Jeg skrev dette papir som svar på en erklæring fra Dynamics Professor om, at “der er ingen forskel mellem en lbm og lbf.” Diskussionerne fra de studerende, der fulgte, afslørede en enorm konceptfejl, der synes at stamme fra misbrug af ovenstående udsagn. Det har en vis komisk lettelse, så det gør det mere tåleligt;) Nyd!

Forholdet lbm-lbf: Why it Matters

af Kevin McConnell

Er der virkelig en forskel mellem en pund-masse og en pund-kraft? Mange mennesker kan endda spørge: “Hvad fanden er en pundmasse?” Nå, du kan pege fingeren på din fysikklærer i sjette klasse (eller enhver anden, der måske har vildledt dig) for den forvirring, der omgiver dette enkle spørgsmål. Men rolig, det er aldrig for sent at lære noget nyt (og noget unægteligt vigtigt).

Her er noget at overveje: lad os sige, at du træder på en skala, og den læser “150”. Aflæsningen af skalaen kan endda give dig enheder på “lbs.” Nå, en skala måler mængden af kraft, som et objekt udøver, så vi kan antage, at enhederne derefter er lbf (pund-kraft). Og din fysikklærer fortalte dig, at der ikke er nogen forskel mellem en pund-masse og en pund-kraft, så det må betyde, at din krop også er sammensat af 150 pund masse, ikke? Hvad din fysikklærer FORTALT IKKE, er de skjulte antagelser, der skal være sande for at dette forhold skal eksistere. Der er noget så grundlæggende galt med udsagnet, “pund-masse og pund-kraft er den samme ting!”

For det første er pund-masse en enhed af masse, og pund-kraft er en enhed af kraft (vent… HVAD ?!). Newtons anden bevægelseslov fortæller os, at nettokraften sidestilles med produktet af masse og acceleration. Så vi kan se, at der er et forhold mellem masse og kraft, men vi vil ALDRIG sige, “masse og kraft er den samme ting!”

Lad os sige, at jeg tog den samme skala ovenfra på en tur til Mars; hvad ville skalaen læse der? Ville du blive overrasket, hvis skalaaflæsningen var “57 kg?” Eller hvad hvis jeg bragte skalaen til Jupiter, og den fortalte mig, at jeg vejede “380 kg?” Er skalaen korrekt? Absolut! Som vi tidligere har lært, måler skalaen den mængde kraft, du udøver på grund af tyngdekraften (acceleration). Og vi ved, at tyngdekraften på disse planeter adskiller sig på grund af en forskel i deres størrelse og masse.

KEY CONCEPT Bemærk, at din masse IKKE skifter fra planet til planet; kun den mængde kraft, der udøves af din masse.

Så hvorfor fortsætter vi med at høre, at der ikke er nogen forskel mellem pounds-masse og pounds-kraft? Fordi engelske enheder blev oprettet således, at 1 lbm udøver 1 lbf her på Jorden! Og uden videre, her er forholdet, der får det til at ske:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Så udsagnet, som folk prøver at sige, skal lyde noget mere som “på jorden, kilo-masse underlagt tyngdekraft ER kilo-kraft!”For yderligere at illustrere dette punkt, lad os bruge newtons anden lov til at beregne den kraft, der udøves af et objekt på 1 lbm her på jorden:

Force = masse x acceleration

lad acceleration = g = 32,174 ft / s ^ 2 (dette er Jordens tyngdekonstant)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2

Men vi kan ikke rigtig konceptualisere enhederne lbm-ft / s2, så vi bruger forholdet ovenfra til at konvertere det til pund-kraft (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Vi har netop bevist, at 1 lbm udøver 1 lbf her på Jorden! Hvis dette er nyt for dig, skal du drik en øl i aften for at fejre et gennembrud i din forståelse! Lad os gå et skridt videre for at demonstrere, hvorfor skalaen ville læse anderledes på Mars og Jupiter

IKKE NØGLEKONCEPT Forholdet (ligning 1) ovenfra ændres IKKE, hvis du er på en anden planet bare fordi tyngdekraften ændrer sig; dette ville ikke give mening, og du vil se hvorfor

