Hvorfor er en bufferopløsning bedst, når pH = pKa, dvs. når A- / HA = 1

Forud

Der er mange måder, hvorpå du kan gå til at definere en “Buffer Capacity”. En god intuitiv måde at starte på er at sige, det er den maksimale mængde syre (eller base) løsningen kan tolererer, før det begynder at vise en signifikant ændring i pH. Selvom dette ikke er dårligt, rejser det selvfølgelig spørgsmålet, hvad der anses for at være “signifikant”?

Lad os dog starte i starten med at undersøge (meget grundlæggende udtryk) hvordan en buffer fungerer.

Sig, du har et beløb på $ \ ce {A ^ -} $ i løsningen og et beløb på $ \ ce {HA} $. Du tilføjer en stærk syre til løsningen, og dette fører til en tilstrømning af $ \ ce {H ^ +} $ ioner; bufferen reagerer ved at danne mere $ \ ce {H A} $ gennem kombinationen af $ \ ce {A ^ -} $ og $ \ ce {H ^ +} $. På samme måde tilføjer du en stærk base til løsningen, og du har en masse $ \ ce {OH ^ -} $, der flyder rundt, og soultion reagerer passende ved at foretrække adskillelsen af $ \ ce {HA} $, $ \ ce {H ^ +} $ så frigivet kombinerer med $ \ ce {OH ^ -} $ og neutraliserer det.

Ligevægten, vi er interesseret i, er $$ \ ce {HA < = > A ^ – + H ^ +} $$

en stigning i surhedsgrad forårsager et skift til venstre, og en stigning i grundlæggende årsager et skift til højre.

Så på denne måde virker en buffer til en protonsænkning, der absorberer / frigiver protoner efter behov for at opretholde opløsningens pH.

Bufferen siges at være brudt, når vi tilsætter for meget syre / base, og dette forbruger henholdsvis alle $ \ ce {A -} $ / $ \ ce {HA} $.

En løsning med en svagere base, $ \ ce {A -} $, har en højere bufferkapacitet til tilsætning af stærk syre. En opløsning med mere svag syre, $ \ ce {HA} $, har en højere bufferkapacitet til tilsætning af stærk base. Så selvom pH-værdien i en buffer kun bestemmes af forholdet konjugatbase og syre, er bufferens evne til at absorbere stærk syre eller base bestemmes af de individuelle koncentrationer af konjugatbasen og syren.

Så det kan synes intuitivt at have det optimale ved lige koncentrationer af konjugatbase og syre.

Intuitive definitioner

$$ \ ce {HA + OH ^ – < = > A ^ – + H2O} $$ $$ \ ce {A ^ – + H3O ^ + < = > HA + H2O} $$ $$ pH + pOH = 14 $$

Følgende diskussion er stort set inspireret af dette papir ( gratis at læse)

Hvis du har $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA}) \ højre) $$

Da $ \ mathrm {pK_a} $ er et fast tal, er ændringer, der kan finde sted i pH-værdien, forårsaget af $ \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $ term.

så vi kan sige $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ delta \\ \ text {hvor} \ \ delta = \ log \ left (\ frac {A ^ – } {HA} \ right) $$

tjen $ \ delta = 0 $, og du er færdig. Du kan kalde det din ideelle sag, en ideel buffer.

Nu kan du overveje en buffers modstandsdygtighed over for base og syre separat, og du kan definere en syre- og base-bufferkapacitet ($ \ beta_a $ og $ \ beta_b $) i meget enkle tilfælde ( læse forbehold).

Det støkiometriske forhold mellem konjugatbase og syre er 1: 1. $ \ Delta $ angiver en vilkårlig ændring i $ \ delta $ efter $ \ alpha $ mol på $ \ ce {HA } $ har reageret (efter tilføjelse af en stærk base)

$$ \ delta + \ Delta = \ log \ left (\ frac {[A ^ -] + \ alpha} {[HA] – \ alpha} \ right) $$

Man bemærker derefter, at baser forsøger at øge pH-værdien for en opløsning, så $ \ Delta = 1 $, og lad os også betegne $ \ beta_b $ som bufferbasiskapacitet. Bemærk også, at $ \ alpha = \ beta_b $. Vi er interesserede i den maksimale mængde base, som en 1: 1 bufferopløsning kan tåle, før pH stiger med en enhed. Vi antager en 1: 1 støkiometri mellem den svage syre i vores buffer og den stærke base, der føjes til den.

$$ 10 ^ {\ delta + 1} = \ left (\ frac {[A ^ -] + \ beta_b} {[HA] – \ beta_b} \ right) $$

Vi løser beta og erstatter $ \ delta $ for i sidste ende at få,

$$ \ beta_b = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}] } {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

Lad os nu overveje, at vi tilføjer en stærk monoprotinsyre. Fremgangsmåden svarer til den ovenfor beskrevne. Et par vigtige forskelle er, at man lader $ \ Delta = -1 $ og lade $ \ alpha = – \ beta_a $

Jeg udelader den involverede algebra. Du kan prøve det som en øvelse, hvis du vil, og bede om afklaring i kommentarerne, hvis du får problemer. Vi får en lignende relation

$$ \ beta_a = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}]} {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

$ \ beta_a = \ beta_b $ hvis og kun hvis $ \ delta = 0 $ Ellers viser bufferen enten stærkere modstand mod syrer eller baser.

