Welche Bedeutung hat -3dB?

Spannung gegen Leistung bei Verwendung von dB

Der -3dB-Punkt wird auch als “ halber Leistungspunkt “ bezeichnet. Unter Spannung macht es vielleicht keinen Sinn, warum wir verwenden ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), aber schauen wir uns ein Beispiel an von dem, was es im Sinne von Macht bedeutet.

Zunächst einmal \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , aber lassen Sie uns Angenommen, R ist eine Konstante 1 \ $ \ Omega \ $ . Aufgrund der Konstanten 1 Ohm können wir sie alle zusammen aus der Gleichung entfernen.

Nehmen wir an, Sie haben ein Signal bei 6 V, seine Leistung wäre dann \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Jetzt nehme ich den -3dB-Punkt \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

die Leistung am -3dB-Punkt, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Also ursprünglich Wir hatten 36 W, jetzt haben wir 18 W (was natürlich die Hälfte von 36 W ist).

Anwendung von -3 dB in Filtern

Der -3 dB-Punkt wird sehr häufig verwendet Filter aller Art (Tiefpass, Bandpass, Hochpass …). Es heißt nur, dass der Filter bei dieser Frequenz die Hälfte der Leistung abschaltet. Die Rate, mit der es abfällt, hängt von der Reihenfolge des von Ihnen verwendeten Systems ab. Eine höhere Ordnung kann einem “ Mauer “ Filter immer näher kommen. Der Brick-Wall-Filter ist einer, bei dem Sie kurz vor der Grenzfrequenz bei 0 dB (keine Änderung Ihres Signals) und kurz nach -∞ dB (kein Signal geht durch) liegen.

Warum den Eingang filtern? ein Oszilloskop?

Nun, viele Gründe. Alle Geräte (analog oder digital) haben etwas mit dem Signal zu tun. Sie können so einfach wie ein Spannungsfolger bis zu etwas Komplexerem gehen, z. B. das Signal auf einem Bildschirm anzeigen oder das Signal in Audio umwandeln. Alle Geräte, die erforderlich sind, um Ihr Signal in etwas zu konvertieren, das verwendet werden kann, weisen frequenzabhängige Attribute auf. Ein einfaches Beispiel hierfür ist ein Opamp und sein GBWP.

Auf einem O-Scope wird also ein Tiefpassfilter hinzugefügt, sodass keines der internen Geräte mit Frequenzen umgehen muss, die über dem liegen, was sie können Griff. Wenn ein Oszilloskop sagt, dass sein -3dB-Punkt 100 MHz beträgt, sagt es, dass es einen Tiefpassfilter an seinem Eingang angebracht hat, der eine Grenzfrequenz (-3dB-Punkt) von 100 MHz hat

• Ich war auf halbem Weg, mehr oder weniger dasselbe zu schreiben. Sie haben es geschafft 🙁
• Das Oszilloskop wird viele Dinge in sich haben, die alle etwas frequenzabhängig sind. Wenn sie den Umfang bewerten, sagen sie nur, dass Sie in der Lage sein werden genaue Messwerte innerhalb von 3db bis zu dieser Frequenz.
• @Kortuk: Das Problem ist nicht nur ein Aliasing. Ein Wechselstromsignal mit einer bestimmten Amplitude ändert sich mit einer Geschwindigkeit proportional zur Frequenz, und viele Schaltkreise haben Teile, die sich bei zu schnell ändernden Signalen nicht richtig verhalten. Wenn ein Gerät über einen Filter verfügt, um höhere Frequenzen mit einer Rate von 6 dB / Oktave zu dämpfen (Verdoppelung der Frequenz halbiert die Amplitude), dann eins kann garantieren, dass, wenn die Eingangsamplitude unter einem bestimmten Pegel bleibt, die Änderungsrate am Ausgang unter den Grenzen des Geräts ‚ bleibt. Wenn dies nicht der Fall ist ‚ enthält keinen solchen Filter, der maximale verzerrungsfreie Eingangspegel …
• Genau genommen beträgt die halbe Leistung nicht -3 dB, sondern \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ ca. -3.0103 \ text {dB} \ $, aber ‚ ist für die meisten Zwecke nahe genug.
• 10 Jahre später, aber niemand hat darauf hingewiesen, dass der 3dB-Punkt physikalisch existiert, da der reaktive Beitrag zur Impedanz mit dem Widerstandsbeitrag im Spannungsteiler übereinstimmt (z ein Filter). Der Impedanzzeiger auf der komplexen Ebene hat eine Wurzelgröße (2), wenn beide gleich sind (und folgt, dass die Hälfte davon Vout / Vin ist). Xc = 1 / (2pifc) und Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), und .707 … fällt genau daraus heraus.

