Siger 1. konger, at pi = 3?

Det er svært at komme ind i sindet på mennesker fra andre kulturer, især når vi adskilles af tiden som såvel som afstand. Og hovedproblemet her er kulturelt: Vi har en forventning om større præcision end gamle mennesker gjorde. De andre svar antyder dette, men IMO, de værdsætter ikke fuldstændigt skillet mellem moderne og gamle niveauer af præcision. / p>

Der er flere grunde til, at vi ikke kan bruge målingerne i 1 Kongebog 7:23 til at beregne pi:

• De andre svar er på rette spor med hensyn til afrunding. når Tanakh blev skrevet, var decimaltegnet ikke opfundet. Så hvis diam eter var 9,55 alen, ville der simpelthen ikke være nogen måde at registrere det bortset fra at afrunde til nærmeste alen. Dette viser imidlertid ikke, at diameteren var 9,55 alen. Vi kan bare ikke vide mere præcist.

Men der er flere grunde til usikkerhed:

• A alen var ikke en ensartet afstandsstandard. Det var omkring længden af underarmen, fra albuen til spidsen af langfingeren eller fra albuen til bunden af hånden. Desuden varierer armlængden fra person til person. Hvordan kan vi vide, om “linjen på 30 alen”, der måler omkredsen, bruger den samme alen som målingen på 10 alen på tværs?
• Kan vi med sikkerhed sige, at linjen på 30 alen passer perfekt rundt omkredsen med begge ender rørende og ingen overlapning? ESV-oversættelsen ovenfor fører ikke nødvendigvis til den implikation, selvom nogle andre gør .

Bemærk også:

• I modsætning til passager, der er beregnet til at være instruktions (f.eks. 2 Mos 26: 1-6 ), hvor specificitet er relativt vigtig, er dette den ene er kun beskrivende. Den behøver ikke at blive konsulteret af arbejdere, der forsøger at bygge genstanden i henhold til specifikationerne. Objektet eksisterede allerede.
• Denne passage er ikke et ordproblem fra en tidlig geometri-lærebog, hvor læseren har til opgave at beregne værdien af pi. Formålet er at beskrive et objekt i templet. Til dette formål ville de runde tal “10 alen” og “30 alen” give de fleste tiders mennesker en god idé om dens størrelse.

Afslutningsvis:

Der er mange faktorer, der vejer mod at bruge tallene i denne passage som en præcis matematisk ligning. Vores ønske om nøjagtighed i decimaltegnet savner punktet i Skriften og siger mere om den moderne verden end om Gud.

Kommentarer

• +1 til konklusionen alene. Påpege forskellen i genre mellem det, der blev skrevet, og hvordan nogle mennesker prøver at læse det, er også meget passende.
• For mere information om, hvordan pi blev estimeret i oldtiden, se denne artikel . Egypterne anvendte tilsyneladende et estimat på 22/7 (som Jeg lærte selv i grundskolen). Detaljer om, hvordan de muligvis har anvendt viden til bygning af pyramider, kan findes her .Selvfølgelig er der mange mærkelige teorier om, hvordan egypterne måske har lært at bygge pyramiderne, og de fleste af dem er køjer. 😉

Mange forskellige forklaringer er blevet foreslået. Den bedste artikel, jeg har læst om emnet, er The Number Pi in the Bible af Abarim Publications.

Jeg begynder med hvad Jeg synes er den åbenlyse og korrekte forklaring, så nævn nogle andre forklaringer (nævnt f.eks. I artiklen ovenfor).

10 ≠ 10.0 (snarere betyder “10” (10,0 ± 0,5))

1 Kongebog 7:23 siger intet om værdien af pi. Det nævner blot to værdier:

• en diameter på “10 alen”
• en omkreds på “30 alen”

Nu, forestil dig, at diameteren faktisk var 9,55 alen. Forfatteren ville sandsynligvis stadig have skrevet “10 alen” i stedet for at gå efter det nøjagtige mål. Du bør ikke blive overrasket over, at

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Hvilket er ret tæt på pi. Selvfølgelig er “30” heller ikke nøjagtig. Under alle omstændigheder er det klart, at for x/y = pi kan vi have x ≈ 30 og y ≈ 10. Vi kan også beregne det mulige interval for pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Andre forklaringer

Der er mange andre forklaringer, som efter min mening er mere kompliceret end den åbenlyse. Nogle af disse kan være rigtige, men vi behøver ikke antage det. Kreditter for meget af listen går til artiklen Antallet Pi i Bibelen .

