Jatketaan induktiota hypyn jälkeen 99 siniseen silmään tuntuu oudolta. Loppujen lopuksi kaikki tietävät, että jollakin on siniset silmät.

Jos sinisilmäisiä on 4, A tarkastelee B: tä, C: tä, D: tä ajattelemalla:

Ehkä minulla ei ole sinisiä silmiä (vain 3 sinistä silmää?). Tässä tapauksessa B: n täytyy ajatella, ettei hänelläkään voi olla sinisiä silmiä, ja B katsoo C: tä ja D: tä, joiden hän kokee olevan ainoat, joilla on siniset silmät (koska pidän vaihtoehtoa, jota minulla ei ole siniset silmät), ja B uskoo, että C: llä on samat päättelyt.

Nyt on kysymys siitä, että minä, ollessani A, näen, että B: llä on siniset silmät. Siksi tiedän, että C näkee ainakin D: llä ja B: llä olevan siniset silmät. Mutta tämä on B: n perustelu, joka ei tiedä, että hänellä on siniset silmät.

Kun heijastan itseni seuraavan henkilön päättelyyn, minä en voi käyttää tietoa heidän silmien väreistä.

Sama koskee 5 ja enemmän ihmisiä. Näen 4 sinisilmäistä ihmistä, joista kukin näkee vain 3 ja ajattelee, että kukin toinen näkee vain 2 …

Kommentit

• Kuinka he voivat ” nähdä vain 2 ”? Jokainen saarella näkee kaikki muut, joten kuka tahansa sinisilmäinen voi nähdä 99 sinisilmäistä.
• @ cst1992 jos näen 4 sinisilmäistä ihmistä, korkeintaan 5 voi olla. Mutta jos joku heistä näkee vain 3 sinisilmäistä ihmistä, kyseinen henkilö voi toistaa päättelynsä tietämättä, että he itse hatuttavat sinisiä silmiä.
• @ njzk2 Tarkemmin sanottuna näen 4 sinistä, joten on joko 4 tai 5 bluesia. Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, sinisilmäinen voi nähdä vain 3 bluesia, ja kyseisen henkilön on pääteltävä, että on joko 3 tai 4 bluesia. Jos bluesia on 3, he lähtevät 3. päivänä, joten jos kukaan ei lähde silloin, bluesia on oltava enemmän kuin 3. Jos en ole sinisilmäinen, niin 4 bluesia lähtee sitten 4. päivänä. Jos heidät on vielä sen jälkeen, niin minäkin täytyy olla sinisiä, joten lähdemme kaikki 5. päivänä.
• @ cst1992 ” Kaikki saari voi nähdä kaikki muut, joten kuka tahansa sinisilmäinen voi nähdä 99 sinisilmäistä. ” Totta, mutta kukaan sinisilmäinen ei ’ ei tiedä, näkevätkö toiset sinisilmäiset henkilöt 99 vai 98 sinisilmäistä. Muista myös, että kukaan ruskeasilmäinen henkilö näkee 100 sinisilmäistä ja 99 ruskeasilmäistä. Jokainen ruskeasilmäinen henkilö, joka ei ole ’ täysin looginen, voi siirtyä (väärään) johtopäätökseen, että 101 henkilöllä on siniset silmät.

Kunkin saaren asukkaan tieto koostuu:

• kaikkien muiden saaralaisten silmien väristä;
• kaikki gurun aiemmat lausunnot;
• saarelta edellisten päivien lähteneiden historia (mukaan lukien silmien väri), joka antaa tietoa muusta tiedosta (jonka joko he tiesivät tai eivät tienneet) oma silmänvärinsä edellisinä päivinä).

Tarinan alussa kukaan ei ole koskaan lähtenyt saarelta eikä aikaisempia lausuntoja ole. Joten kaikkien tiedossa on vain väri kaikkien muiden silmät ja se, että kukaan ei ole selvittänyt omaa silmiensä väriä. Tämä on vakaa tilanne, joka kestää ikuisesti. Itse asiassa on melko intuitiivista, että koska kenelläkään ei ole tietoa, joka liittyy millään tavalla heidän silmiensä väreihin, kukaan ei voi olla varma omien silmiensä väristä.

Sanotaan, että guru tekee lausuntonsa 0. päivänä. Päivästä 0 alkaen jokaisella saarella on lisätietoa: jopa n päivän ajan ääntämisen jälkeen kukaan ei lähtenyt, mikä tarkoittaa, että kukaan ei pysty selvittämään omien silmiensä väriä.

Oletetaan että vain Alicella on siniset silmät. Ennen päivää 0 hän ei koskaan tuntenut ketään, jolla on siniset silmät. Päivä 0 hän oppii, että jollakin on siniset silmät; koska kukaan muu ei, hänen täytyy olla vain hän, joten hän matkustaa lautalla sinä yönä.

Oletetaan, että vain Alicella ja Billillä on siniset silmät. Ennen päivää 0 Bill tiesi jo, että siellä oli joku, jolla oli siniset silmät, mutta hän ei tiennyt, että Alice tiesi . Jos Billillä olisi vihreät silmät, Alice olisi ollut ainoa sinisilmäinen henkilö eikä olisi tiennyt. Ensimmäisenä iltana guru, Alice ei lähde; tämä kertoo Billille, että Alice ei tiennyt silmiensä väriä, joten Bill saa tietää, ettei hän ollut ainoa sinisilmäinen henkilö. Koska Bill tietää, että joko Alice on ainoa sinisilmäinen henkilö tai Bill ja Alice ovat ainoat kaksi, Bill tietää nyt, että sekä hänellä että Alicella on siniset silmät.

Jos Charliel on myös siniset silmät, niin hän noudattaa edellä esitettyä päättelyä. Koska Alice ja Bill eivät lähde toisena yönä, tästä seuraa, että he eivät ole ainoat kaksi sinisilmäistä ihmistä, joten Charlie huomaa, että hän on kolmas ja lähtee seuraavana iltana.

tieto, jonka saaralainen X oppii gurulta, ei ole pelkästään ”jollakin on siniset silmät”, vaan myös ” Y tietää, että X tietää että jollakin on siniset silmät ”,” Z tietää, että Y tietää, että X tietää, että jollakin on siniset silmät ”jne. Palapelille on elintärkeää, että gurun ilmoitus on julkinen ja tiedetään olevan julkinen . Jos jotkut saarelaiset eivät kuulisi ilmoitusta, vähennysketju ei enää toimisi.

kommentit

• Oikein, tärkein osa on tieto siitä, mitä muiden saaralaisten on nyt tiedettävä, ja ajankohta, jonka jokainen toinen saaralainen tiesi myös sen tarkalleen.
• Yhteenvetona voidaan todeta, että lisätty tieto on pohjimmiltaan synkronointipiste, manuaalinen kaikkien palapelin osien kohdistaminen alkuperäiseen tilaan, päivään 0. Tämä voidaan muuten saavuttaa vain keskinäisellä tavalla. jokaisen saarelaisen suostumus asettaa tietty tulevaisuuspäivämäärä päiväksi 0.
• @KenoguLabz Ei, tämä ei ’ voida saavuttaa ilman gurua. Ilman gurua saarilaiset menevät “ok, tämä on päivä 0, niin mitä? En tiedä ’ en tiedä mitä muut tietävät mitä muut tietävät … mitä muut tietävät silmäni väreistä, joten voin ’ t päätellä mitään ”. Esimerkiksi kahdella saarimaisella, joilla molemmilla on siniset silmät: ”Billillä on siniset silmät. Hän ’ ei lähde, koska hän ei tiedä sitä ’. No, hän tietää silmieni värin, joten tietää, pitäisikö minun lähteä; mutta hän ei aio ’ ai kertoa minulle, joten se ei ’ t auta minua poistumaan. ”
• @KenoguLabz Saarilaiset eivät saa kommunikoida (ainakaan millään tavalla, joka suoraan tai epäsuorasti antaisi tietoja yhdestä silmänväristä ’). Jos saari asukas rikkoo tämän säännön, se aloittaa kellon; mutta lopputulos riippuu sitten saaralaisten ’ uskomuksista siitä, mitä sääntöjä rikkoja saattaa rikkoa.
• ” Bill tiesi jo, että siellä oli joku, jolla oli siniset silmät, mutta hän ei tiennyt, että Alice tiesi ” tällä on merkitystä vain niin kauan kuin sinisilmäiset ihmiset ovat alle 3. Jos he ovat 3, kukin heistä tietää, että (a) jollakin on siniset silmät ja (b) kaikilla heistä tiedetään, että jollakin on siniset silmät.

Jokainen sinisilmäinen näkee 99 sinisilmäistä. Koska he eivät tiedä, että heillä on siniset silmät, he epäilevät, että saattaa olla niin, että jokainen toinen sinisilmäinen voi nähdä vain 98 sinisilmäistä ihmistä, ja jos nuo ihmiset näkevät vain 98 sinisilmäistä, he saattavat ajatella että kukin heistä näkee vain 97 sinisilmäistä. Ja niin se jatkuu, kunnes joku harkitsee hypoteettista tilannetta, jossa joku ei näe sinisilmäisiä ihmisiä. Sitten guru, tässä hypoteettisessa, todellakin tee eroa.

Joten olennainen tieto, jonka Guru tarjoaa, on, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että [… jne. …] kaikki tietävät, että saarella on joku sinisillä silmillä. Tämä antaa kaikille mahdollisuuden hylätä sisäkkäinen hypoteettinen.

Voi olla helpompaa, jos osoitamme kaikille numerot. Ihmisillä 1–100 on siniset silmät. Henkilö 1 näkee 99 sinisilmäistä ihmistä, joten epäilee Henkilö 2 saattaa nähdä vain 98 sinisilmäistä ihmistä, jolloin henkilö 2 ajattelee, että henkilö 3 voi nähdä vain 97 ihmiset, joilla on siniset silmät, jolloin he ajattelevat, että henkilö 4 pystyy näkemään vain 96 … kaikki tämä spekulaatio purkautuu, kun kaikki huomaavat, että jos henkilö 100 ei näe mitään sinisiä silmiä, henkilö 100 voisi lähteä , joten jos henkilö 99 voisi nähdä vain yhden sinisten silmien joukon, henkilö 99 voisi lähteä, kun he eivät ”t, joten… jne.

