hej, jeg har lidt problemer med dette problem. Det rigtige svar er D, men jeg fik B, fordi jeg er forvirret over tegnene på T2 og T1. det giver mening for mig, at T2 er positiv i ligningen, fordi det “er en negativ størrelse, og remskiven vil dreje med uret, og den undgår en dobbelt negativ. men hvorfor trækkes T1? den” er en positiv størrelse, så trækker det vil bare gøre nettomomentet endnu mere negativt, hvilket jeg ikke ser giver mening i forbindelse med problemet. Jeg har lyst til, at det skal tilføjes.
Kommentarer
- $ T_2 $ er defineret som spænding og bogen betyder, at den ' er et positivt tal. Dit fysiske intuition er korrekt.
- Ts i din opgave er spændinger, ikke drejningsmomenter. Spænding er simpelthen størrelsen af den kraft, der transmitteres af ledningen, i begge retninger (handling svarer til reaktion).
Svar
Den fortolkning, som du forventedes at bruge af de to kræfter, er vist i diagrammet nedenfor med massen $ m_2 $ accelererende nedad, og remskivehjulet har et ur vinkelacceleration.
$ T_1, \, T_2 $ og $ \ alpha $ vil være positive mængder.
Hvis $ \ hat y $ er en enhedsvektor på skærmen, har du
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Kommentarer
- vent, hvis remskiven er en acceleration med uret, hvorfor er α positiv? Jeg troede mod uret var den positive retning.
- @michael Jeg har brugt højre håndgrebsregel til at tildele retningen. Højre krøllede fingre peger i rotationsretning og tommelfinger peger i retning af vektoren. Moment $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, jeg tror jeg forstår. er det standard for enhedsvektoren at pege ind på skærmen? eller er det noget, som ' ikke rigtig er sat i sten?
- @michael Linket, jeg har givet dig, forklarer konventionen om at tildele en vektor til en rotation.
Svar
Drejningsmoment er strengt taget en vektor og har en størrelse og retning, men ikke rigtig et tegn .
I ovenstående problem ser det imidlertid ud til, at rotationen med uret af pullyen er defineret til at være positiv og rotation mod uret negativ. I dette tilfælde er tegnet simpelthen et resultat af den retning, vi beslutter at definere som positivt, og angiver, om vinkelrotationen er med eller mod uret.
Hvad svaret er korrekt, skal du bemærke, at de to kræfter handler på pullyen ( $ T_1 $ og $ T_2 $ ) handler i modsatte retninger (i det mindste med i forhold til pulsens rotationsretning). Derfor ved vi, at størrelsen af drejningsmomentet skal have formen $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , hvor tegnet bestemmes af, om vi definerer mod uret at være positiv eller negativ.
Jeg håber, det hjælper.