Jeg er ikke matematiker, men vil prøve at forstå BS-modellen til optionsprissætning. Jeg får den intuitive fornemmelse af det, men er ikke i stand til at finde ud af beregningen af volatilitet (som input). Nogle onlinekilder angiver, at man tager en tidsserie af logafkast for det underliggende aktiv og beregner middelværdi og SD og bruger det. Men hvis min mulighed har og udløber $ T + 1 $ og $ T + 2 $ måneder, er jeg ret sikker på, at jeg ikke kan bruge den samme volatilitetsindgang. Så er der en tommelfingerregel / papir, der angiver, hvor mange historiske data der er behov for point for valgmuligheder med forskellige løbetider (og samme udrykningskurs)? lad mig det vide. Værdsætter det!
Kommentarer
- ok .. tænkte bare på, at historisk volatilitet er en dårlig erstatning for forventet volatilitet. Beregning af fremtidig volatilitet er inden for domænet for volatilitetsmodellering og har derfor brug for henvisninger til det. Venligst peg 🙂
- Hvis du vil, skal grækerne bare bruge implicit volatilitet Ellers skal du bruge historisk volatilitet. EWMA er også en metode til at beregne med historisk volatilitet.
Svar
Den bedste autoritet, jeg har set om disse ting, er Natenberg: Option Volatility and Pricing. Jeg kan ikke gøre meget bedre end at kontrollere min kopi. Han siger: “Bemærk, at der er forskellige måder at beregne historisk volatilitet på, men de fleste metoder afhænger af at vælge to parametre, den historiske periode, over hvilken volatiliteten skal beregnes, og tidsintervallet mellem successive prisændringer.
Den historiske periode kan være ti dage, seks måneder, fem år eller en hvilken som helst periode, som den erhvervsdrivende vælger. Længere perioder giver en gennemsnitlig eller karakteristisk volatilitet, mens kortere perioder kan afsløre usædvanlige ekstremer i volatilitet. For at blive fuldt fortrolig med kontraktens volatilitetsegenskaber, kan en erhvervsdrivende være nødt til at undersøge en lang række historiske tidsperioder.
Derefter skal den erhvervsdrivende beslutte, hvilke intervaller der skal bruges mellem prisændringer. Skal han bruge daglige prisændringer? ugentlige ændringer? månedlige ændringer? Eller måske skal han overveje et usædvanligt interval, måske hver anden dag eller hver anden uge. Overraskende nok er det interval, der er valgt synes ikke at påvirke resultat. Selvom en kontrakt muligvis foretager store daglige træk, men alligevel afsluttes en uge uændret, er dette langt undtagelsen. En kontrakt, der er volatil fra dag til dag, vil sandsynligvis være volatil fra uge til uge eller måned til måned. “
Så hvad der sker i praksis, er at veje en række flygtighed over anden tid perioder, da volatilitet udviser seriel korrelation . For at omskrive bogen:
Antag for eksempel, at vi har følgende historiske volatilitetsdata om et bestemt underliggende instrument:
- sidste 30 dage: 24%
- sidste 60 dage: 20%
- sidste 120 dage: 18%
- sidste 250 dage: 18%
Vi vil bestemt gerne have så mange volatilitetsdata som muligt. Men hvis dette er de eneste tilgængelige data, hvordan kan vi bruge dem til at lave en prognose? En metoden kan være at tage den gennemsnitlige volatilitet over de perioder, vi har:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Men da 24% i løbet af de sidste 30 dage er mere aktuelle end de andre data, skulle det måske spille en større rolle i en prognose
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Yderligere volatiliteten over de sidste 60 dage burde være vigtigere end de sidste 120 dage, og de sidste 120 vigtigere end de sidste 250 osv. Så vi kan faktorere det ved at bruge en regressiv vægtning. For eksempel
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
seriel korrelation bruges således, at hvis volatiliteten på en kontrakt i løbet af de sidste fire uger var 15%, er volatiliteten i de næste fire uger mere sandsynlig at være tæt på 15% i stedet for langt væk. Når vi først er klar over dette, giver vi forskellige vægte til forskellige tidlige perioder med volatilitet. Dette har ført teoretikere ind i ARCH- og GARCH-modellerne. Bogen fortsætter:
Når vi har historisk volatilitet, tager du en anden foranstaltning for den implicitte volatilitet, der allerede er prissat på markedet. Du kan vægte underforstået volatilitet overalt mellem 25% og 75%. Antag for eksempel, at en erhvervsdrivende har lavet en nuværende volatilitetsprognose på 20% baseret på historiske data, og den implicitte volatilitet er i øjeblikket 24%. Hvis den erhvervsdrivende beslutter at give den implicitte volatilitet 75% af vægten, vil hans endelige prognose være:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
EN PRAKTISK TILGANG
Ligegyldigt hvor omhyggelig en erhvervsdrivendes metode, han sandsynligvis finder ud af, at hans prognoser for volatilitet ofte er forkerte, og undertiden i høj grad. I betragtning af denne vanskelighed finder mange handlende det lettere at tage en mere generel tilgang.I stedet for at spørge, hvad den korrekte volatilitet er, kan en erhvervsdrivende i stedet spørge i betragtning af det aktuelle volatilitetsklima, hvad der er den rigtige strategi? I stedet for at prøve at forudsige en nøjagtig volatilitet, vil en erhvervsdrivende forsøge at vælge en strategi, der bedst passer til volatiliteten. betingelser på markedet. For at gøre dette vil en erhvervsdrivende overveje flere faktorer:
- Hvad er den langsigtede gennemsnitlige volatilitet i den underliggende kontrakt?
- Hvad har været den seneste historiske volatilitet i forhold til den gennemsnitlige volatilitet?
- Hvad er tendensen i den seneste historiske volatilitet?
- Hvor er implicit volatilitet, og hvad er dens tendens?
- Har vi at gøre med muligheder med længere eller kortere varighed?
- Hvor stabil har volatiliteten tendens til at være?
Kommentarer
- ok wow! dette er en strålende og detaljeret forklaring .. tak et ton .. desværre har jeg ikke ' t har nok point til at opstemme, men jeg accepterer dette som det bedste a nswer .. værdsætter det!