Kraft = masse x acceleration

lad acceleration = g = 12,176 ft / s ^ 2 (dette er tyngdekonstanten på Mars)

lad masse = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

Endnu en gang kan vi konvertere denne mængde fra lbm-ft / s2 til noget, vi kender (lbf) ved hjælp af forholdet illustreret ovenfor:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Selvom Jeg forestiller mig, at du nu har en klar forståelse af dette koncept, lad os prøve det på Jupiter for virkelig at sende det punktet hjem:

Force = masse x acceleration

lad acceleration = g = 81.336 ft / s ^ 2 (dette er tyngdekonstanten på Jupiter)

lad masse = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Nu har du set det, og du kan sige, at du forstår det! Så lad os fremhæve de afgørende punkter til alt det, vi lige har gennemgået:

• pounds-masse (lbm) og pounds-force (lbf) er IKKE de samme

• et objekts masse er konstant fra sted til sted (dvs. fra jorden til Mars), men den kraft, det udøver, er forskellig

• Følgende forhold er nøglen til at forstå forbindelsen mellem lbm og lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Bevæb dig selv med denne viden, så du kan kæmpe for den gode kamp: næste gang du hører nogen sige, at pundmasse og pundstyrke er den samme ting, kan du med sikkerhed sige “LIGE HELVEDE DE ER!”

$ Lb_m $ er ikke basisenheden. Slug er basisenheden.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Sådan konverteres $ 1 \ lb_m $ til $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Derfor giver $ 1 \ lb_m $ $ 1 \ lb_f $ på jorden ved STP.

Denne video gør et fremragende stykke arbejde med at forklare det.

Kommentarer

• Dette svar er forkert. Sneglen er ikke basisenheden for masse i det sædvanlige amerikanske system. Pundet (masse) er. Sluggen er en ret sen opfindelse af amerikanske forskere og ingeniører, der så fordelen ved $ F = ma $ (i modsætning til $ F = kma $, som er form af Newton ‘ s anden lov, når kraften er i pund-kraft, er massen i pund, og accelerationen er i fødder pr. sekund i kvadrat). Pundet har eksisteret i lang, lang tid. Sluggen er endnu ikke et århundrede gammel.

Lærebogen er ufuldstændig. Newtons lov er normalt skrevet $ F = ma $. SI-masseenheden er $ kg $, og kraften er $ N $. En af fordelene ved SI er, at den tydeliggør sondringen mellem masse og kraft (især vægt). I det gamle britiske imperiale system er der flere muligheder:

• vi kan måle masse i pounds_mass $ lbm $; den tilsvarende kraftenhed er den sjældent- brugt pund $ pdl $.
• vi kan måle kraft i pounds_force $ lbf $; den tilsvarende masseenhed er $ slug $.

Du vil dog ofte se $ lbm $ og $ lbf $ i det samme dokument. Dette er helt acceptabelt: det svarer til normalisering af Newtons lov med tyngdeacceleration for at give $ F = ma / g $. Det er manglen på at angive dette, der fører til forvirring.

1 pund masse er den masse, der vejer en pund i tyngdekraften på 1 g. I de fleste praktiske tilfælde definerer en pundmasse og en pundvægt den samme mængde ting på jordens overflade.

For at definere en pundmasse omarrangerer vi Newtons lov om F = mA til

m = F / A

og tilslut derefter oplysningerne for at få pundmasse:

1 pund masse = (1 pund kraft) / (32.174 ft / s ²)

Kommentarer

• så hvis jeg havde en masse, der vejer 2 lbf på jorden ved havoverfladen, og jeg havde brug for massen, kunne jeg beregne den med: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Der synes at være en vis forvirring her. I det engelske (eller amerikanske) system er det “officielle” mål for masse sneglen. Viser sig, at 32,2 lbm = 1 snegl. Så for at tilslutte ligningen F = MA kan du bruge M i snegle, A i ft / sek og F i lbf. Og som nogen sagde, ved “standard” tyngdekraften udgør 1 lbm 1 lbf på sin støtte (dens vægt). Hvis du vil foretage nogen væsentlige beregninger, er det efter min mening bedst at slippe af med alle lbm-betegnelser og konvertere alt til snegle.