• Havkanten var af en endelig bredde. Diameteren blev målt på ydersiden og omkredsen på indersiden.
• Fælgens top stikker ud udenfor. Omkredsen måles fra den nedre del, mens diameteren måles fra toppen.
• Havet var faktisk ovalt, ikke cirkulært.
• Verset indeholder en kodet besked på hebraisk , og ved at beregne numeriske værdier og bruge matematik når vi frem til pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• En række uvidenskabelige forklaringer, såsom …
  • Bibelen er ikke en “videnskabelig lærebog, så dette er ikke noget problem!
  • Det er et mirakel. Målingerne er fysisk ikke mulige, men Gud er højere end fysikken.
  • Faktisk pi = 3 som åbenbaret af Gud, og vi bør tilpasse vores menneskeskabte videnskabelige ideer i overensstemmelse hermed.

Kommentarer

• At ‘ er en dejlig kaninhul, du fik mig til at hoppe ned. 😉 Artiklen nævner det til en ingeniør, π ≈ 3, hvilket er et ret godt resumé.
• Ved at bruge begrebet Væsentlige tal , matematikken er korrekt. Heh … antager jeg, for den sags skyld, den, der sagde det, var alligevel en perfekt cirkel. ” Runde ” er beskrivende, ikke matematisk.

Til at begynde med skal du sammenligne cirklen, som den diameter, vi har fået, ville gøre med cirklen, den omkreds, vi fik, ville gøre:

Da en omkreds π gange diameteren, en “ren” cirkel på 10 alen i diameter, når vi beskriver havet som havende ville være 10π alen i omkreds eller omtrent 31,4 alen.

Nu, da omkredsen, der tilskrives vores hav, kun er 30 alen, repræsenterer den en mindre cirkel, som er 30 / π eller omtrent 9,55 alen i diameter.

Eller for at formulere det:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

I betragtning af at vi har to diametre, der adskiller sig med ca. 45 alen (ca. otte inches på en 18-tommer alen – en betydelig forskel).

Da vi ved, at havet var et fysisk objekt og ikke en cirkel afgrænset af en uendelig minimal linje, kan vi med sikkerhed forstå, at havet skal have en vis tykkelse; på denne grund ville det ikke være urimeligt at tage den kortere dimension som den indre måling og den længere dimension som den ydre måling og se, hvor det fører os.

At opdele forskellen i diametrene i halvdelen , dette ville gøre muren omkring vores hav mindst .225 alen tyk – dvs. omkring fire inches i hver ende af havet, forudsat at det var en atten tommer alen.

Har vi nogen myndighed til at antage, at dette er tilfældet og sige, at havet var noget som fire inches tykt?

Et par vers efter dette har vi 1 Kongebog 7:26 , som giver os det direkte:

Dens tykkelse var en håndbredde , og dens rande blev lavet som en skåls rande som en liljes blomst. Det indeholdt to tusind bade.

En håndbredde som måleenhed er generelt givet mellem tre og fire inches.

(“ Nummer Pi i Bibelen “), der er linket andetsteds, giver som en tilbagevisning til denne slags argument udsagnet “Forfatteren fremsætter sikker på, at der ikke er noget spørgsmål tilbage: både diameteren og omkredsen tages overalt. “- selvom jeg ikke er sikker på, på hvilket grundlag han ser det.)

