Mein Lehrer sagte, dass die Größe der positive Wert dieser Größe oder der Modul dieser Größe ist.
Er sagte auch, dass Vektorgrößen haben sowohl Größe als auch Richtung und skalare Größen haben nur Größen und sind daher immer positiv.
Die Energie des Gravitationspotentials ist jedoch immer negativ, außer dass sie 0 (im Unendlichen)
ist. Aber das Gravitationspotential Energie ist auch eine skalare Größe.
Gibt es also eine negative Größe?
Was ich darüber dachte, war, dass die Größe negativ ist.
Lassen Sie “ s Nehmen Sie ein Beispiel für eine beliebige Vektorgröße, z. B. Geschwindigkeit.
Wenn sich ein Körper mit einer Geschwindigkeit von -5 m / s bewegt, bedeutet dies, dass er sich mit einer Geschwindigkeit von 5 m / s in die entgegengesetzte Richtung bewegt die positive Richtung. Und hier legt der Körper jede Sekunde 5 Meter zurück, obwohl seine Geschwindigkeit -5 m / s beträgt.
Wenn ein Körper jedoch eine potentielle Energie von -40 J hat, bedeutet dies nicht, dass er tatsächlich potentielle Energie hat 40J, ist aber in entgegengesetzter Richtung, daher sollte die Größe negativ sein.
Bitte sagen Sie mir, dass die Größe positiv oder negativ sein wird.
Kommentare
- Größen werden als nicht negativ definiert. Also nein.
- Obwohl einige Energieformen eine Richtung haben, ist Energie kein Vektor. Hier ist ein Beitrag mit weiteren Informationen darüber, was a Der Vektor ist an einen Physiker gerichtet. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Antwort
Dies ist ein sehr häufiges Missverständnis unter Physikstudenten. Lassen Sie mich also sehen, ob ich einige Beispiele nennen kann, die die Unterscheidung klarer machen.
VEKTOREN sind Größen mit einer Größe und einer Richtung. Die Die Größe der Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die immer positiv ist.
- Beispiele : Wie Sie bereits betont haben, ist die Geschwindigkeit eines der einfachsten Beispiele für eine Vektorgröße. Andere gute Beispiele sind Kräfte und Impulse.
- Für einen Vektor $ \ vec {v} $ , die Größe des Vektors, $ | \ vec {v} | $ ist die Länge des Vektors. Diese Größe ist immer positiv! Die Größe der Geschwindigkeit ist beispielsweise die Geschwindigkeit, die immer positiv ist. (Wenn ein Auto 95 Meilen pro Stunde fährt, registriert eine Radarpistole die Geschwindigkeit eines Autos als 95 Meilen pro Stunde, unabhängig davon, ob das Auto rückwärts, vorwärts oder seitwärts fährt.) Ebenso ist die Größe einer Kraft immer eine positive Zahl, selbst wenn die Kraft nach unten zeigt. Wenn Sie $ 7 $ N Kräfte haben, die nach oben, unten, links und rechts zeigen, beträgt die Größe dieser Kräfte nur $ 7 $ N. Wiederum ist die Größe eines Vektors seine Länge, die immer positiv ist.
SCALARS arbeiten dagegen ganz anders. Skalare Größen haben einen numerischen Wert und ein Vorzeichen.
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Beispiele : Die Temperatur ist ein schönes einfaches Beispiel. Andere umfassen Zeit, Energie, Alter und Größe.
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Für einen skalaren $ s $ ist der absolute Wert von Der Skalar $ | s | $ ist einfach der gleiche numerische Wert wie zuvor, wobei das negative Vorzeichen (falls vorhanden) abgeschnitten wurde. Wir sprechen nicht (oder sollten zumindest nicht!) Über die „Größe“ eines Skalars! Ich empfehle konzeptionell, über den absoluten Wert eines Skalars und die Größe eines Vektors als nachzudenken Ganz andere Dinge. Wenn es außerhalb $ – 3 ° F $ ist, ist es nicht sinnvoll, über die Größe der Temperatur zu sprechen. Sie können jedoch die berechnen Absolutwert der Temperatur, die $ 3 ° F $ sein soll.
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Beachten Sie, dass einige skalare Größen keinen Sinn ergeben als negative Zahlen: Das Alter einer Person ist eine skalare Größe, und wir sprechen nicht wirklich über das negative Alter. Ein weiteres Beispiel sind Temperaturen, die auf der Kelvin-Skala gemessen werden.
Um Ihre Frage zu beantworten, ist Energie ein Skalar, daher hat sie keine Größe. Wenn ein Körper -40J potentielle Energie hat, dann hat er einfach 40J weniger als Ihren willkürlichen 0-Punkt. Es ist nicht sinnvoll, über die Größe dieser skalaren Größe zu sprechen. Bitte lassen Sie mich wissen, ob dies Ihrem Verständnis geholfen oder geschadet hat!
Kommentare
- Aber bitte sagen Sie, welche Bedeutung die Größe hat und warum wir die verwenden Begriff Größe ??
- Das Wort " Größe " bedeutet im Englischen wirklich nur das " Größe " von etwas. Dies ist ein seltener Fall in der Physik, in dem die Definitionen für Englisch und Physik ungefähr gleich sind.Die Größe eines Vektors ist nur die " Größe " (oder besser Länge ) eines Vektors. Wir verwenden also den Begriff Größe, um anzuzeigen, dass wir uns auf die Länge beziehen, aber nicht auf die Richtung von etwas.
- @Bunji Aber indem wir ein Zeichen auf einen Skalar wie potenzielle Energie setzen Ist ' eine implizite Richtung?
Antwort
Skalare Mengen kann negativ sein. Anstatt zu sagen „Skalargrößen haben nur Größen“, könnte eine bessere Beschreibung sein, dass eine Skalargröße mit nur einer Zahl pro Punkt im Raum beschrieben werden kann. Diese Zahl kann positiv oder negativ sein.
Im Gegensatz dazu kann eine Vektorgröße nicht mit nur einer Zahl pro Punkt im Raum beschrieben werden. Im 3D-Raum benötigen wir 3 Zahlen pro Punkt im Raum, um eine Vektorgröße zu beschreiben.
Das Wort „Größe“, ob auf einen Skalar oder einen Vektor oder irgendetwas anderes angewendet, bezieht sich normalerweise auf eine nicht negative Zahl. Es wird manchmal verwendet, um sich auf den absoluten Wert eines Skalars zu beziehen, und manchmal, um sich auf die Norm (z. B. Länge) eines Vektors zu beziehen.
Zusammenfassend ist dies wie die Wörter normalerweise verwendet werden:
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Skalar bezieht sich normalerweise auf ein einzelnes Element eines Zahlenfelds (oder ein einzelnes Element pro Punkt im Raum), z. B. eine reelle Zahl (die positiv oder negativ sein kann) oder sogar eine komplexe Zahl (dies ist im Kontext der Quantenphysik üblich.
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Größe typisch bezieht sich auf eine nicht negative reelle Zahl.
Der wahre Schuldige hier sind Aussagen wie „Ein Vektor hat sowohl Größe als auch Richtung, aber einen Skalar hat nur Größe. “ Der letzte Teil dieser Aussage legt entweder (1) eine unkonventionelle Einschränkung für die Verwendung des Wortes „Skalar“ fest oder (2) übt unkonventionelle Freiheit bei der Verwendung des Wortes „Größe“ aus.