lbf har to definitioner og en ven kaldet Poundal

(1) EE System

Den krævede kraft til at accelerere 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (dvs. acceleration på grund af tyngdekraften) Problemet med dette er dog, at det SKAL beholde 32.174049 i sine enheder! Hvilket ikke er ideelt, Overvej F = ma, hvilket betyder at ma altid skal divideres med 32.174049 hvilket gør denne ligning F = (ma ) /32.174049 denne tilgang har dog 1 ekstra bekvemmelighed, din masse er lig med den kraft, du udøver på jordens overflade (dvs. størrelsen af lbm og lbf er lige og udskiftelig IFF i betragtning af din kraft på jorden på grund af acceleration forårsaget af tyngdekraft ved 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

I dette tilfælde er det i enheder af snegle. Kraften, der kræves for at accelerere 1 slug 1 ft / s ^ 2, hvor 1 slug er praktisk defineret som 32,174048 lbm (dvs. den samme værdi som accelerationen på grund af tyngdekraften) denne tilgang har også den samme ekstra bekvemmelighed som (1), din masse er lig med den kraft, du udøver på jordens overflade (dvs. størrelsen af lbm og lbf er lige og udskiftelig IFF i betragtning af din kraft på jorden på grund af acceleration forårsaget af tyngdekraften ved 32.174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Kend baseenhederne for det enhedssystem, du arbejder i, for at ALLE endelige løsninger kan anvendes korrekt. Begge former er korrekte!

(3) AE-system

Poundal, den krævede kraft til at accelerere 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Ligner i tilgang til (2), bortset fra at den ganges med en normaliserende faktor i stedet for en enhedskonvertering, og derfor bevarer lbm ft / s ^ 2 enheder: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

I det væsentlige er (1), (2) og (3) delende af 32.174049 er det dog hvornår og hvordan det gør hele forskellen.

Kend baseenhederne i dit system, lbf vil altid være et tvetydighedsproblem, så længe det findes i dets nuværende symbolske form. Jeg foreslår at vedtage sdl for (2) lbf med enhedsslug , pundets tvetydighed er en usædvanlig straf lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absolut, ja du kan. faktum, massen af en slug er afledt af accelerationen på grund af tyngdekraften .

Jeg vil forsøge at gøre det så simpelt som muligt og give et eksempel:

-For det første ignorere ordet slug … Jeg ved, det er standardenheden for masse og så er lbm. du vil se lbm brugt i din tekst og i det virkelige liv 99% af tiden. Når du først har forstået dette koncept, kan du fortsætte med at gøre dig bekendt med brug af snegle.

– Tænk på newton som den krævede kraft til at bevæge en masse på 1 kg med 1 m / s ^ 2

-Tænk på pundkraft (lbf) som den krævede kraft til at bevæge en masse på 1 lbm ved 32,2ft / s ^ s

Ser man på de sidste to punkter ovenfor, er det indlysende, at n ewton er meget anderledes end lbf

• På jordoverfladen udøver 1 kg en kraft på 9,81N … eller 9,81kgm / s ^ 2

• På jordoverfladen udøver 1 lbm en kraft på 1 lbf … eller 32.2 lbb / s ^ 2

Fornuftigt? … lad os prøve et eksempel.

SPØRGSMÅL : En astronaut har en masse på 100 kg (220 lb) hvad er hans vægt (kraft), hvis han er på jorden? hvad hvis han var på en planet med tyngdekraften 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2)?

SVAR :

Earth :

SI units -> 100kg * 9.81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Kejserlige enheder -> 220 kg * 32,2 ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220 lbf

Tilfældig planet :

SI-enheder -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500 N

kejserlige enheder -> 220 kg * 16,4 ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm og lbf er ikke de samme – de har kun samme værdi i en situation, når man beskæftiger sig med tyngdekraften på havets overflade … undersøge en situation uden tyngdekraft, kraften frembragt af en vandstråle.