Kommentarer

• Velkommen til bibelsk hermeneutik! Dette er et velbegrundet svar. Jeg undrer mig også over, hvorfor denne forklaring så hurtigt blev afvist i den artikel.
• @MukeTever jeg don ‘ forstår ikke, hvad du ‘ siger. Hvis omkredsen var 30 og den reelle diameter 9,55, så måles diameteren på indersiden af en .225-tyk mur ville give 9,10. Kan du afklare?
• Jeg ‘ Jeg begynder at antage, at dette er det randen, der stikker udad, hvilket jeg synes er det mest troværdige en af dem, der antager nøjagtige værdier på 30,0 og 10,0. Det ‘ er bare formuleret på en måde, som jeg har svært ved at forstå (ESL, undskyld).
• @Dancek Det samme argument kunne bruges til en fremspringende rand; Jeg havde bare i tankerne selve havets tykkelse. Argumentet er sandsynligvis det samme for enhver form, der tager højde for tykkelsen såvel som den angivne omkreds og diameter.
• (+1) Dette virker som det bedste svar for mig. Diameteren ville være nyttig information, hvis du ville passe skålen gennem en dør eller noget. Omkredsen ville være mere nyttig til at henvise til, hvor meget vand den kunne rumme. Så det synes rimeligt at henvise til begge, lidt forskellige målinger i den måde, de blev henvist til.

vi ved ikke engang, hvad den reelle numeriske værdi af pi er. Når den skrives ud som et tal, vil den altid blive afrundet. Spørgsmålet er: Ved hvilket decimal vil du tro, at Guds ord er sandt? Hundrede decimal, tusind decimal? Jeg gætter for de fleste, der vil aldrig være nok decimaler. For mig er pi = 3 tæt nok.

Kommentarer

• +1 til et sundt fornuftigt svar, selvom du ikke har ‘ t virkelig har tilføjet meget, der ikke er sagt ‘ t;)
• For mig er dette det 1614. ciffer. Da man ser fra det 1611. ciffer, året hvor den autoriserede version blev offentliggjort, og slutter på det 1614. ciffer, er cifrene 1614, hvilket i sig selv er en henvisning til e, da Napier ‘ s arbejde med logaritmer blev offentliggjort i det år (1614), dette forbinder bibelen, pi, e og Guds magt. Der er mange lignende ting ved siden af dette.

Fra et indlæg af Cecil Adams, alias The Straight Dope

I 150 e.Kr. forsøgte en hebraisk rabbiner og lærd ved navn Nehemias at forklare anomalien i Krønikebog ved at sige at diam eter af karret var 10 alen fra ydre kant til ydre kant, mens omkredsen på 30 alen blev målt omkring den indre kant. Med andre ord kan forskellen mellem den bibelske opfattelse af pi og den faktiske værdi tages i betragtning ved bredden af karbadets vægge. Hvordan er det til tapdans, ikke?

Lad os se på alle målene (af tid, længde, overflade og volumen) involveret i 1 Kongebog 6-7 , der beskriver opførelsen af Salomo “s tempel :

1 Kongebog 6: 1 I fire hundrede og ottende ¹ året efter (Exodus), i fjerde Salomons år i andet måned.

¹ _{Septuagint har fire hundrede og fyrre .}

1 Kongebog 6: 2 Længden deraf var trekant alen og bredden deraf tyve alen og højden deraf tredive alen.

1 Kongebog 6: 3 Tyve alen var længden deraf; og ti alen var bredden deraf.

1 Kongebog 6: 6 Det nederste kammer var fem alen bred, og midten var seks alen bred, og den tredje var syv alen bred.

1 Kongebog 6:10 kamre, fem alen høj.

1 Kongebog 6:16 Han byggede tyve alen på siderne af huset.

1 Kongebog 6:17 Huset, det vil sige templet foran det, var fyrre alen lang.

1 Kongebog 6:20 Tyve alenes længde og tyve alen i bre adth og tyve alen i dens højde.

1 Kongebog 6:23 To keruber af oliventræ, hver ti alen høj.

1 Kongebog 6:24 Fem alen var den ene vinge af keruben, og fem alen den anden vinge af keruben: fra den yderste del af den ene fløj til den yderste del af den anden var ti alen.

