En bombe kalorimeter indeholder $ 600 \; \ mathrm { ml} $ vand. Kalorimeteret er kalibreret elektrisk. Varmekapaciteten på kalorimeteret er $ 785 \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. Kalorimeterkonstanten ville være tættest på:
A. $ 3,29 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. $ 4,18 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. $ 4,97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
Mit (ret tankeløse) forsøg er som følger: $$ E = mC_PT \ til E / T = mC_P \ til C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8.314) (10 ^ {- 3}) = 4.9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ Det tætteste svar på mit resultat ser ud til at være C ($ 4,97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $), men jeg ved, at jeg tager fejl.
Kommentarer
- I ' d går med (A) – summer vandets varmekapacitet (600 $ \ gange $ 4.184) og kalorimeterets varmekapacitet.
- Men jeg forstår ikke ' hvordan vi kan tilføje $ 0,785 kj / K $ til $ 2,51 kj / º C $ for at opnå $ 3,29 kj / º C $. Er ' de forskellige enheder?
- Se denne Wikipedia-artikel – " størrelsen af graden Celsius er nøjagtig lig med den for kelvin. "
Svar
At give et præcist svar, følgende antagelser er nødvendige og skal være klare:
- bombe kalorimeter fungerer ved konstant volumen ($ V = konst $);
- både vand og kalorimeter selv er i termodynamisk ligevægt før eksperimentet og under målingen, især deres temperaturer $ T_w $ og $ T_c $ er lige før eksperimentet og under målingen;
- systemet er sammensat af kalorimeteret i sig selv plus vand;
- systemet er isoleret;
- trykket er 1 bar.
Indledningsvis er systemet er ved temperatur $ T_1 $. Lad os forestille os, at et objekt på $ T_o > T_1 $ placeres inde i kalorimeterets kammer. Systemets temperatur stiger, og når den er nået til termodynamisk ligevægt, stopper den ved en præcis værdi $ T_2 $.
Da $ V = const $, overføres varme fra objekt til system: \ begin {ligning} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {kalorimeter} + \ Delta U_ {vand} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {ligning} hvor $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
Vi ved, at varmekapacitet ved konstant volumen er defineret som: \ begin {ligning} C_V = \ left (\ frac {\ partial U} {\ partial T} \ right) _V \ approx \ left (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ højre) _V \ end {ligning} Så når vi omformer den første ligning, får vi: \ begin {ligning} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {ligning} Tilføjelse af følgende data:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ ca. 4.134 \; J / (kg \; K) $ (kilde: Perry “s Chemical Engineers” -håndbog )
en d udførelse af konverteringen: $ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, får vi endelig: \ begin {ligning} C_V = 787 \; J / K = 0,787 \; kJ / K \ end {ligning} Så det rigtige svar er A.