Ehkä tämä on valaisevaa: jos Guru menisi ja kertoi heille salaa, että oli henkilö, jolla oli siniset silmät, niin se ei auttaisi: he eivät todellakaan olisi oppineet mitään. Guru, joka sanoo, että jollakin on siniset silmät, ei muuta kenenkään mieltä siitä, onko kenelläkään sinisiä silmiä. Mutta kaikki eivät pääse tilanteeseen: kaikki eivät vain kuulleet ilmoitusta, kaikki näkivät, että kaikki muutkin kuulivat ilmoituksen, ja kaikki näkivät, että kaikki näkivät sen jne. Kaikki tietävät jotain muiden ihmisten tietotilasta.

Kommentit

• Mutta, miksi henkilö 2 ajattelee, että henkilö 3 voi nähdä vain 97 ihmistä, jolla on siniset silmät? Kaikki tietävät, että kaikki voivat nähdä ainakin 98 ihmistä, jolla on siniset silmät.
• @ChrisJefferson: Se ’ s ei henkilö 2, joka ajattelee, että henkilö 3 voi vain nähdä sen. Se ’ on hypoteettinen henkilö 2, jonka henkilö 1 kuvittelee olevan olemassa, jos henkilöllä 1 on ruskeat silmät.
• Mutta miksi ei? En ’ näe, miksi minä (ja kaikki) en voi ’ johtaa sitä tosiasiaa välittömästi (olettaen, että kaikki on täysin loogista, ja jos he areena ’ t, koko juttu hajoaa).
• Tärkeintä on, että kukaan heistä ei tiedä, että on 100 sinisilmäistä ihmistä . Tämä tieto paljastetaan vain meille lukijalle.
• @vapcguy: Se ’ ei koske sitä, mitä henkilö 2 ajattelee.’ s siitä, mitä henkilö 1 kuvittelee henkilön 2 ajattelevan. Henkilö 1 näkee 99 sinisilmäistä ihmistä. Kaikille henkilö 1 tietää, että nämä voivat olla ainoat 99 sinisilmäistä ihmistä. Henkilön 1 mielestä sinisilmäiset ihmiset voivat nähdä vain 98 muuta sinisilmäistä.

Koko prosessi on induktiivinen, joten se tarvitsee lähtökohdan. Jos sinisilmäisiä olisi vain yksi, hän ei koskaan tiedä, että on olemassa ”ainakin yksi henkilö, jolla on siniset silmät”, joten hän ei menisi ensimmäisenä iltana. Jos niitä on vain kaksi, kumpikaan niistä ei voi tietää, eikö toinen mene ensimmäisenä iltana, koska hän näkee vain ruskeat silmät, joten he eivät tiedä, pitäisikö heidän mennä toisena yönä. Kolmasosa ei voi tietää, olisiko kaksi ensimmäistä ollut poissa, koska he näkevät vain yhden kumpikin tai kaksi jne.

Kun oraakkeli antaa lausuntonsa, se varmistaa, että hypoteettinen yksinäinen sinisilmäinen henkilö tietäisi, että hän on se, joka sallii induktion alkamisen.

Kommentit

• Tiedän, että se tarvitsee lähtökohdan, mutta OP: n kysymys on, miksi tarvitset gurua antamaan sen? Jokainen voi nähdä, että on ihmisiä, joilla on siniset silmät, joten mitä lisätietoa guru on antanut kertomalla kaikille, että ainakin yksi on olemassa?
• Mitä OP on kiinnittänyt huomion, on se, että alussa 1. päivästä, ennen kuin guru sanoo mitään, jokainen voi kertoa, että on ainakin yksi henkilö, jolla on siniset silmät – he kaikki voivat nähdä ainakin 99 muuta. Joten miksi se, että he guru sanoo ”, että on ainakin yksi ”, tekee mitään eroa? Se ei ole uutta tietoa kenellekään. Itse asiassa miksi ’ t he kaikki sanovat itselleen ” on ainakin yksi henkilö, jolla on siniset silmät ” saada pallo liikkumaan induktiivisesti ilman gurua?
• Mutta asia on, että heitä ei ole vain yksi. Niitä on 100. Gurun antamat tiedot ovat jotain, mitä he jo tietävät, joten miksi he tarvitsevat sitä?
• Luulen, että annetut tiedot olisi muotoiltu huolellisesti ” jos niitä olisi sinisilmäinen henkilö, he lähtevät tänään. ”
• @Trenin: He kaikki tiesivät, että ainakin yhdellä oli siniset silmät, mutta se ei ollut ’ t yleistieto , kunnes oraakeli sanoi niin. Tämä on uusi tieto. Jos et ’ usko minua, ajattele asiaa tällä tavalla: Jos näen ’ x ’ sinisilmäiset ihmiset, mielestäni ’ mielestäni on mahdollista, että minulla on ruskeat silmät ja sinisilmäiset ihmiset näkevät ’ x – 1 ’ sinisilmäiset ihmiset. Mikä saisi heidät ajattelemaan mahdollista, että heillä on ruskeat silmät ja muut sinisilmäiset ihmiset näkevät vain ’ x – 2 ’ sinisilmäiset ihmiset. Mikä … saisi jonkun ajattelemaan, ettei kenelläkään ole sinisiä silmiä.

Ainoa selitys minä ” Olemme nähneet, että ”riittävän täsmälliset tyydyttäviksi ovat tämä vastaus vastaavaan matematiikan kysymykseen . . Tärkein tosiasia, jonka ”oraakkeli” (guru) antaa sinulle, jota sinulla ei ollut aiemmin, on se, että ”(kaikki tietävät) ^N on vähintään yksi sinisilmäinen henkilö” mille tahansa arvolle Erityisesti tarvitset sen olevan totta N = 100, mutta ”induktioprosessi”, joka alkaa suorasta havainnoinnista, antaa sinulle tuloksen vain 99 tasolle ”(kaikki tietävät)”. Guru todella antaa lisää tiedot, joita et jo tiedä: ei tietoja sinisilmäisten henkilöiden olemassaolosta, vaan tietoja kaikkien tiedoista siitä, mitä toiset tietävät.

Erityisesti selitykset, jotka väittävät gurun olevan vain tarvitaan lähtökohtana päivien laskemiseen, ovat väärässä. Gurun lausuntoa ja kaikkien tietoisuutta siitä todella tarvitaan, jotta kuka tahansa voi tehdä johtopäätöksen omasta silmien väristään.

Kommentit

• @vapcguy: Kommentillasi ei ole mitään tekemistä vastauksen kanssa, ja se vain toistaa OP ’ -kohdan alkuperäisen sekaannuksen. B Tietoja muista ihmisistä ’ silmien värit eivät ole uusi tieto. Tieto muista ihmisistä ’ tietoa muista ihmisistä ’ tietoa muista ihmisistä ’ tietoa muista … ’ tieto silmien väreistä on uutta tietoa.
• @R .. Jälleen, ei, olen eri mieltä. Ei ole myöskään uutta tuntea muiden ihmisten tietoja ’. Olipa guru sanonut vai ei, kaikki voivat jo nähdä 99 muuta sinisilmäistä, jos heillä on siniset silmät, tai 100 sinisilmäistä, jos heillä on ruskeat silmät.Tietääkö joku muu TIETÄÄ , että tällä ei ole merkitystä, eikä ’ anna vastausta – he näkevät sen jo itse, ympärillä on sinisilmäisiä ihmisiä ! JÄLLEEN uutta tietoa ei esitetä, paitsi kertoa meille, että guru ei ole ’ t sokea – mutta useimmat ihmiset olettavat jo, että lähtökohtana on, että jokainen voi nähdä toisensa.
• @vapcguy: Tämä ei ole ’ asia, josta sovitaan tai olla eri mieltä. ’ olet väärässä. Tutki ongelman versiota, jossa on $ N = 2 $ tai $ N = 3 $, ja sen pitäisi olla helpompaa ymmärtää, mikä uusi tieto on.
• @vapcguy: Tämä ongelmassa esitetty oletus on välttämätön: He ovat kaikki täydellisiä logiikkoja – jos johtopäätös voidaan loogisesti päätellä, he tekevät sen välittömästi. Oletus, että he kaikki tietävät tämän toisistaan, on myös välttämätön. Ehkä se ’ on osa, joka ’ on ristiriidassa tosielämän näkemyksesi kanssa ja miksi ero on sekava.
• @vapcguy: He voivat tehdä johtopäätöksiä siitä, mitä toiset tekevät, tietoon perustuen, että heillä kaikilla on täydellinen logiikka ja toimia sen mukaisesti, kun he voivat tehdä riittävät johtopäätökset siitä, mitä tietoja toisilla on. Näin syntyy koko ” $ \ textrm {(kaikki tietävät)} ^ N (…) $ ” -asia. ’ ei ole, että he ratkaisisivat ongelman eri tavalla ilman ” täydellistä loogista käyttäytymistä ” ; pikemminkin ongelmalla ei vain olisi ’ ei mitään järkeä tai mielenkiintoista, koska heillä ei olisi tietoa ’ määritelty ehto antaa heidän lähteä.

Luulen, että sen taaksepäin harkitseminen voi olla helpoin tapa ymmärrä se.

