Hvorfor er en bog på et bord ikke et eksempel på Newtons ' tredje lov?

Og: Hvis du har en bog på et bord, udøves bogen en kraft på tabel (vægt på grund af tyngdekraften),

Det er her, du gik galt. Kraften, som bogen udøver på bordet, er ikke en tyngdekraft, det er en normal kraft.

og tabellen reagerer med en lige og modsat kraft.

Det er også en normal kraft. Så bogen udøver en (normal) kraft på bordet, og tabellen udøver en (normal) kraft på bogen.

Men kraften, der virker på bordet, skyldes tyngdekraften (er dette det samme som en tyngdekraft?),

Nej, det er det ikke, og faktisk er denne kraft (den normale kraft) kun indirekte på grund af tyngdekraften. Den eneste relevante tyngdekraft er den kraft, som Jorden udøver på bogen. Og bogen udøver også en tyngdekraft tilbage på Jorden, men fordi Jorden er så tung, har den kraft ingen mærkbar virkning. (Jorden udøver også en tyngdekraft på bordet og bordet på jorden, men de betyder ikke så meget i dette særlige scenarie.)

Dette er også almindelig misforståelse hos mine elever, og den eneste måde at forstå det på skal du skal trække alle kræfter, der virker på begge objekter (i alt fem kræfter )!

For at gøre tingene klarere vil jeg mærke den kraft, hvormed tabellen fungerer på bog som $ F_ {12} $ og ikke $ F_ \ text {N} $! Antag også, at $ z $ aksen er lodret op, så positive kræfter skubber opad og negative kræfter skubber nedad .

Der er to kræfter, der virker på bogen, dens tyngdekraft $ -F_ \ text {g, bog} $ (nedad) og bordets kraft på bogen $ F_ {12} $ (opad). Ifølge den første Newton-lov for bogen er de lige store

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Ifølge th e tredje Newtons lov bog skal handle på bordet med kraften $ -F_ {12} $ (nedad). Så der er tre kræfter, der virker på bordet: dens tyngdekraft $ -F_ \ text {g, tabel} $, kraft af bogen $ -F_ {12} $ (begge nedad) og jordens kraft $ F_ \ text {N} $ (opad)!

Lad os nu skrive den første Newtons lov til tabellen

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

Derfor

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, tabel} = F_ \ text {g, bog} + F_ \ tekst {g, tabel} $$

Jordstyrken skal støtte både bog og bord! Er det ikke indlysende?

Konklusion: Så tredje Newtons lov er også perfekt gyldig i denne sag!

Hvis du stadig ikke forstår, skal du skrive på papirbogen, bordet og alle de fem kræfter (to virker på bogen og tre handler på bordet).

Kommentarer

• Hvorfor er ‘ t $ F_g $ og $ F_N $ den samme kraft, da tyngdekraften cuerer bogen til skub ned på bordet.
• $ -F_ \ text {g, book} $ er tyngdekraften (nedad) af bogen og $ F_ \ text {N} $ er (opadgående) kraften i tabellen I henhold til den første Newtons ‘ lov er de lige store og modsatte i retning. Disse er to separate kræfter.
• @Jonathan. Jeg redigerede svar for at skelne mellem mellemstyrken $ F_ {12} $ mellem bog og tabel og jordkraft til tabel.

En måde at gøre det indlysende på er at tænke på, hvordan down-momentum er flowi ng. Bogen er ved at komme ned i momentum fra Jorden (gennem handling-på-en-afstand-tyngdekraften), og denne ned-momentum flyder derefter nedad til bordet og over bordet til benene, derefter gennem benene på bordet tilbage ned til Jorden, hvilket skaber et lukket kredsløb med nedmoment, som et lukket elektrisk kredsløb.

Hver gang momentum forlader et objekt A og går ind i et andet objekt B, siger vi, at en kraft virker fra A til B og samtidig, at en reaktionskraft virker fra B til A (da momentum opnået af B er det momentum, der er tabt af A). Dette er Newtons tredje lov.

I dette kredsløb går ned-momentum

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Så der er et action / reaktionspar fra Jorden til bogen (Jorden trækker bogen og overfører nedmoment til den, og bogen trækker Jorden og overfører lige meget negativt nedmoment — eller op momentum — til Jorden). Der er et handlingsreaktionspar fra bogen til bordet (bogen overfører nedmoment til bordet gennem en kontakt normal kraft, og tabellen overføres negativ ned -momentum til bogen med den samme normale kontaktkraft), så har tabellen et handlings / reaktionspar med Jorden (tabellen sender nedmomentet til Jorden, og Jorden sender negativt nedmomentum ind i tabellen)

Hver af disse strømme beskriver, hvordan en bevaret størrelse, nemlig nedmoment går fra sted til sted. Det er nemmest at sortere dette med strømme af ladning, bec ause i modsætning til ladning, momentum er en vektor.

Newtons tredje lov handler om par af objekter, der interagerer. Kraften, der virker på det ene objekt, er lige og modsat den kraft, der virker på det andet objekt . Så du kan aldrig have et tredje lovpar, der handler på det samme objekt.

Ligestillingen mellem reaktionskraften og vægtkraften har intet at gøre med den tredje lov og er lige som et resultat af den første lov, der anvendes på de kræfter, der virker på bogen.

