Kunne der være en -1 dimension? [duplikat]

Udvider min tidligere kommentar:

Nummereringen af dimensioner er vilkårlig. Der er ingen betydning for det antal, vi vælger at kalde en dimension efter. Typisk henviser vi ikke engang til de tre hverdagsdimensioner (længde, bredde, dybde) efter antal, fordi der ikke er noget punkt, og de er i forhold. Dimension 2 (uanset hvad det er) adskiller sig ikke fra dimension 3.

Folk omtaler ofte tid som “den fjerde dimension”. Jeg kan personligt ikke lide dette, fordi

1. Det antyder, at tiden svarer til de rumlige dimensioner.
2. Det gør diskussioner af rumtider med mere end tre rumlige dimensioner virkelig forvirrende.

Hvis du er en af disse folk, så for dig har tallene en vis betydning. Men der er ikke noget fysisk ved nummeret.

Faktisk, i generel relativitet, er tiden typisk opført i metricen (dvs. den matematiske enhed, der beskriver rumets krumning på en bestemt måde) før den anden rumlige dimensioner – ikke efter dem.

Jeg må indrømme, at jeg er forvirret af dit tredje afsnit. Vi ved ikke, om der er andre dimensioner. Det betyder, at der ikke er noget, der tyder på, at Higgs-feltet kun skal udbrede sig i de tre, vi oplever. Med hensyn til dine bemærkninger bagefter. . . ja, i de fleste fysikers meninger er ideen om et multivers spekulativ. Ekstremt spekulativ.

Kommentarer

• I ' er ikke en af disse folk, er der nogen forskning i gang for at gøre dette emne mindre spekulativt?
• @DanielCann Se fysik. stackexchange.com/questions/25550/… og links deri til et udgangspunkt.

I almindelighed siger vi ting som “dimensionerne er højde, bredde og dybde”, men i matematik er der ingen “dimensioner” (flertal): Der er kun ” dimension “(ental).

Dimensionen af et vektorrum er den maksimale størrelse (kardinalitet) af ethvert lineært uafhængigt sæt vektorer, der hører til rummet. Det svarer til antallet af komponenter nødvendigt for at repræsentere en vektor fra dette rum.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension

I det hele taget siger vi “Fysisk rum har tre dimensioner”, men den formelle matematiske måde at sige det på er, “Dimensionen af fysisk rum er tre.”

Kommentarer

• Dette er et godt svar. Tak Solomon

Kunne vi have en 0 dimension? Kunne vi have en 1. dimension?

I den forstand at et dimensionstal er en etiket, ja.

Men vi beskriver et mellemrum med et givet antal dimensioner. I denne forstand ville et nul-dimensionelt rum være et dimensionløst intet. Et -1-dimensionelt rum har simpelthen ingen betydning i denne forstand, og derfor har en -1-dimension ingen betydning.

Understøtter vi 2. dimension, 1. dimensioner eksisterer ved at være en del af det højere multivers?

Dimensionerne er ikke relateret på den måde. Igen vil jeg foreslå, at du slipper visningen af individuelle dimensioner og ting i form af et rum, der har et angivet antal dimensioner.

Endelig kan felter inden i vores dimension (higgs felt) interagerer med andre dimensioner? Jeg er sikker på, at vi tror, at tyngdekraften er en kraft, der forbinder dette “multivers” sammen, hvis det endda eksisterer, men kan vores egne partikler og stof interagere med dimensioner helt forskellige for os ? Påvirker vi andre dimensioner i dette såkaldte “multiverse”?

Dimensionerne skal igen ikke overvejes på denne måde. De er ikke ting, der interagerer med hinanden. Jeg tror, du fejlagtigt opfanger denne opfattelse af interaktioner ud fra ideen om, at rum og tid er forbundet i teoretiske rumtidsmodeller. Men dette “link” er virkelig en beskrivelse af de geometriske egenskaber i det rum, vi bruger som vores model, og som inkorporerer tid som en teoretisk dimension. Dette er ikke interaktioner, men definitioner af, hvordan denne rummodel er struktureret.

Selvom denne forespørgsel giver mig ingen mening – jeg er sikker på den anden del af spørgsmålet kan besvares.

Bemærk, at et svar som “det giver ingen mening” også ville være et svar. Jeg tror problemet her er, at du behandler dimensioner som ting.

Det “rigtige” antal dimensioner er et spørgsmål, der starter varme argumenter blandt fysikere. Hvis bedre sind end mine ikke kan være enige, ville jeg være utilbøjelig til at udtrykke en mening. Jeg går med det, der fungerer til det system, jeg har brug for at modellere, og til en masse formål fungerer Newtonian stadig fint.

For hvad det er værd, skal det sandsynligvis nævnes, at der er Dirichlet $ p $ -branes med dimension $ p = -1 $ i strengteori . De er dog bare instantons , dvs. $ 0 $ -dimensionelle objekter i rumtid, så det er praktisk at (noget kunstigt) tildele dem en rumlig dimension $ p = -1 $.