Annettu sinisilmäinen henkilö ei halua lähteä, joten hän toivoo olevansa ruskeat silmät ja olettaa, että hänellä on ruskeat silmät. Hän näkee 99 sinisilmäistä ihmistä. Koska hän on olettanut, ettei hänellä ole itse ruskeat silmät, hänen on oletettava, että kaikki muut sinisilmäiset ihmiset näkevät 98 muuta sinisilmäistä. ( Mielessään hän on poistanut itsensä sinisilmäisten joukosta. )

( tosiasia että kaikki sinisilmäiset ihmiset todella näkevät 99 muuta sinisilmäistä ihmistä, on erillinen uskomuksesta ensimmäinen henkilö katsoo, että nuo ihmiset näkevät 98 muuta.)

Sitten ensimmäinen henkilö päättelee, että tietty 98: sta näkee vain 97 muuta. Joten ensimmäinen henkilö uskoo, että kaikkiaan on 99, ja ensimmäisen ihmisen mielessä on kuvitteellinen toinen henkilö, joka uskoo, että kaikkiaan on 98. Ja niin edelleen.

Koko mielen pino ajattelemalla sitä, mikä on toisen ihmisen mielessä, joka ajattelee sitä, mikä on toisen ihmisen mielessä, on kokonaan ensimmäisen ihmisen mielessä. Näin kuvitellun tiedon tila voi päästä niin kauas todellisuudesta, että kaikki voivat fyysisesti tarkkailla.

Loput induktiosta on jo selitetty, joten minä ” vain täydennä kahta asiaa, jotka halusin lisätä keskusteluun tällä vastauksella:

• Jokainen henkilö puolestaan poistaa itsensä sinisilmäisten joukosta (kunnes hypoteesi on ristiriidassa päivänä 100). Siksi luvut laskevat 99, 98 jne.
• Olemme tekemisissä kuvitellun mielen sisäkkäisten tasojen kanssa, jotka ajattelevat muita kuvitelluista mielistä (kuten sisäkkäiset unelmat alussa). jne. tasot ovat ”virtuaalisia ihmisiä” (kuten sisäkkäisiä virtuaalikoneita), ja heidän näkemyksensä voivat poiketa fyysisesti havaituista.

Kommentit

• Jotenkin kaipasin silloin, kun kirjoitin vastaukseni. Se ’ on todella hyvä ja tarjoaa hämmentävän tavan ajatella ongelmaa tarvitsematta matemaattisia muodollisuuksia. Erinomainen vastaus.

Tähän on paljon selityksiä ja varmasti myös paljon keskustelua yli tämän kysymyksen, koska ongelma on äärimmäisen vasta-aiheinen. Siksi mikään selitys, jonka voisin antaa tai joka voisi antaa, ei tule olemaan lähellä kaikkien tyydyttämistä, mutta yritän joka tapauksessa.

Vaikka jokainen saaralainen tietää, että saarella on ainakin yksi henkilö sinisellä silmät, sinisilmäiset ihmiset eivät tiedä onko saarella 99 tai 100 sinisilmäistä ihmistä.

Guru tulee ja sanoo, että saarella on henkilö Sinisillä silmillä he voivat aloittaa ratkaisussa mainitun johtopäätöksen ja päättää, että jos kaikki eivät poistu 99 päivässä, he ovat myös sinisilmäisiä.

Syy siihen, miksi he eivät voi aloittaa tätä päätelmäketjua, johtuu siitä, että vaikka he näkevät jonkun sinisilmäisinä, he eivät pysty määrittämään, kuinka monta päivää odottaa (joko 98 ja minä en ole sinisilmäinen, tai 99 ja olen sinisilmäinen), koska he eivät tiedä sinisilmäisten ihmisten kokonaismäärää saarella. Tarvitset jonkun ryhmän ulkopuolella tulemaan kertomaan heille, että on ainakin yksi henkilö, jolla on siniset silmät, jotta sinulla on yhden sinisilmäisen henkilön induktiivinen perustapaus, jonka voi rakentaa päälle ja määrittää kuinka monta päivää odottaa.

Kommentit

• Mutta miksi he eivät voineet ’ t tehdä siitä induktiivista perustaa itse? Loppujen lopuksi he kaikki näkevät monia sinisilmäisiä ihmisiä, ja he kaikki tietävät, että kaikki muut näkevät sinisilmäiset ihmiset, joten miksi he eivät voineet ’ t sanoa itselleen ” gee, kaikki voivat nähdä ainakin yhden sinisilmäisen henkilön, joten kaikki tietävät, että on ainakin yksi sinisilmäinen henkilö ”?
• Mutta miksi he alkavat laskea tiettyä päivää? Ilman määrättyä alkamispäivää ruskeasilmäinen henkilö voisi sanoa: ” Näen 100 sinisilmäistä ihmistä, eikä kukaan ole lähtenyt viimeisten 100 päivän aikana, joten minulla on oltava sininen silmät, ” ja nouse lautalle sinä yönä, vaikka hänellä on ruskeat silmät .
• Tämä vastaus näyttää olettavan olevan olemassa vain yksi henkilö lähtee joka ilta. OP: n vastaus on, että 100 päivänä kaikki 100 ihmistä lähtevät kerralla.

Gurun silmien värillä ei ole merkitystä. Guru saa puhua silmistä, eikä kukaan muu ole. Jos joku sinisilmäinen henkilö sanoi ”Voin nähdä jonkun, jolla on siniset silmät”, missä kaikki saarella kuulevat sen, sama tapahtuisi. Myös jos joku ruskea silmäinen henkilö kuulisi. Tällä hetkellä sinisilmäinen henkilö kuulee, että joku muu voi nähdä siniset silmät, ja nuo sinisilmäiset ihmiset tietävät sen, kello alkaa tikittää. Kun kuulen sen ja näen N sinisilmäistä ihmistä, jos he eivät ole lähteneet N päivän jälkeen, koska he sisällyttävät minut N-lukumäärään. Siksi minun on lähdettävä päivältä N + 1. Se toimii jopa, jos he heräävät yhtenä aamuna ja löytävät ”ainakin yhdellä henkilöllä on siniset silmät”, joka on naarmuuntunut peiliin huulipunassa, paitsi että heillä ei ole mitään silmää rors.

Kommentit

• Luulen, että ’ on vähän nokkaa, @Taemyr, mutta Olen ’ muokannut

Kuten teitkin, pienennetään se selvyyden vuoksi kolmen ihmisen tapaukseen.

Aaronilla, Bobilla ja Charlieella on siniset silmät. Yksikään guru ei sano mitään.

Aaron ajattelee: Jos Bob näkee vain Charlien sinisilmäisinä, Bob tietää ensimmäisen yön jälkeen, nimittäin sen jälkeen, kun Charlie ei lähde, että Bobilla on siniset silmät.

Eee, ei. Se olisi totta, jos guru sanoi, että jollakin on siniset silmät. Mutta se ei ole totta: Charlie ei poistu ei tarkoita mitään, koska kukaan ei ole sanonut hänelle, että hänellä on siniset silmät. Joten (Aaronin mielestä) Bob ei ”t”, vaikka hän näkisi vain Charlien siniset silmät, tiedä sen jälkeen, kun Charlie ei lähde ensimmäisestä yöstä, kun Bobilla on siniset silmät.

Annetaan tapaus, jossa on 3 sinisilmäistä ihmistä. kukin sinisilmäinen henkilö näkee kaksi sinisilmäistä ihmistä, mutta se ei riitä, että hän ymmärtää, että heillä on siniset silmät. että se voidaan päätellä, hänen on tarkkailtava kahta sinisilmistä hän näkee poistumatta kahden päivän kuluttua. Ja ainoa syy, jonka hän odottaa heidän lähtevän kahden päivän kuluttua, on se, että hän havaitsi heidän kuuntelevan huomautusta, että ”on ainakin yksi sinisilmäinen henkilö”.

Jos tietoja ei jaettu kaikille samanaikaisesti, eikä kenelläkään olisi mitään syytä odottaa sinisilmäisten ihmisten lähtevän milloin tahansa.

Jos näet ympärilläsi N sinisilmäistä, odotat heitä kaikille lähteä N päivää lausunnon jälkeen. jos tietoja ei jaeta, ei ole mitään syytä sille odotukselle ja siksi on mahdotonta päätellä omaa silmäsi väriä.

Tuleeko gurun lausunnolla uutta tietoa?

Tässä on harhaanjohtava asia, että saatat joutua huijaamaan uskomaan, että gurun lausunto vain kertoo saaren ihmisille, että on joku, jolla on siniset silmät. Mutta se ei ole mitään uutta! Ihmiset tiesivät sen jo katsomalla ympärilleen.

Gurun lausunnossa sanotaan jotain syvempää. Se ei vain tee ihmiset tietävät, että on joku, jolla on siniset silmät, se saa heidät myös tietämään, että kaikki muut tietävät, että on joku, jolla on siniset silmät.

Vielä syvemmälle se saa heidät tietämään, että kaikki muut tietävät, että kaikki muut tietävät että kaikki muut tietävät (ad infinitum), että on joku, jolla on siniset silmät.

Nyt se on vahva lausunto, koska ihmiset itse tiesivät vain tämän u p tiettyyn pisteeseen!

Pieni esimerkki

Oletetaan esimerkiksi, että meillä on 3 sinisilmäistä ihmistä, A , B ja C eikä Gurua. A tietää, että on joku, jolla on siniset silmät. A tietää, että B tietää, että on joku, jolla on siniset silmät. Mutta A ei tiedä, että B tietää, että C tietää, että on joku, jolla on siniset silmät, koska A ei tiedä omaa silmiensä väriä. Tämän tietämiseksi A tarvitsee gurun lausunto.

