Jeg har dette problem 3.32 fra Fundamentals of Electric Circuits 6. udgave af Alenxander og Sadiku. Jeg har tegnet kredsløbet i LTspice. Mit mål er at løse dette problem ved hjælp af nodalanalyse og supernoder. Jeg er ikke sikker på, hvordan jeg skal håndtere har to supernoder i serie. Kan nogen give mig et forslag? 
Dette problem er til en introduktion til kredsløbsklassen. Det beder mig om at identificere spændingerne ved N1, N2 og N3. I dette afsnit havde vi at gøre med superknudepunkter. Fra supernode-definitionen ved jeg, at en supernode er, når en spændingskilde er forbundet mellem to ikke-referenceknuder. Bemærk, og den del, der forvirrer mig, er at der mellem N1 og N2 er en supernode, og der er også en mellem N2 og N3. Dette problem er meget let, da jeg ved, at løsningen ikke engang giver en KCL-ligning. Jeg forstår ikke, hvordan supernoder fungerer i dette problem. Jeg er virkelig taknemmelig for alle de hurtige svar, forhåbentlig klarede det, hvad der foregår i mit hoved.
Kommentarer
- Jeg don ' t se, hvad problemet er – kan du forklare, hvorfor du har en eller anden form for problem. Bare ved visuel inspektion er strømmen gennem R1 2 mA, jeg mener, den ' er så let, MEN jeg er ikke inde i dit hoved, så jeg kan ikke ' ikke se, hvordan du kan se kredsløbet.
- devdev: start bare ved at kalde den nederste ledning 0 V. Følg derefter opad gennem 12 V-kilden til den delte knude over den. Hvad ' er spændingen ved den node? (Det ' er let.) Følg derefter spændingskilden til venstre til knudepunktet på venstre side af R1. Hvad skal der være spændingen der? Følg derefter i stedet spændingskilden på lige til knudepunktet på højre side af R1. Hvad skal der være spændingen der? Hvis du kender spændingerne på begge sider (en Hvis du tænker igennem dette) af R1, har du strømmen i R1 og R2 og spændingerne på alle knudepunkter. Skal du bruge nodal?
- @jonk Mange tak for denne vidunderlige intuitive forklaring. det var virkelig indsigtsfuldt for at opbygge min intuition. Jeg spurgte om supernoder, fordi det var problemet, dette afsnit tilhører, og der er sandsynligvis noget vigtigt indblik i supernoder, der er begravet i dette problem, men jeg er stadig glad for, at du gik mig gennem en intuitiv løsning
- Det ' et trick-spørgsmål, men du kan finde alle nodespændinger bare ved inspektion (ingen beregninger er nødvendige her) og bemærker, at vi ved, at N2 = 12V. Således er N1 og N3? Ser du det?
- Lad mig citere OP: " Dette problem er meget let, da jeg ved, at løsningen ikke ' giver ikke engang en KCL-ligning. " … * " Mit mål er at løse dette problem ved hjælp af nodalanalyse og supernoder . "
Svar
Når du udfører nodalanalyse, skal du oprette en supernode hvis der er en spændingskilde, der ikke er direkte forbundet til jorden eller forbundet til jorden via andre spændingskilder . Jeg vil efterlade dig med det tip.
Men som altid ved nodalanalyse er den allerførste ting, du skal gøre, at vælge en referenceknude. LTspice forventer også, at du udpeger en af noderne som jord.
Kommentarer
- Jeg tilføjede jordnoden, men bemærk, hvordan der er to super noder forbundet i serie. Mellem N1 og N2 og mellem N2 og N3
- Du er aldrig tvunget til at bruge supernoder. Du kan altid bruge standardnodanalyse uden at involvere dette koncept. Faktisk anser jeg det for mere udsat for fejl, fordi det er lettere at få det forkert ved hjælp af ideen end ikke. Når det er sagt, hvis en klasse kræver brugen, antager jeg, at man skal gøre det.
- @Jonk Hvis du ikke ' t bruger supernoder " når det er nødvendigt ", skal du bruge en variabel strøm, hvilket gør ligningerne meget sværere at løse.
- @Huisman Ja, at ' er sandt. Men man er mindre tilbøjelige til at begå fejl, min erfaring, da den bare strømmer ud af velbrugte principper uden at tilføje nye tænkningstrin. Og der findes masser af robuste matrixløsningsværktøjer. Så den eneste begrundelse for at reducere ligningerne ved at tilføje noget, du måske ikke får ret (bemærk, hvor mange har problemer med supernoder?), Er, hvis du bruger papir og blyant og Cramer ' s Herske. Så er jeg ' enig.
Svar
OP skrev:
Fra supernode-definitionen ved jeg, at en supernode er, når en spændingskilde er forbundet mellem to ikke-referenceknuder
Semi-citeret fra wiki, wiki-definition er bedre efter min mening.
En supernode har to noder, en ikke-referenceknude og en anden knude, der kan være en anden ikke-referenceknude eller referenceknudepunktet . Supernoder, der indeholder referenceknudepunktet, har en nodespændingsvariabel. Til nodalanalyse er supernode-konstruktionen kun påkrævet mellem to ikke-referenceknuder .
Så ikke påkrævet, men stadig løselig!
Kredsløbet for OP har 3 supernoder:
- V1: har en henvist node og en ikke-reference node node
- V2: har 2 ikke -reference noder
- V3: har 2 ikke-reference noder
Supernoderne giver følgende relationer (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalt hjælper disse ekstra ligninger med at løse KCL, men dette eksempel gør tingene værre for forstå.