Hvis anvendelsen af Bose-Einstein-distribution er i blackbody-stråling , hvad er Plancks distribution ? Er de ens? Hvordan vidste Planck, at han skulle bruge en Bose-Einstein-distribution til model af sort kropsstråling? Tak
Svar
Planck vidste ikke Bose-Einstein statistik på tidspunktet omkring 1900. Med eksistensen af minimal enhed eller kvantisering $ E = hf $ i tankerne udledte han Plancks lov , der beskriver den sorte legems stråling. To årtier for sent, efter oprettelsen af Bose-Einstein-statistikken, er det kendt, at Planks lov er et specielt tilfælde af Bose-Einstein-distribution efter simpelt ved hjælp af $ E = hf $.
Svar
Plankens distribution (lov) er en specifik anvendelse af Bose- Einstein distribuere ion.
For eksempel er der intet kemisk potentiale, $ \ mu $, for fotoner, så det mangler i Plancks lov, selvom det er i Bose-Einstein-distributionen. (Det kemiske potentiale kommer kun i spil, når du har et fast antal partikler; der er ingen sådan begrænsning for fotoner.)
Bose-Einstein-fordelingen giver dig et antal – antallet af partikler i en givet tilstand. Plancks lov giver dig en spektral udstråling, der inkluderer ting som antallet af tilstande med en given energi (“tilstandens tæthed”) og energien af fotoner i disse tilstande. Disse ting ganges sammen med Bose-Einstein fordeling for at give Plancks lov.
Kort fortalt indeholder Plancks lov Bose-Einstein-distribution, men den inkluderer også andre ting.
Svar
Disse svar svarer ikke rigtig på spørgsmålet. Plancks distribution blev eksplicit leveret af Planck til at repræsentere fordelingen af energi til det, der nu kaldes et boson. Forslaget om Bose, 24 år senere, var en ganske kort gentagelse af den samme geometriske ekspansion og at anbefale det som et mere generelt princip for termisk fordeling i andre kvantesystemer med heltalssnurr.
At sige, at Planck-distribution er “en anvendelse” af BE-distrution, er intellektuelt uærlig. Planck udviklede den præcise fordelingsfaktor for BE med det præcise formål at modellere disse typer kvantesystemer. Han anvendte ikke noget; han stammer fra videnskaben!
Hvorfor BE-faktoren faktisk ikke kaldes en “planck-distribution” er et helt gyldigt spørgsmål og helt op til debat.
Kommentarer
- Planck-lov var et matematisk trick til at passe en kurve uden en dyb teoretisk baggrund.