Lad os se på nogle tredje lovpar i dette scenarie:

1. Bogens vægt og jordens vægt. Yup, jorden trækkes op af bogen, men fordi $ F = ma $ og jorden er mere end lidt tungere, resulterer det ikke i meget bevægelse på jorden, når bogen frigives!
2. Den normale kraft af bordet på bogen og bogen på bordet. Kraften, som bogen udøver på bordet, er en normal kraft, ikke en vægtkraft. (Bogens vægt virker ikke på bordet, den virker på bogen.) Den “er lig med størrelsen på bogens vægt igen, på grund af den første lov. Bogen og bordet presser på hinanden. Det er sandsynligvis bedre at tænke på den normale kraft, som den genereres af de elektromagnetiske kræfter mellem molekyler i tabellen og bogen. Du får et normalt par som dette i eksemplet med en mand, der læner sig på væggen.
3. De normale kræfter mellem skrivebordet og jorden
4. Vægtkræfterne mellem skrivebordet og jorden
5. (Gravitationskræfterne mellem bogen og bordet er ubetydelige.)

Kraft 1 = Kraft 2 i størrelse efter lov 1, ikke ved lov 3. (Samme for kræfter 3 og 4.)

Kommentarer

• I bogtabellen normal kraft kan vi tro, at både bog og tabel udøver normal / kontaktkraft? Eller er kun 1 af dem? I alle bøger anføres det, at den normale kraft udøves af tabellen. Hvorfor bogen ‘ ikke udøver en kontaktkraft i tabellen, så tabellen ” føles ” kraften fra bog og kraft fra reaktionskraften, som bogen udøver på bordet?
• @ AntoniosSarikas Læs svaret.” Kraften, der virker på et objekt, er lige og modsat kraften, der virker på det andet objekt. ” Nøgleord: ” ANDRE FORMÅL “.
• @AntoniosSarikas Læs venligst svaret. Bogen udøver en normal kraft på bordet, og bordet udøver en normal kraft tilbage på bogen. Det normale er støttekraften.

Mange spørgsmål her taler om “normal kraft”, men jeg får en fornemmelse af, at du stadig er forvirret over, hvad det er.

Overvej først bogen – Uanset om den hviler på bordet eller ej, den har en vægt. Her vægt er forskellig fra masse. Vægten er massen $ m $ gange accelerationen på grund af jordens tyngdekraft $ g $ eller mere velkendt $$ F = mg $$

Det samme gælder for bord. Nu er dette den vigtige del – Vægten isn “t tyngdekraften. Den tyngdekraft, som du tænker på, udtrykkes som $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ og det er kraften på grund af tyngdekraftens tiltrækning mellem to kroppe.

I tilfælde af bordet og bogen er tyngdekraftens tiltrækning absolut ubetydelig, da de begge er så små. Kraften, at bordet oplevelser på grund af bogen er det, der kaldes normal kraft .

Tabellen udøver derefter en lige og modsat kraft. Dette ses også tydeligt, for hvis tabellen ikke udøvede en lige og modsat kraft, ville bogen accelerere nedad. Men hele systemet er i ro, derfor skal den samlede kraft på bogbordssystemet være nul.

EDIT: @AndrewC har i kommentarerne nedenfor nævnt, hvorfor min tidligere begrundelse var forkert. Grundlæggende skyldes normal kraft kun indirekte tyngdekraften. Khan Academy har en glimrende forklaring på disse begreber.

Kommentarer

• Nonono , ” hvis tabellen ikke ‘ t udøver en lige og modsat kraft ” argument er Newton ‘ s første lov. Hvis det ‘ er hvad Newton ‘ s tredje lov sagde ( hver handling har en lige og modsat reaktion) , det ville betyde, at intet nogensinde er flyttet! Min trailer udøver en lige og modsat spændingskraft på min bil, selv når jeg ‘ accelererer.
• Vil du forklare din interessante erklæring om Weight force not være tyngdekraft?
• Newton ‘ s første lov siger, at alt, hvad ‘ bevæger sig, holder på at bevæge sig, og hvad som helst at ‘ i hvile forbliver i ro, medmindre du har en ekstern kraft. I dette tilfælde er den ydre kraft tyngdekraften, som forsøger at trække bogen ned. Denne kraft annulleres pænt med den kraft, som tabellen udøver på bogen.
• Mit punkt er, at dit sidste afsnit lyder som det ‘ taler om Newton ‘ s tredje lov ved at bruge sætningen lige og modsat , men du ‘ bruger faktisk Newton ‘ s første lov. At ‘ er nøjagtigt den forvirring, som lærebogen forsøgte at undgå, og spørgsmålet forsøger at fjerne markeringen, så det ‘ hjælper ikke i denne sammenhæng .
• Jeg troede, du lavede et interessant punkt i at skelne mellem vægtkraft og tyngdekraft (måske om diskrepensen mellem $ g = 9,81m / s ^ 2 $ og $ Gm_E / r_E ^ 2 $ i praksis) men faktisk tror jeg, du bare lavede en fejltagelse. Vægt er kraften på grund af tyngdekraften i den forstand, du ‘ bruger den i dit svar, og kalder forskellen vigtig er vildledende i denne sammenhæng.

Du skal sortere disse ideer.

1 Diagrammer med frit legeme: Bogtabel Bog og jord Bord og jord

2 sorterer kraftparrene efter “slags” kraft:

Interaktion er kontakt ( på grund af elektriske kræfter) Tyngdekraften er kraft på grund af hvert af legemerne

Så bogbordet har kraftpar på grund af interaktionskræfter, afbalanceret og modsat, kald dem normale på grund af bog, normale på grund af bord. Begge samme slags. Sorteret.

Bogjorden har kraftpar på grund af tyngdekraften for hver, der virker på hinanden. Begge samme kræfter, lige og modsatte, og på forskellige legemer

Bordjord er der kontakt, som er elektrisk interaktion på elektronisk ladningsniveau. Lige, modsat, men alligevel samme slags kraft.

Endelig har hver masse tyngdekraft, og massen udøver kraft på anden masse – BEMÆRK: “på anden masse !!!!” Samme slags kraft igen.

Betingelser for N3: Lige størrelse Modsat retning Samme slags kraft