Hvorfor 1 kubikmeter = 1000000 kubikcentimeter?

Jeg har SI-diagrammet foran mig. Den siger, at en centi er 10 ^ -2, og da de allerede er udpeget kubikmeter, hvorfor svarer 1 kubikmeter til 1000000 kubikcentimeter? “>

Se Wikipedia-artiklen for SI-præfikser , især følgende uddrag:

Når enheder forekommer i eksponentiering, for eksempel i kvadratiske og kubiske former, skal multiplikationspræfikset betragtes som en del af enheden og dermed inkluderet i eksponentieringen .

• $ 1 \ km ^ 2 $ betyder en kvadratkilometer eller arealet af en firkant på $ 1000 \ m $ af $ 1000 \ m $ og ikke 1000 kvadratmeter.

• $ 2 \ Mm ^ 3 $ betyder to kubiske megameter eller volumen på to terninger på $ 1000000 \ m $ af $ 1000000 \ m $ af $ 1000000 \ m $ eller $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ og ikke 2000000 kubikmeter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

Således er forholdet mellem kubikmeter og kubikcentimeter som følger:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ gange 100 \ cm \ gange 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0.01 \ m) ^ 3 = 0.01 \ m \ gange 0.01 \ m \ gange 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

For en reel sag , konvertering af $ 243,7 \ cm ^ 3 $ til $ m ^ 3 $ trin for trin:

$$ 243.7 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times (1 \ cm) ^ 3 = 243.7 \ times (0.01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ gange 0,01 \ m \ gange 0,01 \ m \ gange 0,01 \ m = 243.7 \ gange 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ gange 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2.437 \ gange 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Dette er simpelthen den måde, det blev defineret på, og det er den standard, som alle overholder. Flere eksempler på SI-præfiksbrug kan findes på denne side fra en af de organisationer, der oprettede SI-enhederne, BIPM.

Kommentarer

• Kort sagt, med $ cm ^ 3 $ mener vi $ (cm) ^ 3 $, ikke $ c (m ^ 3) $
• Hvis jeg var dig, ville jeg kun have skrevet: Kort sagt …;)