Titlen er selvforklarende, tror jeg.
Hvorfor kan to (eller flere) elektriske feltlinjer krydser aldrig?
Kommentarer
- Dette er bogstaveligt talt den samme ting som at spørge, hvorfor vi kan ' t rejser i to retninger på samme tid. Fordi vektorer summerer til at skabe en resulterende vektor
- Nej, er det ikke bogstaveligt talt det samme spørgsmål. Måske fysisk ækvivalent, men ikke bogstaveligt talt det samme.
- @BMS Vent, du mener elektriske feltlinjer er ikke ' t repræsentationer af retning vi rejser i?
- Figurative repræsentationer, da vi ' er pedantiske.
- Det er grundlæggende på grund af dette; et vektorfelt er en veldefineret funktion, så det kan ikke have to forskellige værdier på samme punkt.
Svar
Elektriske feltlinjer er en visualisering af det elektriske vektorfelt. Ved hvert punkt er feltlinjens retning (tangent) i retning af det elektriske felt.
På hvert punkt i rummet (i fravær af en ladning) har det elektriske felt en enkelt retning, mens krydsning af feltlinjer på en eller anden måde ville indikere det elektriske felt, der peger i to retninger på samme sted.
Feltlinjer do krydser eller krydser i det mindste i den forstand, at de konvergerer ved opladning. Hvis der er et sted med opladning, vil feltlinjerne konvergere på det punkt. Vi siger dog typisk feltlinjerne afslutter på ladningen i stedet for at krydse der.
Svar
Elektriske feltlinjer afslører information om retningen (og styrken) af et elektrisk felt inden for et område af rummet. Hvis linjerne krydser hinanden på et givet sted, skal der være to tydeligt forskellige værdier af elektrisk felt med deres egen individuelle retning på det givne sted. Dette kunne aldrig være tilfældet. Hver eneste placering i rummet har sin egen elektriske feltstyrke og retning forbundet med den. Derfor kan linjerne, der repræsenterer feltet , ikke krydse hinanden på et hvilket som helst sted i rummet.
For i billedet nedenfor krydser linierne, og der er derfor to retninger til elektrisk felt.
Svar
Det elektriske felt til enhver tid punkt er summen af alle felter, der skyldes hver enkelt opladning i systemet. Marken har en størrelse og en retning. Feltlinjerne er en repræsentation af feltets størrelse og retning over et illustreret område. Feltlinjerne peger i retning af marken. Hvis der skulle krydse linjer fra to kilder, kunne vi effektivt sammenfatte de to felter på det tidspunkt og tegne feltlinjerne med den nye retning. Således kan vi sige, at feltlinjer aldrig krydser, fordi summen af to vektorer kun kan have en retning (med undtagelse af nulvektoren)
Svar
Feltlinjer er en visuel repræsentation af en matematisk konstruktion, som en graf for en funktion. De definerende egenskaber ved denne visuelle repræsentation er
- Feltlinierne løber parallelt med feltet på hvert punkt.
- Feltlinjernes tæthed i et område er proportional med feltets styrke.
Den anden egenskab fortæller dig, at feltlinjerne aldrig kan krydse. Hvis de gjorde densiteten på det punkt, hvor de krydsede, ville være uendelig, og implikationen ville være, at feltstyrken er uendelig. Dette er ufysisk.
Her er endnu en måde at tænke over det på. Hvad ville det betyde, at to feltlinjer krydser et bestemt punkt? Det ville betyde, at marken havde to forskellige retninger på det tidspunkt. superposition fortæller os, at nettofeltet simpelthen er vektorsummen af de to. Så total -feltet ville kun have en linje, der går gennem det samme punkt med en retning, der blev givet ved summen af de to andre retninger.
Svar
En positiv partikel accelererer langs de elektriske feltlinjer. Hvis det kom til et kryds, hvilken vej skal det gå?
Svar
To elektriske felter kan aldrig krydse hinanden, fordi på hvert punkt er der en unik tangentiel retning af elektriske felter. hvis de gjorde, vil felt ved skæringspunktet ikke have en unik retning, hvilket er absurd.