Kommentit

• Kaikki tietävät, että ’ on joku, jolla on siniset silmät, koska kaikki voivat nähdä kaikki muut. Joten kukin henkilö voi nähdä joko 99 tai 100 sinisilmäistä ihmistä. Ei ole kysymys siitä, että joku ei tiedä, että joku muu tietää sinisilmäisiä ihmisiä tai ei, koska he tietävät, että kaikki näkevät ainakin yhden sinisen – silmäinen henkilö.
• Ei yleensä, lue esimerkkini uudelleen. ” Mutta A ei tiedä että B tietää, että C tietää että on joku, jolla on siniset silmät, koska A ei ’ ei tiedä omaa silmiensä väriä. ”
• Kaikki voi alrea dy nähdä kaikki muut – se ’ ei pidä puhelinpelistä, jossa A voi nähdä vain B: n, B näkee vain C: n jne. Ainoa tapa A ei tietäisi, että joku on sinisilmäinen on, jos hän olisi ainoa sinisilmäinen henkilö, ja niitä on 100.
• Aloita kolmesta henkilöstä, älä 100: sta ja tee perustelut uudelleen.
• @vapcguy He arvoituksessa todetaan, että saaren asukkaat ovat kaikki ” täydellisiä logiikoita – jos johtopäätös voidaan loogisesti päätellä, he tekevät sen heti. ” Lisäksi oletetaan, että kaikki haluavat lähteä saarelta ja että kaikki tietävät nämä tosiasiat muista, missä määrin tahansa. Olen ’ samaa mieltä siitä, että tämä tekee harjoituksesta hyvin teoreettisen, mutta uskon, että se toimisi suurimman osan ajasta, jos kokeilet sitä kahden satunnaisen ihmisen kanssa juhlissa. Se ei kuitenkaan koskaan toimisi 100 satunnaisen ihmisen kanssa, todennäköisesti ei edes kolmen kanssa. Annan sen sinulle ’.

Aloitin kirjoittaa lopullisen selitykseni siitä, kuinka kaikki ovat väärässä Oraclen tarpeellisuudesta ” Julistus ja selitti prosessin aikana lopulta itselleni, miksi se on välttämätöntä.

Mahdollisesti lisäämättä mitään uutta vastausten luetteloon (kuinka ironista se on ??) Heitän selitykseni.

Tämä on erittäin epäjohdonmukaista, mutta tapa, jolla silmälogiikka päätellään alkaen syytöksestä, että jollakin on siniset silmät. Välitön vastaus syytökseen on ”olenko minä?” (kaikki saarella).

Kuten tiedämme, pienennämmekö tätä kahdelle ihmiselle, jos molemmilla on siniset silmät, he sanovat (itselleen) ”näen myös jonkun sinisilmäisinä” ja päätyvät istumaan siellä ylimääräisen päivän.

Mutta heidän ajatusprosessinsa on ”mitä on toinen henkilö ajattelee? – he * tietävät, että saarella on sinisilmäinen henkilö ja he tietävät, että tiedän, että saarella on sinisilmäinen henkilö, ja siksi jos ”en liiku, sen täytyy olla, koska heillä on siniset silmät”.

Joten, mitä tapahtuu, jos sinulla ei ole ilmoitusta?

No, yhden ja kahden ihmisen kanssa on itsestään selvää, että kenenkään tai yhden henkilön katsominen ei tarjoa hyödyllistä tietoa .

Kolmen ihmisen kanssa luulet kuitenkin intuitiivisesti, että ”kaikkien PITÄÄ nähdä sinisilmäinen henkilö”, mutta muista, että asia ei ole se, mitä he näkevät, se on se, mistä he voivat olla varmoja, että jokainen muu näkee – joten oletetaan, että jokainen on pessimistinen ja odottaa oman silmänvärinsä olevan sinistä …

A (luulen silmänsä ruskeaksi) katsoo B: tä ja ajattelee ”B näkee minut (A) ruskealla silmät ja ajattelee, että hänen (B) silmänsä ovat myös ruskeat, joten A olettaa, että B olettaa, että C tuijottaa 2 ruskeasilmäistä ihmistä ja odottaa, että hänen omat (C) silmänsä ovat MYÖS ruskeat. Ja siellä hierotaan .. Olin juuttunut jonkin aikaa ajatukseen ”, mutta A tietää varmasti, että C voi katso B: n siniset silmät !!! ”… asia ei kuitenkaan ole se, mitä A tietää; Asia on se, mitä A tietää B tietää C tietää. Ja kun kävelet vähennysketjua, olettaen, että kaikki ovat pessimistisiä (eivät halua ajatella, että heillä on siniset silmät), väistämätön johtopäätös on, että jokaisen on pääteltävä, että viimeinen henkilö hänen mielestään ketjun luulevan olettaa, ettei sinistä ole silmät ihmiset!

Aivan intuitiivisesti, tämä eteneminen voi toimia mihin tahansa määrään ihmisiä, joten ei ole väliä onko sinisilmäisiä 3 tai 3 miljoonaa ihmistä, se on edelleen täysin looginen ja järkevä (itse asiassa väistämätön) että A tulee siihen johtopäätökseen, että henkilö [sinisilmäisten ihmisten määrä saarella] voi kohtuudella epäillä, ettei saarella ole sinisilmäisiä ihmisiä. Ja jos saarella ei ole sinisilmäisiä ihmisiä, ei ole paikkaa, josta aloittaa loogista lähtölaskentaa.

Jos loogisen ketjun viimeiselle henkilölle on ilmoitettu, että sinisilmäinen henkilö saarella, joko he lähtevät (nähdessään ketään muuta sinisilmäisinä) tai pysyvät (koska itse näkevät jonkun toisen sinisilmäisinä) ja koko vähennysprosessi alkaa.

Pystyin enemmän tai vähemmän ymmärtämään ratkaisua vain kuvittelemalla, että koko tämä tarina tapahtuu saarella 100 – saarellamme, ja on vielä 99 saaret meressä, kukin nimeltään saari 1, saari 2, saari 3, …, saari 99, kukin niistä on nimetty niiden ihmisten kokonaismäärän mukaan, joilla on siniset silmät. Kunkin saaren ihmisten kokonaismäärä on sama: 200.

Kukaan saarelaisista ei tiedä mitään muista saarista. Itse asiassa heille muut saaret saattavat olla vain mielikuvitus heidän mielikuvituksessaan; mutta pidämme perustelujemme vuoksi niitä todellisina saarina. Koska saarilla ei ole minkäänlaista yhteydenpitoa keskenään, saari 100 on täsmälleen alkuperäisen ongelman saari.

• Saari 1: 1 sinisilmäinen henkilö, 199 ruskeasilmäistä.
• Saari 2: 2 sinisilmäistä, 198 ruskeasilmäistä.
• Saari 3: 3 sinisilmäistä, 197 ruskeasilmäistä.
• Saari 4: 4 sinisilmäistä, 196 ruskeasilmäistä.
• Saari 5: 5 sinisilmäistä, 195 ruskeasilmäistä.
• …
• Saari 99: 99 sinisilmäistä, 101 ruskeasilmäistä.
• Saari 100: 1 00 sinisilmäistä, 100 ruskeasilmäistä.

Säännöt ovat samat kaikilla saarilla – ihmiset lähtevät, kun saavat selville silmien värin.

Tietyllä päivä, veneellä matkustava guru tekee saman toiminnan jokaisella saarella.

Joka päivä N N sinisilmäiset ihmiset saarelta N lähtee.

Se, että kaikki sinisilmäiset tarkkailijat näkevät N-1 sinisilmäiset ihmiset missä tahansa saari ei lähtenyt edellisenä päivänä vakuuttaa tarkkailijan siitä, että he ovat itse saarella N eikä saarella N-1 . (Ainoat kaksi mahdollista saarta, joilla he voivat olla, koska kukin heistä tietää, että heidän silmissään on joko N-1 tai N sinisilmäisiä ihmisiä saari.)

Oraakeli kumoaa sisäkkäisen hypoteettisen.

Yritän todistaa tämä ylhäältä alas ilman induktiota.

Ensinnäkin määritelmä:

Henkilö (n) on n: nnen sinisilmäinen henkilö. Me laskemme sinisilmäiset ihmiset 1-100 menettämättä yleisyyttä, ja kukin henkilö on Henkilö (1) omasta näkökulmastaan. Ne, joilla ei ole sinisillä silmillä ei ole merkitystä tässä todisteessa, ja ne jätetään huomiotta.

H (n) on n ”hypoteettisten maailmojen sisäkkäinen kerros, jossa kukin henkilö olettaa omat silmänsä, ei ole jokaisessa kerroksessa sininen.

• H (0 ) on näkökulmamme, kun katsomme palapeliä ulkopuolelta. Se sisältää 100 ihmistä, joilla on siniset silmät.

• H (1) kuvittelemme Henkilön (1) näkevän, ja siinä on 99 sinisilmäistä ihmistä.

• H (2) on se, mitä kuvittelemme Henkilö (1) kuvittelee Henkilön (2) näkee, jos henkilöllä (1) ei ole sinisiä silmiä. Se sisältää 98 paria sinisiä silmiä.

• H (3) sitä kuvittelemme Henkilö (1) kuvittelee Henkilö (2) kuvittelee Henkilön (3) näkevän, jos Henkilö (1) ja Henkilö (2) olettavat molempien olevan sinisiä silmiä. Se sisältää 97 paria sinisiä silmiä.

• iv

Lueteltu ratkaisu on oikea, mutta se on ratkaisu paljon vaikeampaan ongelmaan kuin luulisi, mikä on : Saarella on 200 ihmistä, joilla kenellä tahansa voi olla joko siniset tai ei-siniset silmät.Päivänä 0 Guru ilmoittaa joko: a) Näen ainakin yhden parin sinisiä silmiä tai b) En näe sinisiä silmät.

Kun otetaan huomioon tämä yksittäinen peruspiste, vakioalgoritmi ratkaisisi KAIKKI siniset silmät 0: sta 200: een. Ilman tätä yksittäistä peruspistettä, vaikka u voi nähdä N sinistä silmää (missä N on 0: sta 199: een), et voi koskaan olla varma silmäsi väristä, koska et koskaan tiedä, ovatko siniset silmät yhteensä = N vai N + 1.

