Kan hvert spil Klondike-Solitaire løses?

Nej. Eksempel: Hvis alle dine kort vender opad på brættet er røde, og de kort, der kommer op hvert tredje kort, også er røde, og ingen af dem er ess. Du taber. Gå ikke forbi, indsaml ikke $ 200.

Kommentarer

• Som en kendsgerning er jeg kommet med næsten denne nøjagtige opsætning på computerversionen af Solitaire (men et kort var sort, bare helt umuligt at placere hvor som helst).
• Et andet eksempel, der lige skete med mig: Alle viste kort er ens.
• da.wikipedia.org/wiki/Klondike_%28solitaire%29#Odds_of_winning
• Endnu enklere: alle ess er i samme kolonne og 2 er over dem.
• @Oltarus Esser i samme kolonne og 2 over dem kan stadig vindes. Det er irriterende og sandsynligvis et tab, men gennemførligt.

Der er meget interessant læsning på wikipedia om dette emne.

For et “standard” -spil med Klondike (i form: Draw 3, Re-Deal Infinite, Win 52) antallet af spil, der kan løses (forudsat alle kort er kendt) er mellem 82-91,5%.

Kommentarer

• Så var jeg faktisk gør et godt stykke arbejde nærmer det 80%

Bogstaveligt talt bare spillet et spil, hvor en af stakken (den der indeholder 4 kort) blev ført af 9 diamanter, og kortene inde i den var kongen af spar, 5 af diamanter, de 10 spar og de 10 klubber (jeg ved dette, fordi jeg havde hele feltet løst med undtagelse af denne stak og brugt eliminationsproces). Så vidt jeg kan se, gør dette spillet umuligt. Jeg har en 9 diamanter, som aldrig kan flyttes, da de to tiere, som den er berettiget til at hvile på, er fanget under den i stakken med forsiden nedad. Forsøg på at slippe af med 9 ved at flytte den til diamantstakken ville Vær også frugtløs, da også 5 af diamanter sidder fast under den. Medmindre nogen kan fortælle mig på en eller anden måde, at dette kunne løses, var jeg ret sikker på, at hvis et kort, der fører en stak, dækker en stak, der indeholder to kort, det er i stand til at hvile på, og et lavere antal af det er sin egen dragt, så bliver spillet umuligt lige fra start.

Solitaire er et spil, der går forud for dets computerversion, og det betyder, at alle kortene virkelig blandes, uden at computeren kigger ind for at kontrollere, at spillet er løst.

Og som McKay nævnte, med en tilfældig blanding kan du helt sikkert ende med et uløseligt spil.

Jeg er sikker på, at det er muligt at designe en Solitaire-variant, hvor hvert spil er dog løselig.

Kommentarer

• Har brug for MEGET beregning, grundlæggende skulle computeren spille igennem et helt spil for at sikre sig, at der ‘ en løsning, medmindre der ‘ er en slags algoritme, jeg ‘ mangler.
• @ Arda, der er nogle betingelser, der let kan testes – for eksempel kan et andet kort end en konge kun spilles på tre andre kort i bunken (det næst laveste kort i sin farve, eller grundlaget for et es og de næste højere kort i den modsatte farve). Hvis alle tre af disse kort vender nedad under kortet på en bunke, kan spillet ikke ‘ vindes. Desværre tror jeg, at ‘ er en lille procentdel, og det kan kræve masser af rekursion at teste andre forhold.
• @DaveDuPlantis Sandt, men du bliver nødt til at teste for alle disse forhold, der eksisterer. Jeg ‘ er ikke sikker på, om vi overhovedet kender dem alle.
• @Arda – det ‘ er sandt, at ‘ er hvad jeg tænkte med hensyn til rekursion. Uden en eller anden måde at demonstrere, at en given position ikke kan vindes, skal du ‘ i det væsentlige spille en bestemt række kort, indtil du blev blokeret, sikkerhedskopiere til det sidste beslutningspunkt og gentage …det ‘ er et spændende koncept, men jeg ‘ har aldrig set et kabalprogram gøre det.
• @Arda Kunne bare arbejde baglæns fra løsningen ved at flytte kort tilfældigt ind i bunken og ind på brættet fra de fire kulørbunker og altid bruge det modsatte af et lovligt spil. Vundet sandsynligvis ‘ t har den samme sandsynlighedsfordeling som blandet og kontrolleret for gevinst, men jeg tvivler på, at det betyder noget for de fleste spillere.

