Kan nogen præcisere, hvad der nøjagtigt sendes med kommandoen ttest, når de køres på en vektor med tal $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK at svare i en form som “det udsender værdien $ x $, der maksimerer $ y $.”
Jeg er klar over, at dette sandsynligvis er et trivielt spørgsmål for eksperterne, men jeg kan ikke let finde en klart svar.
Svar
Matlab “s ttest tager din datavektor og udfører en Student “s (en prøve) t-test på den, forudsat at:
- befolkningen betyder dig “re test mod, $ \ mu_ {0} $, er nul
- $ n $ er lig med
length(x) - niveauet for statistisk signficance eller Type I-fejl , du er villig til at acceptere er 5%; du kan ændre mængden af type I-fejl, du er villig til at acceptere i funktionens argumenter
$ t $ -test beregner gennemsnittet af dataene i x (dvs. $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)), og dens prøver standardafvigelse , $ s $, typisk med formlen
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ slutning {align}
som korrigerer for det faktum, at $ s $ estimerer den sande standardafvigelse for den population, hvorfra x prøver.
Derefter er $ t $ -statistikken
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
fordi $ \ mu_ {0} $ antages at være lig med nul. Dokumentationen siger ikke, så jeg antager, at testen er en tovejs $ t $ -test, hvilket betyder, at ttest returnerer 1, hvis $ t $ er større end tinv(0.95, length(x)) eller mindre end tinv(0.05, length(x)) (dette er t-statistikken, der svarer til et niveau på 5% af betydning; det skal være tilfældet, at tinv(0.05, length(x)) er lig med -tinv(0.95, length(x))). Ellers returnerer ttest 0.
Kommentarer
- Tak. Kan du sige hvad der er tinv (igen ikke meget klart for mig), og hvordan beregnes p-værdien p i et opkald [h, p] = ttest?
- Den studerende ' st distribution er en sandsynlighedsfordeling med en parameter $ \ nu $ (kaldet " grader af frihed ") Hvis x = tinv (0.95, nu), så for en tilfældig variabel $ t $ med student ' st distribution med $ \ nu $ frihedsgrader, $ P (t < = x) = 0,95 $. Med andre ord er x den 95. percentil for denne sandsynlighedsfordeling.
- Eller hvis du foretrækker: ttest returnerer enten 1 eller nul. Matrixen eller vektoren, der fødes til test, analyseres for at fastslå, om vektoren kommer fra en population, der normalt var fordelt. Eller ikke. Returnering af 1 betyder " ja " (95% CI), nul betyder nej. Nul kan også betyde, at vektoren ikke opfyldte antagelsen om, at gennemsnittet var nul. Andre argumenter til test har forskellige betydninger. Dette er for H = ttest (x);