1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6-6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

kommentit

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 on NaN. Voit myös valita vain positiivisen eksponentin .
• 0 dollaria! = 1 $.
• @ThreeFx 0^0 ei aina ole NaN riippuen siitä, keneltä kysyt ja mistä kentästä ’ re sisään. Se voidaan asettaa myös arvoon 0^0=1
• ” on tiedettävä, että osaa käyttää sitä ”? Mitä se tarkoittaa maan päällä?

Vaadin kaikkien numeroiden käyttöä!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

$ 5 + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

$ 7 – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Ei, odota! Entä jos otamme vähennyksen pois ja laitamme subfaktorialin sisään? Lisää huutomerkkejä !!!!

$ ((!!)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ kertaa 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ kertaa 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ kertaa \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Kommentit

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ’ thor Näytät siltä, että tarvitset ‽ ’ s !! Odota, onko myös ‽ -operaattoria‽‽ Tämä vastaus saattaa tarvita tarkistusta!

Viisi alinta (0–4) voidaan ratkaista käyttämällä samaa rakennetta:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

Kappaleille 6 ja 7 on hieman funky-ratkaisuja:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(En ole löytänyt mielenkiintoista ratkaisua 5: lle eikä millekään neliölle -juurittomat ratkaisut 8 tai 9: lle.)

Kommentit

• Neliöjuuret ovat sallittuja .
• En tiedä ’ en, kuka muokkasi vastaustani tai miksi, mutta olen eri mieltä. Miksi se hyväksyttiin, on minulle mysteeri. Lisätty vastaus numeroon 9 on väärä. Vastaus 8: lle käyttää kaksinkertaista kerroinoperaattoria (ei samaa kuin th sen operandin faktoria), jota OP ei nimenomaisesti sallinut. Tämän lisäksi merkintä oli rikki eikä piilottanut vastauksia kunnolla.

Täällä mene.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Tämä on ainoa mahdollinen, sikäli kuin tiedän.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

kommentit

• Hyviä ratkaisuja, pidän erityisesti niistä numeroon 8, ehdottomasti ansaitsee äänestyksen. : D
• No, vain, jos sallit juuret, ja ratkaisu # 8 vaatii ” 4 ”
• @HSuke No, että ’ otat vain neliöjuuren kahdesti

Teen tämän vain kahdeksan:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8 – 8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8 – 8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Kommentit

• Poistin virheelliset ratkaisut.
• Toinen ratkaisu: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

ja bonus

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Lisätietoja bonuksesta on täällä: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Kommentit

• @ user477343 Uhhh luultavasti? Tämä oli 4 vuotta sitten ja aikaleimoja tarkasteltaessa vain 4 kommenttia oli ennen vastaustani, eikä mikään kommenteista vaikuttanut vastaukseeni, kiitos huolestasi.
• Anteeksi, en tehnyt ’ t näe aikaleimat, hahah; vaikka sinulla oli joka tapauksessa jo upvote-ääneni: P

Kuulin asiasta monta kertaa, päätin kokeile sitä. Nämä ovat vastaukset, jotka keksin.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

Ja lopuksi

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

kommenttia

• Tarkoititko $ \ sqrt [3] {8} $? Jos näin on, se ’ s $\sqrt[3]{8}$
• Tarkoitan kaksinkertaisia neliöjuureja kuten neljännessä juuressa, kuten [4] {8} $ tai kaksi neliöjuuria.
• Voi, voit todella tehdä vain $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ tai $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ tai $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ on $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ kertaa3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ kertaa \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Kommentit

• Hei, tervetuloa Puzzling.SE-sivustoon! Olen ’ puhdistanut vastauksesi hieman puolestasi – toivottavasti huomasit, että tähän kysymykseen vastattiin jonkin aikaa sitten ja suurin osa vastauksistasi vastaa jo hyväksyttyä vastausta.

$ 2 \ kertaa 2 \ kertaa 2 = 6 $

$ 3 \ kertaa 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ kertaa 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ kertaa 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Kommentit

• 2 * 2 * 2 on 8, ei 6!
• Pitäisi olla 2 * 2 + 2.
• Tai $ 2 + 2 + 2 $. Ja $ 4 $ s ja $ 8 $ s ovat myös väärässä.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, ei $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Yikes! En alenna ääntä nyt … mutta voin myöhemmin, jos tämä ei korjaannu pian. Korjaa virheesi (esim. $ 2 \ kertaa 2 \ kertaa 2 = 8 \ neq 6 $ kuten aiemmin mainittu @BaileyM ja $ (4 \ kertaa 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ ja $ (8 \ kertaa 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $. Tämä johtuu hyvin perustavanlaatuisista (ei välttämättä yksinkertaisista) matemaattisista säännöistä (mukaan lukien perustuotteet, kuten $ 4 \ kertaa 4 = 16 \ neq 24 $ ja $ 8 \ kertaa 8 = 64 \ neq 48 $). Joten vielä kerran korjaa nämä virheet ; muuten tämä ei ole vastaus , vaikka se yrittää vastata pulmaan. Pahoittelen sanomasi tämän … mutta valitettavasti se on totta.