Toisin sanoen, jos näet N sinisiä silmiä, ja guru kertoo sinulle, että Siniset silmät yhteensä == 0 TAI että Siniset silmät yhteensä> = 1 päivänä 0, voit määrittää oman silmiesi värin N-1 päivän (jos sinulla on siniset silmät) tai N päivän (jos sinulla on muut kuin siniset silmät) jälkeen normaalin algoritmin mukaisesti.

Jos kuitenkin yritit ratkaista VAIN yksittäisen tapauksen missä tarkalleen N ihmisellä on siniset silmät, voit jättää ilman gurua päivänä 0:

• Jos näet 0 sinistä silmää, sinä päivänä silmäsi eivät ole sinisiä. Pysy.
• Jos näet päivänä 0 siniset N-1-silmät, silmäsi ovat sinisiä. Lähde tänä iltana.

Mikä on vielä hienompaa, on se, että jos et halua ratkaista yksittäistä tapausta, kuten ”0 ihmisellä on siniset silmät”, sinun ei tarvitse Gurua aloita induktio.

• Päivänä 0 näet N sinisiä silmiä, joissa N> = 0. Päivänä N, jos kukaan ei ole vielä lähtenyt, lähde tietäen, että sinulla on siniset silmät. Jos joku koskaan lähtee ennen kuin saat mahdollisuuden, sinulla ei ole sinisiä silmiä, lähde seuraavasta päivästä.

Mikä on melko siistiä, kun otetaan huomioon, että jos sinisten silmien todennäköisyys on, sano 50% , silloin kerroin kaikille, joilla on siniset silmät = 1/2 ^ 200 ~ 10 ^ -61. Melko siedettävät kertoimet, jos sinulla ei ole gurua!

Olisi hienoa nähdä yleinen algoritmi, joka voidaan säätää muuttuvilla kustannuksilla laskennassa käytettyihin päiviin verrattuna kustannuksiin, jotka aiheutuvat vastauksen vääristämisestä. Oletuskysymyksessä oletetaan periaatteessa ”käytettyjen päivien kustannukset laskettaessa” == 0 tai ”vastauksen väärinkäytön kustannukset” = = ääretön.

Kommentit

• ” sinulla ei ole ’ sinisiä silmiä, lähde seuraavasta päivästä. ” Jos tiedät vain, että sinulla ei ’ t ole sinisiä silmiä, et ’ jätä . Lähdet vain, kun tiedät tarkan silmävärisi.

Jos oraakeli ei sanonut mitään ja siellä oli yksi henkilö, kyseinen henkilö ei koskaan voinut tietää, onko kenelläkään lainkaan sinisiä silmiä, joten hän ei voinut lähteä.

Jos niitä olisi kaksi, kumpikaan ei tiedä ensimmäisenä päivänä, olisiko toinen ainoa ja pitäisikö hänen lähteä yksin, vai olivatko he itse toisiaan, joten kumpikaan ei voi lähteä. Kaikki, jotka näkevät nämä kaksi, tietävät, että näiden kahden ei pitäisi lähteä.

Toisena päivänä et voi tietää, olisiko toisen pitänyt lähteä eilen yksin vai pitäisikö sinun ja hänen lähteä tänään kanssasi. Tiedät, että hänen ei pitäisi lähteä huomenna, koska on ehdottomasti vain yksi (hän) tai kaksi (hän ja sinä), mutta koska tiedät, että hän on täällä vain tänään, koska hän oli yhtä avulias kuin sinä ensimmäisenä päivänä, et voi määrittää oma silmäsi tästä.

Kolmantena päivänä te kaksi tiedätte, että toisen olisi pitänyt lähteä jostakin edellisen päivän päivästä, mutta ette silti tiedä kumpi. Kaikilla muilla on sama ongelma kuin sinäkin kolmannella – et tiedä, odottavatko nämä kaksi sinua tai et yksinkertaisesti pystyisi ratkaisemaan sitä edellisenä päivänä. Jälleen on joko kaksi, jotka kaipasivat eilisen päivän, tai kolme, mukaan lukien sinä.

Neljäntenä päivänä kaikki tietävät, että he kaikki ovat menettäneet mahdollisuutensa, koska he voivat nähdä vain yhden tai kaksi sinistä sarjaa, ja omat (tuntematon) tekisivät kaksi tai kolme

Kaikella tällä logiikalla ja ajatteluketjulla yksi, mutta palapelin keskeinen osa unohdetaan. Saaralaisten on tiedettävä silmiensä väri poistuttaakseen saarelta. Milloin tahansa sinisilmäinen voi nähdä, että sinisilmäisiä on 99 ja ruskeasilmäisiä 100. Ja 100. päivänä, jolloin 99 sinisilmäistä ei ole lähtenyt saarelta, saaralainen ei ole vieläkään päättänyt väriä silmät (ehkä siniset, ruskeat tai muut värit ). Mutta jos hän olisi tiennyt, että siellä on ainakin yksi sinisilmäinen henkilö saarella (kuten guru julisti) hän olisi voinut päätellä, että hänen silmänsä oli oltava sininen 100. päivänä. Kun kukaan ei lähde myöskään 100. päivänä (koska kukaan ei voi vielä määrittää silmiensä väriä ), he ovat jätti samat tiedot 101. päivänä kuin heillä oli 1. päivänä, eli sinisilmäinen voi nähdä 99 sinisilmäistä ja 100 ruskeasilmäistä. Koska kaikki saariston asukkaat ovat täydellisiä logiikoita, yksikään saarolainen ei voi tehdä johtopäätöksiä ilman gurun julistusta.

Kommentit

• I ’ m on vaikeuksia nähdä, mitä tämä vastaus lisää, ettei ’ t ole jo yhdessä muissa vastauksissa.
• Yritin tehdä Intuitiivinen huomautus siitä, että ilman guru ’ -julistusta saaralaisille jää samat tiedot kuin heillä oli ensimmäisenä päivänä jopa N-päivien lukumäärän jälkeen. Tällöin korostetaan oraakkelin välttämättömyyttä ’ s julistus nostamatta N, N-1, N-2 … -logiikkaa, kuten muut ovat perustellusti huomauttaneet.

Hyväksytty vastaus saa 4 sinisilmäistä mieltä, että kukaan ei voi poistua saarelta ilman Gurua.

Vaikka olisin vanha aihe, haluaisin haluaisin lisätä vähän selitystä.

Joissakin vastauksissa oletetaan, että Gurun antamat tärkeimmät tiedot ovat tosiasia, että tästä lähtien kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että jotkut ihmiset ovat sinisilmäisiä saarella.

Selitä, miten tämä on uutinen, jos saarella olisi sanottu 100 sinisilmäistä ?? Jotkut soveltavat virheellisesti sitä, että sadan sinisilmäisen joukossa joku, jolla on siniset silmät, näkee vain 99 ja ajattelee, että toinen sinisilmäinen voi nähdä vain 98, joka ajattelee, että vain 1 on 97 ja niin edelleen.

Asia on, että ihmiset eivät ajattele vuorotellen, vaan samanaikaisesti. Jos on 100 ihmistä, jolla on siniset silmät, kaikki sinisilmäiset ihmiset näkevät 99 muuta ja tietävät varmasti, että kaikki muut näkevät vähintään 98.

Miksi maan päällä me tarvitsemme Gurua?

Jos saarella on 100 sinisilmäistä ihmistä, kaikkien sinisilmäisten henkilöiden (jotka näkevät vain 99 sinisilmäisiä) on tiedettävä 99: lle on mahdollista lähteä saarelta (ts. jos 99 ei lähtenyt eilen, se tarkoittaa, että minullakin on siniset silmät). Kuitenkin, jotta 99 ihmistä voi lähteä saarelta, 98: n on oltava mahdollista. päällä 1. päivään asti. Joten vaikka jokaiselle N> 3 sinisilmäiselle ihmiselle kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että saarella on sinisilmäisiä ihmisiä, on myös tiedettävä, että ihmiset voisivat teoriassa lähteä saarelta mihin tahansa N vaikka < = 3. Ja induktiolla tämä on mahdollista vain, jos yksi henkilö pystyy poistumaan saarelta.

Yhteenvetona
Kaikille N> 3: lle Guru ei antanut mitään uutta tietoa sinisilmäisten ihmisten läsnäolosta saarella.
Kuitenkin , Gurun ilmoitus tekee teoreettisesti mahdolliseksi, että N = 1 poistuu i: stä slanda, joka on välttämätön N = 2: lle ja niin edelleen kaikille N.: lle.
Gurun julistus todella laukaisee tapahtumien tai ei-tapahtumien (ihmiset lähtevät tai pysyvät ihmiset) ketjun, jolla itsessään on kriittinen tieto strategia.

Luulen, että jotkut muut vastaukset ja kommentit viittaavat tähän suuntaan, toivon, että omani tekee hieman parempaa työtä selvittääkseen Gurun julistuksen tärkeyden.

Kommentit

• Hyvin tehty. Pidän viitteestäsi induktiivisen prosessin aloittamiseen.

Anteeksi, mutta arvoituksessa on virheellisesti heilutettu kysymys poissa:

”Ennen kuin lähetät minulle sähköpostia väittelyyn tai kysymykseen: Tämä ratkaisu on oikea. Selitykseni ei ehkä ole selkein, ja se on hyvin vaikea kietoa päätäsi (ainakaan se oli minulle), mutta tosiasiat ovat tarkkoja. Olen keskustellut ongelmasta monien logiikka / matematiikan professoreiden kanssa, käsitellyt sen läpi opiskelijoiden kanssa ja analysoinut useista eri näkökulmista. Vastaus on oikea ja todistettu, vaikka selitykseni eivät olekaan niin selkeitä kuin ne voisivat olla. ”

Kuinka saarelaiset syntyivät? Milloin ja miten he päättivät, haluavat lähteä? Ajattelevatko he samanlaisia ja tietävätkö he sen?

