Hämmennyn hieman kaikista todennäköisyysluokittelijoista.
-
Bayes optimaalinen luokittelija annetaan muodossa $ max (p (x | C) p (C)) $ ja jos kaikilla luokilla on yhtälö ennen, se pienenee arvoon $ max (p (x | C)) $
-
Todennäköisyyden suhde on annettu muodossa $ \ frac {p (x | C1)} {p (x | C2)} $
Jos vain minä Onko sinulla 2 luokkaa yhtä paljon ennen mitä eroa Bayesin optimaalisen luokittelijan ja todennäköisyyssuhteen välillä on? Eivätkö he molemmat palauta minulle samaa luokkaa kuin tulos?
Kommentit
- Ne ovat täysin erilaisia asioita, joten voisitteko selventää, mikä saa sinut ajattelemaan niitä " olennaisesti sama "?
- Anteeksi, että olen muokannut kysymystäni. Toivon, että kysymykseni on nyt selvempi.
- Se, mitä kuvaat, näyttää olevan Bayes-luokittelija, ei Bayesin optimaalinen luokittelija.
Vastaus
Ne eivät ole samoja, mutta sinun mielestäsi niitä voidaan käyttää samaan tarkoitukseen.
Optimaalinen Bayes-luokittelija on
$$ \ DeclareMathOperator * {\ argmax} {arg \, max} \ argmax_ {c \ in C} p (c | X ) $$
eli ota kaikkien hypoteesien joukosta $ c $, joka maksimoi takaosan todennäköisyyden. Käytät Bayesin lausea
$$ \ underbrace {p (c | X)} _ {\ text {posterior}} \ propto \ underbrace {p (X | c)} _ {\ text {likelihood} } \ underbrace {p (c)} _ {\ text {prior}} $$
mutta koska käytetään yhtenäistä prioria (kaikki $ c $ ovat yhtä todennäköisiä, joten $ p (c) \ propto 1 $ ) se pienenee todennäköisyys -toiminnoksi
$$ p (c | X) \ propto p (X | c) $$
Todennäköisyysfunktion maksimoinnin ja todennäköisyyssuhteiden vertailun välinen ero on, että todennäköisyyssuhteella verrataan vain kahta todennäköisyyttä, kun taas todennäköisyyden maksimoinnissa saatat harkita useita hypoteeseja. Joten jos sinulla on vain kaksi hypoteesia, ne tekevät olennaisesti saman asian . Kuvittele kuitenkin, että sinulla oli useita luokkia, jolloin tällöin jokaisen vertaaminen kaikkiin muihin pareittain olisi todella tehoton tapa edetä.
Huomaa, että todennäköisyyssuhteella on myös muuta tarkoitusta kuin löytää malli, jolla on suurempi todennäköisyys. Todennäköisyyden suhdetta voidaan käyttää hypoteesitestauksessa , ja se kertoo, kuinka paljon todennäköisempi (tai vähemmän) on yksi malleista verrattuna muihin. Lisäksi voit tehdä samoin vertaamalla takajakaumia käyttämällä Bayes-kerrointa samalla tavalla.
Kommentit
- Kiitos! Suunnittelin muokata kysymystäni kysyäksesi suurimman todennäköisyyden arviointia, koska se näyttää samanlaiselta kuin bayes-luokittelija! Kiitos epäilykseni selvittämisestä!