• tæthed af vand: 62,4 lbm / ft ³
• Dyseområde: 0,06 ft ²
• hastighed: 10 ft / s
• volumenflow = areal * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = indbygger * volumenflow * vel = 374,4 lbm ft / s ²

at konvertere til lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² divider med 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

det er bare kontra intuitivt at tænke på mængden af lbm som større end mængden lbf, du forventer, at de er de samme, da de ofte udskiftes, pund kan bruges til masse eller kraft – at det skal være divideret med 32,2 lbm-ft / lbf-s ² ikke kun 32,2 og ikke tyngdekraften. I SI-systemet

• vandtæthed 1000 kg / m ³
• dyseområde 0,005574 m ²
• hastighed 3.048 m / s
• volumenflow = areal * hastighed = .01699 m ³ / s
• F = indbygger * volumen flow * hastighed = 51,78 kg m / s ² hvilket er en newton, så 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – bare bizart – ved at du skal tilføje enheder til konverteringen

som fører til spørgsmålet – hvad er lbs ??? hvis ikke lbf og lbm ikke er noget mere, er en matematisk manipulation, der skaber en masse forvirring, men SI-systemet har et lignende problem. Når du vejer en gang, måler du en kraft, men i SI registrerer vi denne kraft i form af masse (kg). Hvorfor vi ikke kan skabe et system, der giver mening, ligger uden for mig. Forvirringen kommer fra det engelske system, vi skal ikke spørge hvad din vægt er, men hvad er din masse. I stedet for at veje 170   lbs, svarer jeg og siger, at jeg har en masse på 5.474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – tid til kost tror jeg. Dette er selvfølgelig latterligt. Forvirringen kommer fra en overgeneralisering, dvs. 12 inches i en fod, derfor 32,2 lbm i en lbf i ikke sandt. lbm (masse) skal accelereres, før tyngdekonstanten (gc) kan anvendes. Hvis jeg vil finde min masse, tager jeg min vægt 170 kg opdeler det lokale tyngdekraft, lad os sige 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) og gang det derefter med gc (tyngdekonstant) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) for at få 182,5 lbm

Personligt tror jeg den fyr, der kom op med pundmassen (lbm), var dyslektisk. Hvad jeg tror, han virkelig ville gøre, var at sige, at;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf, der ville have været perfekt, en lbf = lbm ft / s2, men af en eller anden idiotisk grund besluttede han at

1 lbm * 32,2 ft / s2 skal = 1 lbf ved havoverfladen på jorden, så for at få enhederne til at arbejde skal du enten dele venstre side eller multiplicere højre side med gc dvs. 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Dette betyder, at lbm egentlig ikke er en masseenhed, men en massegravitationskonstant enhed (hvilket er latterligt), så når du multiplicerer lbm med en acceleration, skal du dele tyngdekonstanten ud, før du kan opnå en kraft. Bortset fra ved en fejltagelse, hvorfor skulle nogen komme med en sådan enhed ???? og hvorfor præciserer vi at beholde en sådan enhed ???

hvor meget lettere ville det være, at vand har en densitet på 2 lbm / ft3, så 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 i stedet for

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logikken svigter mig .. . tak, nogen oplyser mig ……

Kommentarer

• Hvad har dette svar tilføjet, der ikke er i de eksisterende svar?
• svaret forsøger at påpege en let misforståelse, som de andre svar kan få nogen til at lave, dvs. at lbs = 32,2 lbm det ikke gør. masse skal ganges med en acceleration, inden den divideres med ” tyngdekonstant ” for at konvertere den til lbf eller lbf skal deles ved en acceleration, før den ganges med ” tyngdekonstant ” for at konvertere den til lbm – jeg tror, at disse punkter manglede i andre indlæg.

Her kan jeg tænke på det. lbf er den kraft, der virker på massen. Dette er f.eks. din badeværelses skala, der måler. lbm er objektets faktiske masse. Så F = m * a i engelske enheder, lbf = lbm * a (alias tyngdekraft 32,2 ft / s2) .

Sådan har jeg i det mindste altid set på det.