Advarsler

Dette er en god øvelse for at udvikle en god grundlæggende forståelse, men har ikke mange praktiske anvendelser. Her blev kun en simpel buffer overvejet, dvs. en uden flere svage baser og syrer. Derudover er der ikke taget højde for polyprotiske syrer.

Formel definition af bufferkapacitet

Den formelle definition af buffer er lidt skræmmende, men jeg vil kaste den ind her alligevel. Det giver tydeligvis ikke mening at have to forskellige slags kapaciteter, en til syrer og en til baser i hverdagen. Så vi har brug for noget mere generelt, der stadig inkorporerer den intuition, vi hidtil har udviklet (selvom det måske ikke ser ud til indlysende)

Lad $ n $ være antallet af ækvivalenter af tilsat stærk base (pr. 1 L af opløsningen). Bemærk, at tilsætning af $ dn $ mol syre vil ændre pH med nøjagtig den samme værdi, men i modsat retning. Jeg vil forsøge at udlede en formel, der forbinder bufferkapacitet med pH, pKa og bufferkoncentration – alle tal, vi let kan få.

For enkelheds skyld antager jeg, at den stærke base er monoprotisk, og vi har volumen på 1 (hvilket giver mig mulighed for at bruge koncentration og antal mol ombytteligt)

$$ \ beta = \ frac {\ m athrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} \ tag {1} $$

Opladningsbalance for løsningen er givet ved ligningen $$ [\ ce {A ^ -}] + [\ ce {OH ^ -}] = [\ ce {B ^ +}] + [\ ce {H ^ +}] \ tag {2} $$

$ [\ ce {B +} ] $ er intet andet end koncentrationen af den tilstedeværende stærke base eller antallet af mol til stede, da vi antager et volumen på 1 L (: D), så det er simpelthen $ n $ i løsningen.

$ $ C_ {b} = [\ ce {HA}] + [\ ce {A-}] \ tag {3} $$

og $$ [\ ce {HA}] = \ frac { [\ ce {A -}] [\ ce {H +}]} {K_a} \ tag {4} $$

fra 3 og 4,

$$ [\ ce {A-}] = \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {5} $$

Brug af definitionen af $ K_w $, ligning 2 og 5

$$ n = \ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} – [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {6 } $$

$$ \ beta = \ frac {\ mathrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} = \ frac {\ mathrm {d} n \ mathrm {d} [\ ce {H +}]} {\ mathrm {d} [\ ce {H +}] \ mathrm {dpH}} \ tag {7} $$

Nu kan du evaluere afledte ovenfor angivet, og efter nogle alebraiske manipulationer får du $$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {(K_a + [ \ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $$

Generalisering af dette til løsninger, der indeholder flere buffere

$$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac { K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ sum _ {} ^ {} \ frac {C_bK_a} {(K_a + [\ ce {H +}]) ^ 2} \ højre) $ $

Jeg vil gerne påpege, at de to første udtryk i bufferkapacitetsformlen ikke er afhængige af buffertilstedeværelsen i opløsningen. Hvorfor? De fortæller os bare, at opløsninger med høj (eller lav) pH er resistente over for pH-ændringer. Enkelt.

Over plot viser, hvordan bufferkapaciteten ændres for 0,1 M opløsning af eddikesuffer. Som forventet udviser buffer den højeste resistens over for syre- og basetilsætning for den ækvimolære opløsning (når pH = pKa). Fra plottet er det også indlysende, at bufferkapacitet kun har rimeligt høje værdier for pH tæt på pKa-værdi. Jo længere væk fra den optimale værdi, jo lavere bufferkapacitet er løsningen.Opløsning, der kun indeholder konjugatbase (pH 8-10), har bufferkapacitet på nul, for den højere pH-tilstedeværelse af den stærke base begynder at spille en vigtig rolle. I tilfælde af ren eddikesyreopløsning (pH under 3) er pH allerede lav nok til at være modstandsdygtig over for ændringer på grund af den høje koncentration af $ \ ce {H +} $.

Kommentarer

• Hvad vil skabe en god bufferopløsning, en buffer med svag syre, eller når der anvendes en buffer med stærk syre
• @Pole_Star Stærke syrer don ' t gør buffere, når de adskiller sig fuldstændigt, og kan ' tvinges til at vende tilbage til ren syre i opløsning, mindst ikke til en rimelig pH

Du skal rette din ligning.

Når du tilføjer A- eller HA til din løsning, koncentrationen af den ene stiger, mens koncentrationen af den anden falder, så ligningen skal se mere sådan ud:

pH = pKa + lg [(A- + x) / (HA – x)

I mit eksempel pKa = 5

Kommentarer

• Besøg denne side , denne side og denne om, hvordan du formaterer din fremtidige indlæg bedre med MathJax og Markdown.