Men hvis du startede en liste og tællede de oprindelige betingelser – har jeg lyst til, at jeg har set dette på en Linux-version af Solitare: nummereringen af dæk rækkefølge, det vil sige – og du beslutter definitivt, at en bestemt ikke kan vindes, så kan du sammenligne noter på tværs af noder (del med venner) og VOILA: en liste over startstakke, der ikke kan vindes.

Jeg er begyndt at tro, at Windows 7-versionen har fjernet de ikke-vindbare dæk … Jeg ved det ikke, det er lidt hårdhændet og selvtilfreds med statistikkerne.

Kommentarer

• Med 52! starter shuffles, skal du ‘ behøver en … ubelejligt lang … tid før du har en god liste. Selv efter at du har løst problemet med at bestemme uendelig endeligt.
• 52 factorial = cirka 8 efterfulgt af 67 nuller. At ‘ er mange kombinationer. En 1 TB harddisk gemmer omkring en billion af disse, og du ‘ d har brug for billioner terabyte for at gemme endnu en anstændig brøkdel. Desværre ikke særlig praktisk bare på grund af det astronomiske antal involverede sandsynligheder. Sandsynligvis lettere at bare gemme et bestemt antal beviseligt vindbare spil.
• @JonathanHobbs Ikke alle skal gemmes for at foretage beregningen. for 1 to 52! getdeck, try solving game, add to statistics på hvert punkt skal kun et dæk gemmes, og statistikken kan være ret lille.
• @McKay Du skal gemme en hel del for at udvikle en anstændig liste, dog. (Jeg ‘ er ikke sikker på, hvilken beregning du taler om.) Som en side også angående svaret: Windows 7-versionen gemmer faktisk bare et par dusin tusind dæk, og du ‘ får tilfældigt en til hvert spil. Det kan være, at de lige har valgt et par dusin tusinde dæk, der vides at kunne vindes.
• @JonathanHobbs Nej, alt hvad du skal gemme er, hvilket dæk du ‘ ser ud at (som skulle gå op til 52 !, hvilket betyder, at vi ‘ d har brug for ca. 226 bits), og du ‘ d har brug for for at gemme, hvor mange af dem der kunne løses (yderligere 226 bits eller mindre), og derefter et spil patiens (hvilket Windows 3.1 tilsyneladende var i stand til at gemme fint), og algoritmen til faktisk at løse spillet. Datalagringsmekanismerne behøver ikke at være meget for at udføre et komplet sæt statistikker om løsbarhed. Vi ‘ taler mindre end 1 k lagerplads. Sikker på, at det ville tage lang tid at lave alle disse beregninger. Men ikke opbevaring.

Nej. Eric Sink besluttede, at han ville starte en mikro-ISV for at oprette en version af patiens, der altid kan vindes. Dette var for det meste bare et eksperiment for at se, hvordan det ville være at køre et softwarefirma med en person, men han solgte til sidst produktet , som stadig kan købes.

Der har været nogle skøn over antallet af Klondike Solitaire-spil, der er , der ikke kan afspilles (ingen træk mulig, ca. 1 ud af 400), og flere gæt om, hvor mange spil der er , der ikke kan vindes , selvom denne procentdel varierer vildt fra 30% -10%.

Problemets vanskelighed stammer fra fra det store antal indledende tilbud 54! der skulle evalueres for at bestemme, hvilke der kunne vindes, og hvilke der ikke kunne.

Kommentarer

• ville antallet af indledende tilbud være 52!? (medmindre du forventer, at jokerne også bliver behandlet)
• Heldigvis behøver man ikke bruge brute force-metoden (se på alle mulige tilbud) for at beregne odds for at vinde (da denne beregning ville tage længere end universets alder – 8×10 til det 68. kraftdæk). En analyse af måder at fejle giver en analytisk angrebslinje. Som allerede nævnt er der klare måder, hvorpå en enkelt stak kan mislykkes. De nødvendige kort kan også være utilgængelige inden for to stakke, tre stakke eller fire stakke. Når kortkonformationerne til låsning af de nødvendige kort er kendt, kan deres individuelle odds beregnes og kombineres for at få et svar.