Den termiske kapacitet af et $ 60 \; \ mathrm {kg} $ menneske er $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Hvor meget varme går tabt fra et legeme, hvis dets temperatur falder med $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Min originale træning var: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Fra definition er $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Og dette andet svar er det, der er givet i lærebogen. Hvorfor tager vi ikke højde for masse for et sådant spørgsmål?
Kommentarer
- Udover alle de korrekte svar kan jeg muligvis påpege, at det at beholde dine enheder i beregningen ville hjælpe. Din første træning bør ikke give et svar i $ J $.
Svar
Her forvirrer du varme kapacitet $ C $ og specifik varmekapacitet $ c = C / m $. Spørgsmålet giver dig varmekapaciteten. Du kan se, fordi det er i $ kJ / ^ o C $, ikke $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Dette er grunden til, at du altid skal medtage enheder i dine beregninger. I den første beregning ville du have fået et svar med enheder af masse * energi i stedet for energi, og du ville have set din fejl med det samme.
Kommentarer
- Det ser ud til, at to mennesker slår mig til det. Ups!
- Jeg antager, at vi alle slår hinanden for det. Tre svar inden for et minut …
- Hvordan er varmekapaciteten nyttig, hvis masse er en nøglefaktor, der påvirker den varmeindgang eller fjernelse, der kræves for at ændre temperaturen? Betyder dette, at begge svar i mit spørgsmål er forkerte?
- Nej, den anden beregning, du har foretaget, er den rigtige. Indflydelse af masse er inkluderet i varmekapaciteten – noget med en højere masse $ m $ lavet af det samme materiale har en højere varmekapacitet $ C $ (fordi det har den samme specifikke varmekapacitet $ c $, så produktet $ C = mc $ er højere).
Svar
Du har stødt på forskellen mellem specific heat capacity og heat capacity. Heat capacity refererer til den tilførsel eller fjernelse af varme, der kræves for at ændre temperaturen på en bestemt materialemasse (i dit tilfælde 60 kg menneskehed) med 1 temperaturenhed. “Specifik varmekapacitet” henviser til varmeindtastning eller fjernelse pr. Masseenhed af et materiale, der kræves for at ændre temperaturen med 1 enhed. De er ens, men ikke de samme.
I dit tilfælde vil den specifikke varmekapacitet blive $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Dette stemmer overens med de værdier, der er givet på flere hjemmesider.
REDIGERING: Når man udfører et varme / temperatur eksperiment på et objekt, er forholdet mellem varmen, $ Q $, og temperaturændringen, $ \ Delta T $, er varmekapaciteten for det objekt. Hvis genstanden er af ensartet materiale (vand, messing, nikkellegering, ensartet plast osv.), Antager vi (med gode grunde), at hvert nanogram (eller mikrogram osv.) Ændrer temperaturen i en identisk mode som alle andre nanogram. Med den antagelse tager vi dette forhold og deler efter massen for at få en materialebaseret adfærd, angiveligt uafhængig af masse. Talrige eksperimenter har bekræftet denne adfærd. På den anden side, hvis genstanden ikke udelukkende er af et materiale, giver det ikke meget mening at dividere varmekapaciteten med massen, medmindre man har at gøre med et andet objekt, der har den samme blanding af materialer. For eksempel en person på 60 kg med lavt fedtindhold og højt muskelindhold vil have en anden varmekapacitet end en person på 60 kg med højt fedtindhold. Den specifikke varme af muskler er generelt højere end den specifikke varme af fedt. Se denne [vævsdatabase]. 1
Kommentarer
- Hvordan er varmekapaciteten nyttig, hvis masse er en nøglefaktor, der påvirker varmetilførslen eller fjernelsen, der kræves for at ændre temperaturen. Betyder det, at begge svar i mit spørgsmål er forkerte? Det kan give dig en idé om, hvordan andre lignende objekter kan opføre sig. Der er også en redigering i mit svar.
Svar
Du blander varmekapacitet $ C $ med specifik varmekapacitet $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ er varmekapaciteten pr. masse (i joule pr. grad pr. kilogram, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), mens $ C $ er den samlede varmekapacitet for objektet som helhed (i joule pr. grad, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Udtrykkene skal se sådan ud:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
I spørgsmålet ser du af enhederne, at du får $ C $, ikke $ c $.
Kommentarer
- Hvordan er varmekapaciteten nyttig, hvis masse er en nøglefaktor, der påvirker varmetilførslen eller fjernelsen, der kræves for at ændre temperaturen? Betyder dette, at begge svar i mit spørgsmål er forkerte?