Jos he tulivat saarelle ja / tai päättivät lähteä, he kaikki samaan aikaan, he voivat kaikki lähteä 100. yönä, koska he tajusivat tasaisen jakauman (100 sinistä, 100 ruskeaa silmää) samalla argumentilla kuin oraakkeleiden lausunnossa. Tilanne vakiintuu vain jonkinlaisten ei-alkupäästöjen yhteydessä. Saaralaiset olivat aina paikalla eivätkä tienneet, milloin muut olisivat alkaneet laskea päiviä. Tämä ei-alku on parhaimmillaan implisiittinen kysymyksessä.

Heidän on myös ajatteltava samalla tavalla ja tunnettava se. Lisäksi heidän on ajatteltava tietyllä tavalla. tähän ratkaisuun. Paras tapa väittää tätä asiaa on Ben Millwoodin käyttöön ottama numerointi: Henkilö 1 saattaa olettaa, että sinisilmäisiä on vain 99. Tämä vastaa oletusta, että ihmiset 2-100 näkevät 98 sinisilmäistä. Siksi jokainen voi hylätä mahdollisuuden, että joku näkee alle 98 sinisilmäistä ihmistä. Koska he hävittivät tämän 98, he voivat myös ohittaa yöt laskeaksesi heidät pois. Kaikki, jotka näkevät 98 samanväristä silmää, kokoontuvat lähtemään yöllä 1. Jokainen, joka näkee 99 samanväristä silmiä, kokoontuu lähtemään yöllä 2.Tämä ratkaisu on myös pätevä, loogisesti johdettavissa ja vaatii vain toisenlaisen ajattelutavan ja myös muiden tuntemisen. Joten jotta vastaus olisi ainutlaatuinen, sinun on muotoiltava, haluatko jättää kiireellisesti tai haluatko tietää oman silmänsä värin kiireellisesti mutta pysy niin kauan kuin mahdollista.

En sano, että ratkaisu on väärä. I ” Sanon vain, että se ei ole ainoa oikea ratkaisu implisiittisten oletusten (samanlaisen ajattelun) ja puuttuvien vaatimusten (lähde pian tai pysy pitkään) takia.

Lyhyt tarina: Tarvitset vain oraakelin, jos se on siellä ei ole mikään muu lähtökohta yön laskemiseen.

Kommentit

• Jos jokaisella olisi ruskeat silmät, kenelläkään ei olisi mitään syytä lähteä. Jos vain yhdellä henkilöllä olisi siniset silmät, hän näkisi, että kaikilla muilla olisi ruskeat silmät, eikä hänellä olisi koskaan mitään syytä uskoa itseään erilaiseksi. Jos kahdella ihmisellä olisi siniset silmät, kumpikaan ei olisi syytä odottaa kyvyttömyyttä nähdä mitään siniset silmät saisivat toisen lähtemään e, joten hänellä ei ole syytä uskoa, että toinen henkilö voisi nähdä sinisiä silmiä jne.
• Ratkaisusi on virheellinen. Harkitse; mitä tapahtuu, jos tosiasiassa on 101 ruskeasilmäistä ja 99 sinisilmäistä? Tässä tapauksessa ruskeat silmät näkevät täsmälleen saman kuin mitä sinisilmäiset ihmiset näkevät alkuperäisessä muodossaan.
• Argumenttisi virhe on tämä; Henkilö 1 voi tietää, että henkilö 2 – 100 näkee vähintään 98 sinistä silmiä. Hän ei kuitenkaan voi tietää, että henkilö 2 – 100 tietää, että hän näkee vähintään 98 sinistä silmiä.
• @ Taemyr: Kuvailin tilanteen olevan ilman gurua ; Minun olisi luultavasti pitänyt sanoa tämä nimenomaisesti, mutta ajattelin, että siihen viittaa se, että alkuperäinen oletus (kaikilla, joilla on ruskeat silmät) oli ristiriidassa sen kanssa, mitä guru sanoi. Todellinen avain on, että jos kukaan ei näe sinisiä silmiä, kaikkien olisi mahdollista uskoa, että kaikilla on ruskeat silmät, kenelläkään ei olisi koskaan syytä uskoa kenenkään muun ’ jättämättä jättäminen merkitsisi mitä tahansa , vaikka kaikki saapuisivat saarelle samaan aikaan.
• Lopuksi oikea ” vastaus ”. Tämä ei ole vastaus, tämä selittää miksi arvoitus on väärä. Arvoitus olettaa vakaan tilan ennen kuin oraakkeli puhuu. Se on väärä oletus. Oikeampi ” ajan aloitus ” olisi ollut, jos kaikki avaisivat silmänsä samanaikaisesti. Minun ’ ei tarvitse haisevaa oraakkelia kertoa minulle, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät … että saarella on ihmisiä, joilla on siniset silmät. Näen, että on monia, näen muiden katsovan niitä – he tietävät, että on monia. Jos oli < 3 – OK, tarvitsen oraakelin. muuten – ei.

Tämän toinen puoli sen sijaan, että tekisit induktion yhdestä sinisestä henkilöstä silmät, voi olla intuitiivisempaa harkita induktiota gurun lausunnosta.

Ennen ilmoitusta kaikki ruskeasilmäiset ihmiset tietävät, että saarella on joko 100 tai 101 sinisilmäistä, ja kaikki sinisilmäiset ihmiset tietävät, että saarella on joko 99 tai 100 sinisilmäistä.

Harkitse tapausta, että sen sijaan, että sanoisi näkevänsä jonkun, jolla on siniset silmät, hän sanoi sen sijaan: ” Näen vähintään 100 sinisilmäistä ihmistä ”.

Ruskeasilmäiset ihmiset eivät opi tästä mitään uutta. Sinisilmäiset ihmiset, jotka näkevät vain 99 muuta, oppivat heti, että omien silmiensä on oltava sinisiä, joten he voivat lähteä ensimmäisenä iltana.

Seuraavaksi tarkastellaan tapausta, jossa guru ilmoittaa ” Näen lehdessä st 99 sinisilmäistä ihmistä ”.

Kukaan ei opi alun perin omasta silmänväristään mitään uutta. Ruskeasilmäisillä oli kuitenkin yhden päivän etu. He tietävät myös, että kukaan ei lähde tänä iltana, koska he tietävät, ettei sinisilmäisiä ole täsmälleen 99, koska he näkevät 100.

Ensimmäisen yön jälkeen, kun kaikki sinisilmäiset ihmiset ovat vielä siellä , he kaikki oppivat samanaikaisesti, että sinisilmäisiä on vähintään 100, samat tiedot, jotka ruskeasilmäisillä ihmisillä oli edellisenä päivänä, ja sama kuin jos guru olisi viivästyttänyt ilmoitusta päivällä, mutta ilmoittaisi sitten nähneensä 100 .

Vastaavasti, jos guru olisi ilmoittanut ” , näen ainakin 98 sinisilmäistä ”, saarella kaikki tietävät, että kukaan ei lähde ensimmäisestä yöstä, koska he kaikki näkevät vähintään 99.

Ensimmäisen yön jälkeen saarilaiset kaikki tietävät, että kaikki ovat samassa asemassa kuin jos guru olisi juuri ilmoittanut ” Näen ainakin 99 sinisilmäistä ihmistä ”. Sinisilmäiset ihmiset odottavat nyt, näkevätkö 99 muuta sinisilmäistä ihmistä toisena yönä. Ruskeasilmäiset ihmiset tietävät jo, ettei kukaan lähde toisena yönä.

Laajentamalla tämä koskemaan $ N $ , jos guru ilmoittaa ” Näen ainakin $ N $ ihmisiä, joilla on siniset silmät ”, jossa $ N < 99 $ , sinisilmäiset ihmiset tietävät aluksi, että kukaan ei lähde vähintään 99-N $ yöksi, ja ruskeat silmät tietävät aluksi, että kukaan ei lähde 100 dollaria – N $ yötä. Kummassakin tapauksessa henkilö tietää, että kukaan ei lähde yöksi niin moneksi yöksi kuin ero eron välillä, jonka guru ilmoitti sinisilmäisten ihmisten määrästä ja heidän näkemiensä sinisilmäisistä ihmisistä.

Yhden yön jälkeen kaikki tietävät, ettei kukaan lähtenyt (mikä $ N < 99 $ ei ole kenenkään yllätys) . Näin seuraava päivä vastaa päivää, jona guru oli ilmoittanut ” Näen $ N + 1 $ ihmistä sinisillä silmillä ”.

Palataan siihen, mitä guru todella sanoi ” Näen vähintään yhden henkilön jonkun sinisillä silmillä ”, kaikki tietävät, että:

• kukaan ei lähde saarelta tänä iltana, huomenna, tai vielä monta viikkoa.
• Huomenna tilanne olla sama kuin gurulla, 1 da y myöhemmin ilmoitti ” Näen vähintään 2 sinisilmäistä ihmistä ”
• Ylihuomenna tilanne on sama kuin jos guru olisi 2 päivää myöhemmin ilmoittanut ” Näen ainakin 3 sinisilmäistä ihmistä ”.

…

• 98 yön jälkeen tilanne on sama kuin jos guru olisi 98 päivää myöhemmin ilmoittanut ” Näen ainakin 99 sinisilmäistä ihmistä ”. Sinisilmäiset ihmiset ovat merkinneet tämän päivämäärän kalenteriinsa päivämääränä, jona heidän odotetaan näkevän kaikki sinisilmäiset ihmiset lähtevän.
• 99 yön jälkeen, jolloin sinisilmäiset ihmiset eivät poistuneet, jokainen sinisilmäinen henkilö tietää nyt, että sinisilmäisiä on vähintään 100; 99 he voivat kukin nähdä ja implisiittisesti itse. Ruskeat silmät, jotka näkevät 100 sinisilmäistä, olisivat samalla tavoin merkinneet kalenterinsa tähän mennessä, kun he odottavat kaikkien sinisilmäisten ihmisten lähtevän.
• 100 päivän kuluttua sinisilmäiset ihmiset ovat kaikki lähteneet. Jäljellä olevilla ruskeasilmäisillä ihmisillä on vahva epäily, että heillä kaikilla on ruskeat silmät, mutta he eivät voi tietää varmasti, etteivätkö he ole ainoat vihreän silmän henkilöt gurun lisäksi tai että heillä ei ole toista silmien väriä kokonaan (harmaa , punainen, violetti), jota he eivät ole koskaan nähneet kenellekään muulle.

