Ifølge wikipedia og andre kilder er der ingen langsgående elektromagnetiske bølger i frit rum . Jeg undrer mig over hvorfor ikke.
Overvej en oscillerende ladet partikel som en kilde til EM-bølger. Sig, at dens position er givet ved $ x (t) = \ sin (t) $. Det er klart, at ved ethvert punkt på $ x $ aksen, magnetfeltet er nul. Men der er stadig et tidsvarierende elektrisk felt (mere eller mindre sinusformet i intensitet med en “DC forskydning” fra nul), hvis variationer forplantes med hastigheden på lys. Det lyder ret bølgelignende for mig. Hvorfor er det ikke? Er der måske en grund til, at det ikke kan overføre energi?
Et meget lignende spørgsmål er allerede blevet stillet, men det brugte et ” reb “analogi, og jeg føler, at svarene overså det punkt, som jeg laver.
Svar
Jeg tror dette er dels et spørgsmål om ordforråd, og dels en afspejling af det faktum, at de langsgående Coulomb-svingninger, du beskriver, falder så hurtigt af med afstanden. (Dybest set $ 1 / r ^ 2 $ i stedet for $ 1 / r $.) Derfor kaldes de normalt “nærfeltseffekter” og domineres totalt af de tværgående “bølger” efter en afstand på kun få bølgelængder. Ikke desto mindre eksisterer de, selv i et vakuum, og de strækker sig til uendelig, bare meget, meget svagt.
Svar
Når du kommer langt nok væk fra en udstrålende kilde, vil dit felt ligne omtrent som en plan bølge.
Hvis du ser på en plan bølge, hvor $ \ vec {E} (\ vec {x}, t) = \ vec {E} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ og $ \ vec {B} (\ vec {x}, t) = \ vec {B} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ (til fast funktioner af en enkelt variabel $ \ vec {E} _0 $, $ \ vec {B} _0 $), vil du finde at tilfredsstille Maxwells ligninger i tom plads kræver, at $ \ vec {k} \ cdot \ vec {E} _0 = \ vec {k} \ cdot \ vec {B} _0 = 0 $. Det vil sige, at de elektriske og magnetiske felter skal være vinkelrette på retningen af formering.
Hvorfor? Fordi variation i formeringsretningen ville føre til en ikke-nul divergens i $ \ vec {E} $ eller $ \ vec {B} $, hvilket er strengt forbudt. Medmindre selvfølgelig har du en ikke-nul ladningstæthed, i hvilket tilfælde $ \ vec {E} $ kan have en tilsvarende divergens. Dette er grunden til, at længdebølger er mulige i plasmaer.
Answe r
http://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_wave#Electromagnetic har en god oversigt over situation. Der er ingen langsgående løsninger af Maxwell-ligningerne i et vakuum, men du kan få sådanne løsninger i et plasma.
Kommentarer
- Kan EM så bølger er langsgående i plasma?
- Ja, men de ‘ er virkelig lydbølger i en ladet gas, ikke EM-bølger.
- Jeg er en lægmand, så jeg undskylder et muligt dumt spørgsmål, men disse uforvrængede progressive bølger tæller ikke som EM-bølger i længderetningen? Måske solitons? arxiv.org/pdf/hep-th/9606171v4.pdf Tak på forhånd.
Svar
Jeg ved ikke, om dette virkelig kvalificeres som et svar, men hvis jeg læser dit spørgsmål med rette, tror jeg, du måske finder dette citat interessant:
“De oprindelige former for kvantemekanik … [kvantiseret] … det elektromagnetiske felt … ved Fourier-transformation, som en superposition af planbølger med tværgående, langsgående , og tidlignende polarisationer … Kombinationen af langsgående og tidlignende oscillatorer blev vist at give partiklerne (øjeblikkelig) Coulomb-interaktion, mens de tværgående oscillatorer var ækvivalente med fotoner. “[1 ]
[1] Laurie M. Brown, Feynmans afhandling , s. xi-xii. World Scientific (2005), paperback-udgave.
Kommentarer
- Tværgående bølger er ikke obligatorisk formering. Overvej en ensartet opladning i bevægelse. Dens elektriske felt har langsgående og tværgående komponenter, men intet er en stråling.
Svar
Er dette ikke relateret til det faktum, at den masseløse foton ikke kan have en langsgående tilstand? Det skal tilfredsstille,
$$ k_ \ mu \ epsilon ^ \ mu = – \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = 0 $$ Hvis det var i længderetningen, $ \ vec k = \ vec \ epsilon \ times | \ vec k | $, så $ \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = | \ vec k | \ ne0 $.
Bemærk, at hvis fotonet var massivt, ville vi få lov dens hvilestel, hvor $ \ vec k = 0 $, men det er ikke “t, så vi er ikke.
Svar
Hvis du ser på en lysbølge som en roterende $ x $ og $ y $ akse, der spredes fremad i $ z $ retning, ser ligningen, som kan resultere, ud som en skrue eller helix. Ligningens bølge er ikke kun en funktion af tiden, men også i $ z $.
$$ y = A \ mathrm e ^ {i (Bz + \ omega t)}, \ quad i = \ sqrt {-1} $$
Bemærk en ligning af en helix, der er:
$$ X = A \ sin Bz, \ quad y = A \ cos Bz, \ quad z = z $$
Det ser ud til, at helixen er dannet ved at rotere lysbølgens polarisering med en vinkelhastighed. Dette ligner beskrivelsen af en “langsgående” bølge. Jeg håber, det vil hjælpe.
Svar
Elektromagnetiske længdefelter kræves for at tilfredsstille Maxwells divE = 0 + rho_free. De eksisterer altid selv i vakuum. Planbølgetilnærmelse holder ikke særlig godt uden for nogle få (meget begrænsede) forhold.
Svar
Lys kan have polarisering langs k-vektoren. Se cirkulært polariseret lys.
Kommentarer
- cirkulært polariseret lys er tværgående …
Svar
Fordi du kigger i de forkerte dele af videnskaben, en som er længe glemt og aldrig forfølges. Du kan undersøge Marconi og Tesla, hvor begge bruger langsgående elektromagnetiske bølger i deres transmissionsenheder. Tesla var ikke bekymret for trådløs signaltransmission, men trådløs “strøm” transmission.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla
http://www.capturedlightning.com/frames/Tesla0.html
Du finder ikke langsgående elektromagnetisk bølger uden for Tesla og Marconi-æraen, som moderne videnskab ikke gider at undersøge længere.
Kommentarer
- Simpelthen forkert. Langsgående bølger kan være vist sig ikke at arbejde i fri formering, men de bruges regelmæssigt i bølgeledere.