Spader – Sandsynligheden for en “ mister sikkert ” blind Nil hånd?

Spader er et trick-tager kortspil . Formålet er at tage mindst det antal tricks (også kendt som “bøger”), der blev budt, før håndspil begyndte. Spades er en efterkommer af Whist-familien af kortspil, som også inkluderer Bridge, Hearts og Oh Hell. Dens største forskel er, at i stedet for at trumf bliver bestemt af højestbydende eller tilfældigt, trommer Spade-dragten altid, deraf navnet.

Spilleregler findes på bicyclecards eller i pagat om sommeren: 4 spillere spiller i to hold (2 mod 2), hver spiller får 13 kort ud af et 52 kortkort. kort rangeres Es, Konge, …, 2, og ♠-dragt er stærkere end nogen anden kulør (kendt som ♠ er trumf). Ved hvert trick spiller hver spiller et kort fra hendes hånd, dette sker efter hinanden, startende fra den spiller, der vandt det sidste trick. og det stærkere kort vinder tricket. Spillere skal følge farven på det første kort i tricket, medmindre de ikke har den farve. Samlet set er der 13 tricks i en runde.

Nogle varianter tillader at byde “blind Nil”, dvs. et bud på 0 uden at se på kortene. Nul-budet er specielt: for at få succes i Nil-budet må spilleren ikke tage noget trick.

Mit spørgsmål er, hvad er sandsynligheden for at få en sikker tabt Blind Nil-hånd? Antag ingen oplysninger fra andre spillere (Asumme byder du først i runden). Med “sikker tab” mener jeg, at nulhånden mister, uanset hvilke strategier spillerne vil følge.

Kombinationerne, der gør en hånd til en “sikker mister nul hånd” er:

1. A ♠
2. KQ ♠
3. enhver 3 ♠ højere end 9
4. enhver 4 ♠ højere end 7
5. enhver 5 ♠ højere end 5
6. enhver 6 ♠ højere end 3
7. enhver 7 ♠

Sidedragter kan også gøre en hånd “en sikker mister nul hånd “, men det er sværere at bestemme disse kombinationer, og jeg formoder, at sandsynligheden for, at hænder, der” helt sikkert mister nul “på grund af sidedragter, er ubetydelige.

Til at begynde med er det let at se, at 25% af hænderne svigter nul, fordi de holder A ♠ (som er det eneste kort, der aldrig kan miste et trick)

Forfining af spørgsmålet: Hvad er sandsynligheden for, at en tilfældig hånd på 13 kort har mindst en af de 7 “dårlige” kombinationer, der er angivet på listen?

EDIT: Jeg tror, at bedste måde at besvare dette spørgsmål på er med en simulering.

Kommentarer

• Det ‘ er vigtigt, at du forklarer reglerne i dette spil såvel som terminologi.
• Jeg synes, det kunne være et godt spørgsmål, men som whuber siger, skal du forklare ting, i det omfang folk uden kendskab til trick-taking kortspil kan besvare spørgsmålet.
• Tak, fordi du forbedrede spørgsmålet. Der er åbenbart tilfældighed involveret i aftalen – men der er deterministiske kræfter i gang med de valg, spillerne træffer, når de spiller deres kort. Hvad antager du om deres strategier? Ved ” mister du bestemt ” mener du, at nulhånden mister uanset hvilke strategier spillerne følger? Problemet med spørgsmålet som anført er, at det ser ud til at kræve to forskellige analyser: den første er, hvordan man karakteriserer ” mister sikkert Nul ” og det andet er, hvordan man beregner chancen for at få en sådan hånd. Kunne du svare på det første for os?
• Af ” mister sikkert ” Jeg mener, at den nul hånd mister ingen ligegyldigt hvilke strategier spillerne vil følge.
• Hvis den spiller, der byder først, skal føre først, og hvis han / hun har hele en farve, skal han (medmindre en anden spiller har 13 spar) s / han tage en trick, hvis de andre prøver at tvinge det. Der må være andre varianter af sådanne hænder, så jeg er ikke sikker på din kommentar om, at sidedragter kan overses.