Sivuhavainto – jos guru ilmoittaa ” Näen jonkun, jolla on siniset silmät ja jonkun, jolla on ruskeat silmät ”, kaikki voivat lähteä – jokainen ihminen nostaisi kaksi päivämäärää – päivämäärän, jona kaikki sinisilmäiset ihmiset lähtevät elleivät heidän omat silmänsä ole sinisiä, ja päivämäärä, jona kaikki ruskeasilmäiset ihmiset lähtevät, elleivät heidän omat silmänsä ole ruskeat. Vain ne, joiden väri on gurun nimenomaisesti mainitsema, voivat lähteä.

Samankaltaisella saari, jossa on 10 sinisilmäistä, 20 ruskeasilmäistä ja 20 vihersilmäistä ja yksi harmaasilmäinen:

• ilmoitus, kuten ” silmät seuraavista väreistä on läsnä väestö: sininen, ruskea, vihreä, harmaa ” (mahdollisesti muutettu, jos loogisia aukkoja on) johtaisi siihen, että harmaasilmäinen henkilö lähti sinä yönä, sinisilmäiset ihmiset lähtivät 10. yönä, ja kaikki muut lähtevät 20. yönä.
• Ilmoitus, kuten ”, näen jonkun, jolla on [väri] silmät ” antaa luvan lähteä vain niillä, joilla on silmien väri, ja vasta sen jälkeen, kun on kulunut riittävästi öitä, joten kaikki, joilla on tällainen silmien väri, odottivat kaikkien muiden silmien värillä olevan lähteneet edellisenä iltana.

Sain vastaavanlaisen vastauksen, mutta loogisesti helpompaa ja vedoten ”temppuun”. Kun Oracle on tulossa, kaikki ihmiset tulevat kokoukseen, elleivät näe, että siellä on jo sinisilmäinen. Joten: 1) Jos ei ole ihmisiä, yksi menee kokoukseen 1.a) jos hän näkee jonkun sinisilmäisen tulemassa, niin hän on ruskeasilmäinen 1.b) jos kukaan muu ei tule, hän on sinisilmäinen – oraakkeli tulee ilmoita ainakin hän tai kukaan muu sinisilmäinen ja hän ei voi olla varma kenestä oraakkelista puhutaan. Mutta jos kukaan muu ei tule, niin hän on sinisilmäinen ja lähtee tietäen sen. Joten kaikki sinisilmäiset ymmärtävät heidän olevan sellaisia mainituissa vaiheissa ja loput, että he pysyvät siellä ikuisesti 🙂 Tärkein syy on – ”en mene” menemään kokoukseen, jos näen jonkun sinisilmäisen, koska jos ”minä myös sinisilmäinen, voitimme” emme voi tehdä eroa tai ainakin meidän pitäisi varautua toiseen ratkaisuun ”Odota ja katso” toiminta on läsnä molemmissa ratkaisuissa, kun kaivoksessa oraakkeli on vain motivaatiota kokoukseen.

Kommentit

• Tervetuloa sivustolle. Tämä on mielenkiintoinen idea, mutta 1) miksi tiedät noudattavan näitä sääntöjä ennen kokousta ja 2) mitä tekemistä sillä on, miksi oraakkelia tarvitaan. Mielestäni tämä voisi olla parempi osana uutta, mutta siihen liittyvää pulmapeliä.

Guru lause antaa mielivaltaisen päivän, joka synkronoi kaikkien lähtökohdan päivien laskemiseen sinisilmäisille. Hän voi todellakin sanoa mitä tahansa haluamaansa, joka suorittaa tämän toiminnon.

Tämän ottaminen tapauskohtaisesti toimii kaikille ihmisille ja vie vain 4 päivää, koska se ottaa huomioon sen loogisen merkityksen, että sinisilmäisten väestö ei voi olla pienempi kuin sinisilmäisten ihmisten määrä, jonka sinisilmäinen voi nähdä. Haluan selittää:

N = kuinka monta sinisilmäistä on. X = kuinka monta sinisilmäistä henkilöä näen.

X = 0, N = 0

Sinisiä ei ole silmällä ihmisiä, joten Guru ei voi rehellisesti sanoa, että niitä on.

X = 0, N = 1

Jos en näe sinisilmäisiä ihmisiä, mutta Guru ilmoittaa, että niitä on, niin tiedän, että minun on oltava ainoa sinisilmäinen henkilö , joten lähden ensimmäisestä päivästä.

X = 1, N = 1 tai 2

Jos näen yhden sinisilmäisen henkilön, sinisilmäisiä on joko 1 tai 2, riippuen siitä, onko minulla itse siniset silmät.

Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, niin sinisilmäinen ei voi nähdä muita sinisilmäisiä ihmisiä, ja hän tietää Gurun ilmoituksen mukaan, että hän itse on ainoa henkilö, jolla on siniset silmät, ja niin tulee lähde ensimmäiseltä päivältä. Jos sinisilmäinen henkilö lähtee ensimmäiseltä päivältä, minulla ei saa olla sinisiä silmiä.

Jos minulla on sinisiä e kyllä, niin toinen sinisilmäinen voi nähdä vain yhden toisen sinisilmäisen henkilön ja odottaa minun lähtevän ensimmäisenä päivänä, jos hänellä ei ole sinisiä silmiä. Mutta kun hän ja minä en lähde ensimmäisestä päivästä, tiedämme, että meillä molemmilla on siniset silmät, ja lähdemme toisesta päivästä.

X = 2, N = 2 tai 3

Jos näen kaksi sinisilmäistä ihmistä, on joko 2 tai 3 ihmistä, joilla on siniset silmät, riippuen siitä, onko minulla siniset silmät.

Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, kuka tahansa sinisilmäinen henkilö (A) voi nähdä vain yhden muun sinisilmäisen henkilön ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 1 tai 2. Henkilö A tietää myös, että toinen sinisilmäinen henkilö (B) voi nähdä joko 0 tai 1 sinisilmäistä, joten A tietää, että B tietää, että on olemassa joko (0 tai 1) tai (1 tai 2) sinisilmäistä . Mutta A tietää tosiasiallisesti, että on olemassa vähintään yksi henkilö, jolla on siniset silmät, joten hän voi alentaa kaikki tilanteet, joissa on vähemmän kuin yksi sinisilmäinen henkilö.

Jos minulla on siniset silmät, sitten toinen sininen -silmäinen voi nähdä myös vain kaksi sinisilmäistä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 2 tai 3.

Todelliset vaihtoehdot ovat mistä tahansa näkökulmasta 1, 2 tai 3 henkilöä, joilla on siniset silmät. Mutta koska näen 2 sinisilmäisin, tiedän, että vain yksi ei voi olla, joten voin alentaa N = 1-tilanteen.

Ensimmäisenä päivänä ne, jotka näkevät vain yhden sinisilmäisen henkilö odottaa heidän lähtevän. Mutta koska tiedän, että on vähintään 2, en odota kenenkään lähtevän.

Toisena päivänä ne, jotka näkevät yhden sinisilmäisen, ovat ymmärtäneet, että heillä on myös siniset silmät ja lähteä. Me, jotka näemme 2, tiedämme, että N = 1-tilanne voidaan alentaa, mutta emme voi alentaa N = 2: ta, ellei kukaan lähde toisesta päivästä.

Jos kukaan ei lähde toisesta päivästä, minä aion tiedän, että minulla on myös oltava siniset silmät, ja me kaikki lähdemme kolmantena päivänä.

X = 3, N = 3 tai 4

Jos näen kolme sinisilmäistä henkilöä, on joko 3 tai 4 sinisilmäistä, riippuen siitä, onko minulla itse siniset silmät.

Jos en näe on siniset silmät, niin kuka tahansa sinisilmäinen henkilö (A) voi nähdä vain 2 muuta sinisilmäistä ihmistä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 2 tai 3. Henkilö A tietää myös, että sinisilmäinen henkilö (B) voi nähdä joko yhden tai kaksi sinisilmäistä, joten A tietää, että B tietää, että on olemassa joko (1 tai 2) tai (2 tai 3) sinisilmäistä. Mutta A tietää tosiasiallisesti, että on olemassa vähintään 2 sinisilmäistä ihmistä, joten hän voi alentaa tilanteet, joissa on vähemmän kuin 2 sinisilmäistä.

Jos minulla on siniset silmät, sitten toinen sininen -silmäinen voi nähdä myös vain 3 sinisilmäistä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 3 tai 4.

Vaihtoehdot ovat mistä tahansa näkökulmasta 2, 3 tai 4 sinistä henkilöä silmät. Kuten edellisessä tilanteessa, kaikki tietävät, että sinisilmäisiä on vähintään 2, joten voin hylätä N = 1-tapauksen.

Ensimmäisenä päivänä kukaan ei odota kenenkään lähtevän. Tiedän, että sinisilmäinen henkilö A (joka tietää, että N = 2 tai N = 3) tietää, että sinisilmäinen henkilö B (joka tietää, että N = 1 tai N = 2) ei tiedä, pitäisikö B: n lähteä tänään .

Toisena päivänä kukaan ei odota kenenkään lähtevän. Tiedän, että A tietää, että jos B näkee yhden, niin B tajuaa, että hänellä on siniset silmät, ja lähtee tänään.

Kolmantena päivänä tiedän, että A oppii, että B voi nähdä myös kaksi sinisilmäistä, joten A: lla on oltava siniset silmät, ja A lähti tänään.

