Jeg kan ikke synes at finde et svar på mit nøjagtige spørgsmål.
Jeg vil finde ud af, hvor meget en aktie i gennemsnit eller aktiemarkedet stiger i løbet af en uge (eller måned) og ned i en ned uge (eller måned). Lad os sige, det stiger 5% den første uge op 10% den anden uge ned 20% den tredje ned 10% op 15% op 20% ned 5%.
Kan jeg bare gennemsnitlige procenterne? I dette tilfælde er gennemsnittet for op uger (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% og ned uger er (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Eller har jeg brug for at gøre noget andet?
Jeg fandt et lignende spørgsmål her
Kan gennemsnit beregnes i procent?
men ingen adresserede det virkelig.
Kommentarer
- Først og fremmest skal du hellere opbygge en slags model til, at disse data har et meningsfuldt skøn, snarere end blindt gennemsnit. Hvad angår " gennemsnit " se også: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Se på mit svar her .
- Du kan gennemsnitlig noget som en del af operationel semantik. Spørgsmålet er, om du vil være i stand til at fortolke resultatet på en måde, der vil være nyttigt for dig eller ej. Så først og fremmest skal du definere, hvad det er, du vil opnå, efter det kan vi svare på, om aritmetisk middel er den operation, der vil opnå det eller ej.
Svar
Når du beskæftiger dig med procenter som denne, ville du ikke bare tage et “aritmetisk” gennemsnit, da resultatet ikke ville være meningsfuldt. I stedet for vil du foretage en anden form for gennemsnit. I dit eksempel er aritmetik (almindelig) gennemsnit over alle 7 uger 1,05 (forudsat at du tilføjer en til hver værdi). Men hvis du havde fået 5% hver uge, så efter 7 uger vil du have et samlet afkast på 40,7%. I virkeligheden ender du dog med et samlet afkast på 33,2%. Så det rejser spørgsmålet, “hvilken gennemsnitlig ugentlig gevinst ville resultere i et samlet afkast på 33,2%?” Svaret er 4,19%. Den måde, du finder ud af dette nummer på, er enkel. Du tager det “geometriske gennemsnit”, der er defineret som $ (x_1 \ gange x_2 \ gange … \ gange x_n) ^ {1 / n} $. I dit tilfælde $ x_1 = 1.05 $, $ x_2 = 1.1 $ osv.
Kommentarer
- Jeg leder ikke efter samlet afkast eller gennemsnit ugentlig gevinst. Hvad jeg gerne vil vide er, hvor meget kan jeg forvente, at en aktie går op i en uge op, og hvor meget der skal ned i en uge ned.
- Eliot, det er ikke ' Det er tydeligt, at gennemsnittet vil fortælle dig det. For eksempel, hvis markedet for syv uger siden ændrede sig med $ -99 \% $ og derefter med $ + 100 \% $ hver af de næste seks uger, ville det stadig være nede med $ 36 \% $ –men der er faktisk få gennemsnitsmetoder, der faktisk fortæller dig, at gennemsnittet af ændringerne $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ er $ -36 $! Dette er hvad der ligger bag kommentaren fra @Cagdas.
- Ok, jeg fik ikke ' det, da jeg først læste dit spørgsmål. Jeg tror, at den bedste måde at gøre dette på er med en simpel ændring svarende til hvad du gjorde, men i stedet for at bruge det harmoniske gennemsnit. Den gennemsnitlige " uge " ville så være $ (1,05 \ gange 1,10 \ gange 1,15 \ gange 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Du ' skal virkelig strække for at give dette en god fortolkning.
- Tak. Det kunne have praktisk anvendelse. Lad ' s historisk set har en aktie 33% uger nede og 67% uger. Lad ' s også sige, at du beslutter at købe optioner på aktien. At vide, hvor meget du kan forvente, at det går op eller ned, vil give dig en indikation på, hvor meget du skal satse hver uge (med alle forbehold om fortiden, der ikke forudsiger fremtiden osv.).
- @jjet Hvad du har der er det geometriske gennemsnit.