Harkitse seuraavaa 4×4-ruudukkoa:
972 9 5 55 18 22 x 28 50 24 25 26 7 400 52 4
Etsi $ x $ . Kuten nimestä voi päätellä, on kuitenkin olemassa useita ratkaisuja. Sinun täytyy löytää ne kaikki ja selittää miksi .
Bonuskysymys: Useat ruudukot voivat antaa samat ratkaisut. Selvitä, kuinka monella eri ruudukolla on samat ratkaisut kuin yllä olevalla ruudukolla.
Vihje # 1:
Ratkaisujen määrä on jonnekin välillä 6 ja 17.
Vihje nro 2:
Tämä saattaa olla liittyy taika-neliöihin
Vihje # 3 (tämä auttaa paljon, mutta voit silti ratkaista pulman näkemättä tätä vihjettä. Jos haluat todellisen haasteen, älä katso tätä.):
Oma 4×4-ruudukko luotiin kokonaan käyttämällä vihjeen 2 maagista neliötä.
Lisää vihjeitä annetaan ajan myötä.
Onnea.
Kommentit
- Yritin monia ratkaisuja, mutta mikään niistä ei toimi. Voitteko antaa vinkkejä 🙂
- Vihje # 2 lisätty. Pitäisikö on nyt helpompi ratkaista.
Vastaa
On olemassa
10
mahdollisuudet.
Selitys:
Jos otamme huomioon ruudukon numerot , saamme (ota ensimmäinen rivi esimerkkinä):
972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3Toisin sanoen summa (ruudukon lukumäärä) ) = (vastaava maagisen neliön numero) + 3
Siksi ruudukon x vastaa maagisen neliön 11: tä
-> (x laskettuna) = 14 summa ja 14 on 10 pääosiota10 mahdollisuutta ovat:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33
Bonuskysymykseen:
Ruudukon muodostamissääntöjen mukaan
Mahdollinen ruudukkojen määrä
= (kunkin neliön mahdollisten lukujen) tulo
= ((alkulohkojen (alkulohkojen) # tulo) maaginen neliö) +3)
ja 4, 5, …, 19: ssä on 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 23 erilaista pääosiota kukin
Siksi mahdollinen ruudukkojen määrä = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
tai 169837637760 poista neliö ”x”
Kommentit
- Täsmälleen! Unohdit juuri toisen osion 5 (2; 3, 5), joten bonuskysymykseen joudut kertomaan vastauksesi 2: lla. Löysitkö nämä osiot käsin vai käytitkö ohjelmaa? li> Käytin tätä verkkosivustoa numeroiden osiointiin.
Vastaa
Tarkastellessani vihjeitä meidän on joko lisättävä joko ruudukon numero tai vähennettävä tai annettava annettu numero tietyssä järjestyksessä.En ole varma, olenko oikeassa vai ei, mutta tässä on ratkaisu:
Ratkaisu 1: Jos lisäämme nämä molemmat ruudukot, saat:
972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36
Ratkaisu 2:
Jos nyt määritämme arvot toisen ruudukon 1,2 ..16 mukaan, ruudukko näyttää seuraavalta:
972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
So observing here value of x will be 16
Ratkaisu 3:
Jos otamme alkuperäisen ruudukon:
972 9 5 55
18 22 x 28
50 24 25 26
7 400 52 4
If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.
Kommentit
- Kahden ruudukon lisääminen ei auta ratkaisun löytämisessä. Maaginen neliö lisättiin vihjeeksi: siksi sitä ei tarvita pulman ratkaisemiseen. Se voi silti olla vaikeaa; Lisään vihjeen # 3 muutamassa minuutissa.
- useilla ruudukoilla tarkoitat, että maaginen neliö voidaan järjestää monin tavoin ja tulos on sama?
- Jos ’ puhutaan bonuskysymyksestä, sitten ’ useita ruudukoita ’ tarkoittaa, että voit muuttaa joitain numeroita ja ratkaisut ovat edelleen samat. Kaiken pitäisi olla selkeämpää, kun ratkaiset pääkysymyksen. Jos haluat vinkin, keskity maagisen neliön pieniin lukuihin (1,2,3,4) ja katso, mistä ne tulivat 4×4-ruudukossa.
Vastaus
Väärä : Osittainen vastaus (3 arvoa x: lle) :
Ratkaisu 1: x voi olla 12 ,
Koska lävistäjä $ 9, x, 26 $ on täsmälleen puolet diagonaalista 18, 24, 52 $ , joten $ x $ voisi 12 $ $ .Ratkaisu 2: x voi olla 23 ,
Koska nämä neljä arvoa neliön keskellä:
$ 22 $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
muodostavat sekvenssin: $ 22, x, 24, 25 $ , joten x voi olla $ 23 $ .Ratkaisu 3: x voi olla 2
Koska kolmas sarake koostuu numeroiden yhdistelmistä, joiden $ 5 $ ja $ 2 $ mutta jättää väliin numeron $ 2 $ .
Kommentit
- Hyvää kokeilua! Valitettavasti mikään näistä ei ole ratkaisuja (löytämäsi suhteet olivat tahattomia). Kokeile vertailla vihjeen 2 kuvaa ja ruudukkoa. Se auttaa sinua löytämään numerot ja miksi on olemassa useita ratkaisuja.