Die Modulgrafik im Bode-Diagramm eines Hochpass- oder Tiefpassfilters erster Ordnung kann durch zwei Zeilen angenähert werden. Der Punkt, an dem sich die beiden Linien treffen, gibt uns im Vergleich zur realen Linie die Anzahl von -3 dB. Dieser Punkt wird als Grenzfrequenz bezeichnet.

Viele Systeme sind so ausgelegt, dass sie unter normalen Bedingungen arbeiten, bis sie funktionieren traf die Grenzfrequenz, wenn sie bei maximal 3db verlieren. Wenn Sie mit einem Signal über dieser Frequenz arbeiten, kann das Signal stärker gedämpft werden.

Weitere Informationen in Wikipedia zu kontinuierlichen Tiefpassfiltern .

Die -3 dB stammen aus 20 Log (0,707) oder 10 Log (0,5). um die Bandbreite des Signals zu bestimmen, wenn die Spannung von maximal auf 0,707 Max oder die Leistung von maximal auf die halbe Leistung verringert wird.

Kommentare

• Dies ‚ fügt nichts zu dem hinzu, was die anderen Antworten bereits gesagt haben.
• Kurze Antwort, hilft aber. Ich wurde mit den vielen technischen Begriffen auf die akzeptierte Antwort und warum mehrere 6V zu sqr (2) / 2 geworfen, bis ich diese Antwort las, um “ halbe Leistung auf 0,5, dann machten die Dinge Sinn.

Kellenjb“ Die Antwort ist ausgezeichnet. Ich wollte nur eine Webseite hinzufügen, die mir einen „Ohhh“ -Moment gab, als ich über diese -3db-Sache las. Vielleicht hilft es, sie zu visualisieren.

Ich las eine Tutorial zu Bandpassfiltern, das ein großartiges Bild eines Bode-Diagramms enthält. Sie können das Schlüsselbild unten sehen. Es zeigt deutlich, wie sich die Signaldämpfung in Abhängigkeit von den Frequenzen ändert. Wir sehen dort ist keine Phasenverschiebung bei der Mittenfrequenz, so dass wir eine vollständige Signalübertragung haben. Wenn wir jedoch das Durchlassband verlassen, gelangen wir zu einem Punkt, an dem der Bandpassfilter das Signal verschiebt, um die Mittenfrequenz um 45 Grad zu verzögern oder zu führen. und wir sehen unseren Punkt von -3 dB.

Bei thi s Punkt können wir feststellen, dass sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Für mich hilft das folgende Bild wirklich, einen Sinn in diese scheinbar willkürliche Wahl von \ $ 1 / zu bringen. \ sqrt (2) \ $.

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• Können Sie näher erläutern, was die Verwendung der Sinusfunktion bei der Festlegung der Phasenverschiebung von 45 Grad motiviert? Der Ausdruck gilt natürlich, aber was deutet auf die Verwendung des Sinus an erster Stelle für das Phasen-Bode-Diagramm hin?

Das Innere des Oszilloskops hat eine Verstärkerbegrenzung. Sie nannten es Dynamikbereich. Wenn Sie Ihr Zielfernrohr verwenden, überschreiten Sie die Beschränkung, und Ihre Ablesung ist nicht mehr korrekt. Der lineare Verstärker wird nichtlinear.

Wenn Sie sich ein Blockdesign des Oszilloskops ansehen, werden Sie den Eingangsverstärker oder Vorverstärker bemerken. Sie werden keinen Filterblock davor sehen. Das Eingangssignal ist zu klein, bevor es von einem Filter verarbeitet werden kann. Nachdem Sie das Signal verstärkt haben, können Sie einen Filter verwenden. Die Einschränkung ist also, dass der Vorverstärker kein Filter ist. Wenn das O-Oszilloskop eine Spezifikation von 100 MHz, 3dB ergibt. Sie können sicher sein, dass es sich um den Vorverstärker handelt.

Kommentare

• Gibt es einen bestimmten Wert, den Ihre Antwort der Frage hinzufügt, das heißt nicht bereits reichlich durch die vorhandenen Antworten abgedeckt?
• Der Dynamikbereich hat nichts mit der Frage zu tun, die sich mit der Bandbreite befasst. Zum größten Teil auch die Nichtlinearität. Das Gleiche gilt für Vorverstärker.
• Der Vorverstärker ist nur eine Komponente eines Oszilloskops. Der 3db-Dämpfungspunkt bezieht sich nicht nur auf die Einschränkung des Vorverstärkers ‚, sondern auf das gesamte Eingabesystem – das nicht überschritten werden soll 100 MHz.