Neljäntenä päivänä minä vahvistaa, että A voi nähdä myös 3 sinisilmäistä, mikä tarkoittaa, että minulla on oltava myös siniset silmät, joten lähden tänään.

Ne, jotka näkevät 4 sinisilmäistä, tietävät, että he itse tekevät ei sinisiä silmiä viidentenä päivänä.

X = 4, N = 4 tai 5

Jos näen neljä sinisilmäistä ihmistä, sinisilmäisiä on joko 4 vai 5, riippuen siitä, onko minulla sinisiä silmiä.

Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, silloin kukin sinisilmäinen henkilö (A) voi nähdä vain 3 muuta sinisilmäistä ihmistä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 3 tai 4. Henkilö A tietää myös, että sinisilmäinen henkilö (B) voi nähdä joko 2 tai 3 sinisilmäistä, joten A tietää, että B tietää, että sinisilmäisiä on joko (2 tai 3) tai (3 tai 4). Mutta A tietää tosiasiallisesti, että on olemassa vähintään 3 sinisilmäistä ihmistä, joten hän voi alittaa kaikki tilanteet, joissa on vähemmän kuin 3 sinisilmäistä.

Jos minulla on siniset silmät, sitten toinen sininen -silmäinen voi nähdä myös vain 4 sinisilmäistä henkilöä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 4 tai 5.

Vaihtoehdot ovat mistä tahansa näkökulmasta 3, 4 tai 5 sinistä henkilöä silmät. Kuten edellisessä tilanteessa, kaikki tietävät, että sinisilmäisiä on vähintään 3, joten voin hylätä N = 1 ja N = 2 tapaukset.

Ensimmäisenä päivänä kukaan ei odota kenenkään lähtevän. Tiedän, että sinisilmäinen henkilö A (joka tietää, että N = 3 tai N = 4) tietää, että sinisilmäinen henkilö B (joka tietää, että N = 2 tai N = 3) ei tiedä, pitäisikö B: n lähteä tänään

Toisena päivänä kukaan ei odota kenenkään lähtevän. Tiedän, että A tietää, että jos B näkee 2, B tajuaa, että hänellä on siniset silmät, ja lähtee tänään.

Kolmantena päivänä tiedän, että A oppii, että B voi nähdä myös 3 sinisilmäistä, joten A: lla on oltava siniset silmät, ja A lähti tänään.

Neljäntenä päivänä minä vahvistaa, että A voi nähdä myös 4 sinisilmäistä, mikä tarkoittaa, että minulla on oltava myös siniset silmät, joten lähden tänään.

Ne, jotka näkevät viisi sinisilmäistä, tietävät, etteivät he näe on siniset silmät viidentenä päivänä.

Yleistapaus: X> 3

Jos näen X sinisilmäistä henkilöä, sinisilmäisiä on joko X vai X + 1, riippuen siitä, onko minulla itse myös siniset silmät.

Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, niin kaikki siniset e yed henkilö (A) voi nähdä vain X-1 sinisilmäisiä ihmisiä ja tietää, että on joko X-1 tai X sinisilmäisiä. Tämä henkilö tietää myös, että kuka tahansa (muu) sinisilmäinen henkilö (B) voi nähdä joko X-2 tai X-1 sinisilmäisiä ihmisiä ja tietää, että on olemassa joko (X-2 tai X-1) tai (X-1 tai X) sinisilmäiset ihmiset.

Jos minulla on siniset silmät, niin kuka tahansa muu sinisilmäinen voi nähdä vain X sinisilmäistä ja tietää myös, että on joko X tai X + 1 sinisilmäiset ihmiset.

Tiedän, että joidenkin sinisilmäisten näkökulmasta täydellinen luettelo vaihtoehdoista on X-2, X-1, X tai X + 1. Mutta tiedän että X-2 ja X-1 eivät ole todellisia vaihtoehtoja, koska tiedän, että sinisilmäisiä on joko X tai X + 1.

Tiedän myös, että jotkut sinisilmäiset henkilöt vaihtoehtojen tuntemus hänen näkökulmastaan suhteessa minun näkökulmaani ovat X-2, X-1 tai X. Mutta hän tietää, että X-2 ei ole varsinainen vaihtoehto, koska hän tietää, että on olemassa joko X-1 tai X sinisilmäinen ihminen.

Jos X-2-sinisilmäisiä ihmisiä olisi, heidän tulisi lähteä ensimmäisenä päivänä, mutta koska tiedän, ettei niitä ole niin paljon, en odota kenenkään tekevän mitään silloin. Tiedän sen sinisilmäinen henkilö A tietää, että sinisilmäinen henkilö B joutuu odottamaan, ettei kukaan lähde, jotta B on vakuuttunut siitä, että B: llä on siniset silmät, joten A ei myöskään odota kenenkään lähtevän.

Jos X-1-sinisilmäisiä ihmisiä olisi, heidän pitäisi lähteä toisena päivänä, mutta tiedän, ettei niitä ole niin paljon, joten en myöskään odota kenenkään tekevän mitään. Tiedän myös, että sinisilmäinen henkilö A tietää, että jos sinisilmäinen henkilö B on vakuuttunut siitä, että B: llä on siniset silmät, niin B lähtee tänään, joten A: n on odotettava, onko B lähdössä, ennen kuin A on vakuuttunut siitä, että A: lla on siniset silmät. A odottaa siis toista päivää.

Jos on X sinisilmäistä, heidän pitäisi lähteä kolmantena päivänä, ja jos on, tiedän, että minulla ei ole sinisiä silmiä. Tiedän, että jos sinisilmäinen henkilö A on vakuuttunut siitä, että A: lla on siniset silmät, hän lähti tänään.

Jos sinisilmäisiä on X + 1, niin kukaan ei ole lähtenyt kolmantena päivänä, joten tiedän, että minulla on siniset silmät, ja jätän neljännen päivän. Tiedän, että jos sinisilmäinen henkilö A ei ole lähtenyt eilen, syynä on oltava se, että hän voi nähdä myös X sinisilmäistä, mikä tarkoittaa, että minulla on oltava myös siniset silmät.

Jokainen, jolla on toinen silmien väri tietää, että heillä ei ole sinisiä silmiä viidenteen päivään mennessä, kun kaikki sinisilmäiset ihmiset ovat lähteneet.

Ilman Gurua synkronointi, kukaan muu ei tiedä kaikkien päivälaskuria, joten kukaan ei voi tietää, milloin joku muu odottaa lähtevänsä.

Kommentit

• Logiikkasi on väärä, alkaen tästä osasta: ” Jos minulla ei ole sinisiä silmiä, kuka tahansa sinisilmäinen voi nähdä vain 3 muuta sinisilmäistä ja tietää että sinisilmäisiä on joko 3 tai 4. Tämä henkilö tietää myös, että kaikki muut sinisilmäiset henkilöt voivat nähdä vain kolme sinisilmäistä ja tietää, että sinisilmäisiä on joko 3 tai 4. ” Kyseinen henkilö ei tiedä että kukaan muu sinisilmäinen voi nähdä kolme sinisilmäistä, koska kyseinen henkilö ei tiedä omaa silmiensä väriä. Kyseinen henkilö tietää vain, että toiset sinisilmäiset henkilöt näkevät 2 tai 3 sinisilmäistä.
• @f ’ ’ Kiitos arvostelusta. Olen päivittänyt perustelut. Onko tämä parempi?
• Olet ’ edelleen väärässä samasta syystä. Sinisilmäinen henkilö, joka näkee X-1-sinisilmäiset ihmiset, ei tiedä, että kukin näistä ihmisistä näkee X-1-sinisilmäisiä.
• Sinä ’ sivuutan oman tietoni tilanteesta lisäämisen vaikutuksen. Näen X sinisilmäistä ihmistä, joten tiedän, että sinisilmäinen henkilö A voi nähdä ainakin X-1 sinisilmäinen ihminen, ja tiedän myös, että A tietää, että (toinen) sinisilmäinen henkilö B näkee vähintään X-2 sinisilmäistä, ja koska I tiedät, että on vähintään X sinisilmäistä, ja tiedän, että A tietää, että ei voi olla vähemmän kuin X -1 sinisilmäistä ihmistä, minun ei tarvitse harkita muita tapauksia.
• Jos oletat, että A ja B tietävät sen, saatat vääriä tuloksia. Voitteko vastata siihen, mitä tapahtuu (kuka lähtee milloin) tässä skenaariossa: neljä ihmistä, joilla on siniset ja yksi ruskeat silmät, ovat saarella, kun oraakeli antaa lausunnon.

Vaikuttaa siltä, että oraakeli vain kertoo kaikille jotakin, mitä he jo tietävät, joten heidän ei näennäisesti pitäisi voida päätellä siitä mitään uutta.

Toinen tapa ratkaista tämä on harkita, mitkä alla olevista väitteistä ovat totta:

B1: Ainakin yhdellä alkuperäiskansalla on siniset silmät.
B2: Jokainen syntyperäinen tietää, että B1 on totta.
B3: Jokainen syntyperäinen tietää, että B2 on totta.
…
B_ (k + 1): Jokainen syntyperäinen tietää, että B_k on totta.

Ja vastaus on, että n sinisilmäiset alkuperäiskansat, lausunnot B_1 – B_n ovat totta. Ja vaikka B_n on totta, vain muut kuin sinisilmäiset alkuperäiskansat tietävät sen olevan totta.

Kun oraakkeli antoi lausunnon, se ” ei vain, että kaikki kuulivat lausunnon, joten he tietävät, että B1 on totta. Kaikki tietävät, että kaikki olivat siellä ja kuulivat oraakelin lausunnon, joten kaikki tietävät, että B2 on totta. Se, että lausunto tehtiin julkisesti, tekee kaikista B_k-lauseista totta, ja B_n on asia, jota jotkut alkuperäiskansat eivät jo tienneet. tiedän olevan totta.