1 Kongebog 6:25 Den anden kerub var ti alen.

1 Kongebog 6:26 Højden af den ene kerub var ti alen, og det samme gjorde den for den anden kerub.

1 Kongebog 6:31 Døre til oliventræ: overliggeren og sidestolperne var en femte del på væggen.

1 Kongebog 6:33 Døren til tempelstolperne af oliventræ, en fjerde del af muren.

1 Kongebog 6: 37 I fjerde år i ( andet ) måned.

1 Kongebog 6:38 I ellevte år i ottende måned , var huset færdigt. Så var han syv år med at bygge det.

1 Kongebog 7: 1 Salomo byggede sit eget hus tretten år.

1 Kongebog 7: 2 The længden deraf var hundrede alen, og bredden deraf halvtreds alen og dens højde tredive alen.

1 Kongebog 7: 6 Længden deraf var halvtreds alen og bredden deraf tredive alen.

1 Kings 7:10 Sten af ti alen, en nd sten af otte alen.

1 Kongebog 7:15 To søjler af messing af atten alen højt stykke: og en linje på tolv alen kompasserede en af dem omkring.

1 Kongebog 7:19 Kapitlerne på toppen af søjlerne fire alen.

1 Kongebog 7:23 Ti alen fra den ene kant til den anden: hans højde var fem alen: og en linje på tredive alen kompasserede det rundt.

1 Kongebog 7:26 Det var en håndbredde tyk : det indeholdt to tusind bade.

1 Kongebog 7:27 Fire alen var længden af en base, og fire alenes bredde og tre alenes højde.

1 Kongebog 7:31 Munden på den inde i kapitlet og derover var en alen : men dens mund var rund efter arbejdet i base, halvanden alen .

1 Kongebog 7:32 Hjulets højde var en alen og en halv en alen.

1 Kongebog 7:35 I toppen af basen var der et rundt kompas på halvdelen en alen høj.

1 Kongebog 7:38 En vask indeholdt fyrre bade: og hver vask var fire alen.

Vi bemærker, at:

• alle tal over tyve er nøjagtige multipla af ti.

• brøkdele nævnes kun, når den integrerede del er mindre end to.

Et udtryk for formen enoghalvfems alen giver derfor kun lidt mening inden for den givne kontekst.

_{Ovenstående observationer holder stadig, selvom vi skulle tage alle numeriske udtryk (ikke nødvendigvis relateret til mål) fra de ovennævnte to kapitler i betragtning, med lille advarsel om, at den første skulle ændres for at læse nøjagtige multipler af fem .}

Kommentarer

• Tilsvarende giver Jubilæet året rationel tilnærmelse til kvadratroden af 2 som omkring 10/7.
• hvad ‘ en specifik reference til denne √2-tilnærmelse?

Septuagint-versionen af 1 Kings får det rigtigt med en diameter på 10 alen (indvendig diameter) og en omkreds på 33 alen (udvendig omkreds). Del 33 med 3 1/7, og du får nøjagtigt 10 1/2 alen til den udvendige diameter.

Det åbenlyse svar er, at Bibelen er korrekt.

Antallet, der skal bruges i fysik og tekniske beregninger afhænger af, hvor meget præcision du har brug for.

For meget grove beregninger er det almindeligt at bruge en fermi-tilnærmelse , hvor:

π = 1

Når du laver en ” i dit hoved ” beregningstilnærmelse i fysik, man vil bruge:

π = 3

Og når du bruger en lommeregner eller computer, er det almindeligt at bruge rigtig lang version af π , der indeholder for mange decimaler til at blive vist her. Bemærk, at 3.14 eller 3.14159 aldrig ville blive brugt i en seriøs videnskabelig beregning; denne tilnærmelse er ikke så nyttig.

Det er værd at bemærke, at Bibelen blev skrevet før udviklingen af arabiske tal omkring 700 e.Kr., og længe før udvikling af decimaler i 1500erne . Og moderne regnemaskiner var ikke før i 1980erne.

Kommentarer

• Dette er ligesom det tidligere accepterede svar helt forkert set fra videnskabens historie. Du har ikke brug for et decimaltegn eller arabiske tal for at udtrykke værdien af pi med en høj grad af nøjagtighed. Babylonierne havde seksagesimale fraktioner, og Archimedes udtrykte værdien af pi meget nøjagtigt med almindelige fraktioner ved hjælp af græske tal.
• @fdb Du gik glip af pointen. Jeg er også i stand til at beregne pi med en høj grad af nøjagtighed. Men jeg bruger pi = 3 i mit daglige liv.
• Så hvorfor nævnte du ” Arabiske tal ” og ” decimaler “?

