Tilladelse er det mål, der bestemmer det elektriske felt produceret af ladning i et bestemt medium.
Nu el-felt, $ E $ stiger som ε (permittivitet) falder, og E falder, når ε stiger på grund af omvendt proportionalitet mellem E og ε.
Når man taler i materielle (praktiske) termer, er permittiviteten – det er hvor meget E-felt ville blive tilladt et medium – skyldes materialet fra mediet. For eksempel har vandmedie vandmolekyler, så når to ladninger placeres i vand, modstandes feltet fra de to ladninger af vandmolekyler, og derfor ville mindre NET-felt produceres af ladningerne (sammenlignet med når de to ladninger ville har været placeret i vakuum), og der ville være mindre kraft imellem dem.
I vakuum er der ingen sådan masse eller materiel genstand. Så det skal have permittivitet, der nærmer sig 0 (og faktisk 0 i sig selv). Men permittivitet af frit rum (frit rum betyder – ingen elektromagnetiske bølger, ingen partikler, ingen ladninger, intet i rummet, kun absolut rum) er 8,85 × 10-¹² F m-¹.
Det er dog en kendsgerning, at hvis ε af vakuum (frit rum) er 0, ville der være uendelig kraft mellem to objekter, der holdes i frit rum, og det er fysisk ikke muligt. Men hypotetisk er det muligt. (Eller er denne hypotese forkert?).
Hvad får vakuumet til ikke at have 0 permittivitet?
Kommentarer
- Velkommen til Fysik SE. Jeg stemte ikke ned. Dine tanker førte til definitionen af en permittivitet er lig med 1 .
- @StefanBischof Haha. Du skal ikke bekymre dig om nedstemning. ;). Nå, det link, du har givet, taler om Relativ tilladelse. Så bestemt for vakuum er det 1. Men i spørgsmålet bliver det spurgt, hvorfor er permittivitet af vakuum ikke 0 og ikke om den relative permittivitet.
- Husk, at tomt rum ikke er ‘ t tom plads. Den ‘ er fuld af kvantesvingninger.
Svar
Vakuumpermittivitet $ \ epsilon_0 $ defineres af lysets natur. I vakuum formerer sig elektromagnetiske bølger (lys) med lysets hastighed $ c_0 $ i vakuum. Per definition
$$ \ epsilon_0 = \ frac {1} {µ_0 \ cdot {c_0} ^ 2} $$
Lad være $ µ_0 = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {-7} \ frac {H} {m} $ i vakuum. Da lysets hastighed er ikke uendelig $ \ epsilon_0 $ vil ikke være 0.
Svar
På grund af delvis screening af en afgift $ q $ af dipoler, der stikker på overfladen, bliver den effektive ladning $$ q _ {\ text {e }} = q \ frac {\ epsilon_0} {\ epsilon} $$
Dette er definitionen af $ \ epsilon $.
I vakuum er der ingen screening, og dermed pr. definition $ \ epsilon = \ epsilon_0 $.
Svar
Begge de foregående svar (selvom de er korrekte) er noget vildledende. Hvad $ \ epsilon_0 $ måler, er styrken af den elektriske kraft. Kraften mellem to punktsladninger er angivet i Coulombs lov, der siger
$ F_e = \ dfrac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ dfrac {q_1q_2} {r ^ 2} $ , hvor q repræsenterer deres afgifter, og r er afstand mellem dem. Elektriske kræfter findes overalt i universet og $ \ epsilon_0 $ er bare en grundlæggende konstant.
Du syntes at have forestillingen om, at et indskudt materiale som vand reducerer denne kraft, på en eller anden måde blokerer det elektriske felt. Den aktuelle påvirkning er det modsatte: tilstedeværelsen af et materiale mellem to ladninger øger deres tiltrækningskraft. Hvorfor?
Lad som om vi har en positiv og negativ ladning adskilt af en metalleder. Ladningerne polariserer materialet, hvilket får nogle af elektronerne i materialet til at bevæge sig tættere på den positive ladning, som denne:
Selvom nettoladningen i dielektrikummet er nul, vil ladningerne på elektroderne føle en attraktiv kraft ud over den tiltrækning, der allerede findes mellem dem på grund af materialet.
Under alle omstændigheder har materialer en egenskab kaldet permittivitet, som kvantificerer hvor meget de øger kraften mellem to ladninger ( $ \ epsilon $ ). Jeg foretrækker at tænke i form af relativ permittivitet eller $ \ kappa $ , hvilket er et enhedsløst tal, der giver forholdet mellem elektriske kræfter i et vakuum vs. gennem et materiale . Per definition, for et vakuum, $ \ kappa = 1 $ . Forskellige materialer udvider de elektriske kræfter med forskellige mængder, men i alle tilfælde har de værdier $ \ kappa $ større eller lig med en.
Fodnote: Selv i isolatorer, hvor elektroner ikke bevæger sig mellem atomer, observeres denne effekt stadig på grund af at elektronbaner er lidt skæve til den ene side af individuelle atomer.
Svar
En anden mulig måde at tænke over dette på meget svarende til svarene ovenfor. Forestil dig en ladet partikel (Q). Per definition er flux taget gennem en overflade, som feltet skærer igennem er angivet som $$ \ Phi = \ int {\ vec {E} \ cdot d \ vec {A}} $$ Invers kvadratisk lov tilknyttet med den elektriske feltkilde er $$ \ vec {E} = \ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} $$ Så kan vi tag overfladen integreret hvor som helst uden for kilden, lad os gøre det til en lukkende sfære, $$ \ Phi = \ int ^ {\ phi = 2 \ pi} _ {\ phi = 0 } \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ theta = \ pi} {\ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} \ cdot r ^ 2 sin \ theta \ d \ phi \ d \ theta \ \ hat {r}} $$ $$ \ Phi = 4 \ pi k_e Q $$ Hvor, $ k_e = 1/4 \ pi \ epsilon_0 $ $$ \ Phi = Q / \ epsilon_0 $$
For enhver begrænset ladning, der er lukket, skal strømmen være både ikke-nul og ikke-uendelig, hvilket udelukker muligheden for, at feltkonstanten for proportionalitet ( $ k_e $ ) er enten nul eller uendelig.
Svar
Jeg vil fortælle dig, hvorfor det ikke burde være $ 0 $ . Først og fremmest ville lysets hastighed blive uendelig, da det er defineret som
$$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon_ {0 } \ mu_ {0}}} $$
dette er ikke sandt, vi ved det fra forskellige eksperimenter, at lysets hastighed er endelig. Derudover er magnetfelt produceret af strømbærende ledning ville være $ 0 $ overalt
$$ \ textbf {B} = \ frac {\ mu_ {0}} {4 \ pi} \ int_ {C} \ frac {I \ textbf {dl} \ times \ textbf {r “}} {\ textbf {| r” |} ^ {3}} $$
Elektrisk kraft, der udøves på ladede partikler, bliver uendelig
$$ \ textbf {| F |} = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {0}} \ frac {| q_ {1} q_ {2} |} {r ^ 2} $$
Fra masse-energiækvivalens $ E = \ sqrt {(m_ {0} c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} $ , energi fra en partikel, når $ p = 0 $ har tendens til uendelig og relativistisk masse har tendens til at hvile masse $ m = \ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $ .