Voiko joku auttaa minua tässä?
Oikea kolikko on heitettiin 5 kertaa, mikä on todennäköisyys 3 pään sekvenssille? Voin nähdä, että mahdollisia tuloksia on 2 * 2 * 2 * 2 * 2, mutta kuinka moni näistä sisältää 3 päätä peräkkäin ja miksi?
kommentit
- Vain 32 yhdistelmää on mahdollista; voit kirjoittaa ne kaikki ja laskea vain ne, joissa on kolme päätä. Voit säästää vaivaa huomauttamalla, että kaikilla yhdistelmillä, joissa on häntä kolmannella sijalla, ei voi olla kolmen pään sarjaa, joten sinun on itse asiassa kirjoitettava vain 16 yhdistelmää (ne, joiden pää on kolmannella sijalla) ja muista, että muilla 16 don ' t: llä ei ole kolmen pään jaksoja.
- Laske: FFFFF FFFFT FFFTF FFFTT FFTFF FFTFT FFTTF FFTTT FTFFF FTFFT FTFTF FTFTT FTTFF FTTFT FTTTF FTTTT TFFFF TFFFT TFFTF TFFTT TFTFF TFTFT TFTTF TFTTT TTFFF TTFFT TTFTF TTFTT TTTFF TTTFT TTTTF TTTTT
- Tarkoitatko tarkalleen kolmea peräkkäistä päätä tai kolmea tai useampaa peräkkäistä päätä ? Vastaus on erilainen näissä kahdessa tapauksessa.
- Yleinen analyysi ongelmasta laskea mahdollisuus saada $ k $ päätä peräkkäin $ n $ riippumattomien kokeiden sarjasta, kun jokaisella päällä on mahdollisuus $ p $: n esiintymiseen annetaan vastauksessani osoitteessa stats.stackexchange.com/a/23762 . Siellä annettu lähestymistapa antaa $ (3-2p) p ^ 3 $ = $ 1/4 $, kun $ p = 1/2 $, $ k = 3 $ ja $ n = 5 $.
vastaus
Mahdollisten tapahtumien kokonaismäärä = 2 ^ 5 = 32
Täsmälleen 3 pään taajuus (HHHT *, THHHT, * THHH) = 2 + 1 + 2 = 5
Täsmälleen neljän peräkkäisen pään taajuus (HHHHT, THHHH) = 2
Viiden peräkkäisen pään taajuus = 1
Vaadittujen tapahtumien taajuus = 5 + 2 + 1 = 8
Vaadittu todennäköisyys = 8/32 = 1/4
Kommentit
- Kaikkien oivalluksia antaneiden ansiosta voisin todellakin luetella kaikki mahdolliset tulokset ja laskea vähintään kolme päätä, mutta pidän Stat-R: n ehdottamista perusteluista.