1 Kongebog 7:23 Og han lavede et smeltet hav, ti alen fra den ene kant til den anden: det var rundt omkring og hans højde var fem alen: og en linje på tredive alen kom omkring den.

10 alen + 5 alen + 10 alen + 5 alen = 30 alen

(dvs.siderne er lodrette, giv eller tag en håndbredde)

Det er nødvendigt at læse den fulde beskrivelse:

1 Kongebog 7:23 Og han lavede et smeltet hav, ti alen fra den ene kant til den anden : det var rundt omkring, og hans højde var fem alen: og en linje på tredive alen kompasserede det omkring .

7:24 Og under randen rundt omkring var der knopper, der omgav det, ti i en alen, der omgav havet rundt: knobene blev støbt i to rækker, da den blev støbt.

7:25 Den stod på tolv okser, tre med udsigt mod nord og tre med udsigt mod vest og tre med udsigt mod syd og tre med retning mod øst: og havet blev sat ovenpå dem, og alle deres hinderdele var indad.

7:26 Og det var en håndbredde tyk , og randen deraf blev udformet som en bægers ramme med blomster af liljer: den indeholdt to tusind bade.

Det hjælper med at forstå, at havet har en tykkelse på en håndbredde, og at vi kan bruge dette til at bestemme forholdet mellem en alen og en brugt håndbredde.

Der er en cirkel med omkredsen 30 alen på indeni og en cirkel med en diameter på 10 alen omkring randen.

Lad os kalde radius på den indre cirkel, r og den ydre cirkel R, og lad os bruge h til håndbredden, alle i alen.

Så

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Omarrangere, r = Rh

og erstatte i anden ligning 2π (Rh) = 30

For at omarrangere med hensyn til h divideres først med 2π, så Rh = 30 / 2π

tilføj derefter h-30 / 2π, så R-30 / 2π = h

så h = R-30 / 2π.

Nu, R = 10 / 2 = 5,

og erstatning i formel for h giver: h = 5-30 / 2π

og forenkling, h = 5-15 / π = 0.225351707243 … alen

Hvilket giver os om 1 / h = 4.43750798356 … håndbredder i en alen.

Nu angiveligt alen kommer fra et ord, der betyder albue, og alenben refererer til det, vi nu kalder ulna, en knogle i underarmen. En alen på 4,43 håndbredder svarer til en tæt fistet alen, hvilket betyder et mål fra albuen til knoglerne. (Sidebemærkning: en alenarm i heraldik er normalt tæt på fistet.)

Man kan verificere, at dette er tilnærmelsesvis korrekt ved at tælle, hvor mange håndbredder der er fra ens albue til ens knogler. Det skal være omkring eller lige under fire og et halvt. For at måle mere nøjagtigt skal man tage målinger fra mange mennesker for at få et gennemsnit

Så der ser ikke ud til at være nogen stor upræcision i målingerne, og π ≠ 3.

Lad os nu spørge, hvor mange fingre i en alen.

At definere en finger til at være en fjerdedel alen giver os:

4 / h = 17.7500319342 … fingre ind en alen

Nu er det meget tæt på 17,75 = 17¾ = 71/4, så lad os antage, at det er eller er en tilnærmelse til, hvordan alen defineres: 71/4 fingre eller 71 / 16 håndbredder dvs. h = 16/71. (Husk at havet er 10 alen på tværs, så en fejl på 1/4 fingre bliver 10/4 fingre eller 10π / 4 fingre (næsten to håndbredder) i omkreds. Brug af 18 fingre i en alen ville være for upræcis.)

Arbejder baglæns for at give os en tilnærmelse til π, vi starter fra:

2π (Rh) ≈30 og h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

så π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (jf π = 3.14159265359)

hvilket er nøjagtigt til 7 signifikante tal eller mindre end en del ud af ti millioner.