% -operaattori on selkeästi määritelty kohdassa bc käsikirja nimellä ^[a] :

# Internal % operator definition: define internalmod(n,d,s) { auto r,oldscale; oldscale=scale; r=n/d; s=max(s+scale(d),scale(n)); scale=s; r = n-(r)*d; scale=oldscale; return(r) } 

Olettaen, että max on määritelty seuraavasti:

define max(x,y){ if(x>y){return(x)};return(y) } 

Kuinka pitkä määritelmä on hyödyllinen?

1. Kokonaisluku .
   I ”ll näyttää sekä internalmod -funktio ja % -operaattorin tulokset osoittavat, että ne ovat vastaavia joillekin seuraaville operaatioille.

   Jos luvut ovat kokonaislukua, ja asteikko on asetettu arvoon 0, se on kokonaislukufunktio.

   $ bc <<<"n=17; d=3; scale=0;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d;print a," ",b,"\n"" 2 2 $ bc <<<"n=17; d=6; scale=0;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d;print a," ",b,"\n"" 5 5 

Se ei ole sama kuin matematiikan mod-funktio. Ratkaisen sen alla.

2. Desimaalijäämä.
   Jos luku n on pidempi desimaaliluku, ja me muokkaamme asteikkoa, saamme:

   $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=0 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .123456789 .123456789 $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=3 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .000456789 .000456789 

   Huomaa, että tässä kolme ensimmäistä desimaalilukua poistettiin ja loput annetaan neljännestä desimaaliluvusta.

   $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=7 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .000000089 .000000089 

   Tämä osoittaa, että loput Tämä määritelmä tekee monipuolisemmaksi.

Nyt se on: loput mittakaavan arvo.

3. Skaalamuutos Mittakaavan muutos vaaditaan, koska luvulla d (jakaja) voi olla enemmän desimaalilukuja kuin n. Tällöin lisää desimaaleja tarvitaan tarkemman tuloksen jakamiseksi:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1.00000000001; scale=0; a=internalmod(n,d,scale); b=n%d; print a," ",scale(a)," -- ", b," ",scale(b),"\n"" .12345678883 11 -- .12345678883 11 

   Ja jos asteikko muuttuu e:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1.00000000001; scale=5; a=internalmod(n,d,scale); b=n%d; print a," ",scale(a)," -- ", b," ",scale(b),"\n"" .0000067888287655 16 -- .0000067888287655 16 

   Kuten yllä voidaan nähdä, asteikon arvo muuttuu siten, että se antaa kohtuullisen tarkan tuloksen jakamisesta mille tahansa arvolle n, d ja scale.

I” Oletetaan, että internalmod – ja % -operaattorin vertailulla on molemmat osoitettu vastaaviksi.

4. iv Sekavuus . Ole varovainen, koska d -arvon kanssa pelaaminen voi tulla hämmentäväksi:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=10; scale=3; a=n%d; print a," ",scale(a),"\n"" .003456789 9 

   Ja:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1000; scale=3; a=n%d; print a," ",scale(a),"\n"" .123456789 9 

   Eli: d (yli 1) arvo muuttaa asetetun asteikon arvon vaikutusta.

Luultavasti d -arvojen, jotka ovat erilaiset kuin 1, arvo on oltava skaala = 0 (ellet todellakaan tiedä, mitä olet tekemässä).

5. Matematiikan mod .
   Koska olemme niin syvällisesti sukeltaa mod-funktioihin, meidän on todennäköisesti selvitettävä % todellinen vaikutus bc -sivulla. BC: n % -operaattori käyttää ”katkaisevaa jakoa”. Yksi, joka pyörii kohti 0. Tämä on tärkeää n ja / tai d negatiivisten arvojen kannalta:

   $ bc <<<"scale=0; n=13; d=7; n%d; " 6 $ bc <<<"scale=0; n=13; d=-7; n%d; " 6 

   Loppuosan merkki seuraa dividend -merkkiä.

   $ bc <<<"scale=0; n=-13; d=7; n%d; " -6 $ bc <<<"scale=0; n=-13; d=-7; n%d; " -6 

   Oikein math modin pitäisi antaa aina positiivinen loppuosa .

   Saadaksesi (kokonaisluku) mod-funktion, käytä:

   # Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { if(div!=int(div)){ "error: divisor should be an integer ";return(0)}; return(x - div*int(x/div)) } 

   Ja (sitten) tämä toimii:

   $ bc <<<"n=7.123456789; d=5; modeuclid(34.123456789,7)" 6.123456789 

^[a]

lauseke% expr
Lausekkeen tulos on ”loppu” ja se lasketaan seuraavassa tapa. % B: n laskemiseksi ensin a / b lasketaan numeroiden skaalattavaksi.Tulosta käytetään laskemaan a- (a / b) * b asteikon suurimmalle asteikolle + asteikolle (b) ja asteikolle (a).
Jos asteikko on nolla ja molemmat lausekkeet ovat kokonaislukuja, tämä lauseke on kokonaisluvun loputoiminto.

bc -koodille, joka seuraa kohtaa, jossa tämä alaviite esitettiin toimimaan oikein, määritä aliakseksi:

$ alias bc="bc -l "$HOME/.func.bc"" 

Ja luo tiedosto nimeltä $HOME/.func.bc, joka sisältää ( ainakin):

# Internal % operator definition: define internalmod(n,d,s) { auto r,oldscale; oldscale=scale; r=n/d; s=max(s+scale(d),scale(n)); scale=s; r = n-(r)*d; scale=oldscale; return(r) } # Max function define max(x,y){ if(x>y){return(x)};return(y) } # Integer part of a number toward 0: -1.99 -> -1, 0.99 -> 0 define int(x) { auto os;os=scale;scale=0; x=sgn(x)*abs(x)/1;scale=os;return(x) } define sgn (x) { if (x<0){x=-1};if(x>0){x=1};return(x) }; define abs (x) { if (x<0) x=-x; return x }; # Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { if(div!=int(div)){ "error: divisor should be an integer ";return(0)}; return(x - div*int(x/div)) } 

Minkä tahansa numeron mod-funktio (kokonaisluku tai ei) voidaan määritellä seuraavasti:

# Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { div=abs(div);return(x - div*floor(x/div)) } # Round down to integer below x (toward -inf). define floor (x) { auto os,y;os=scale;scale=0; y=x/1;if(y>x){y-=1};scale=os;return(y) }; 

Tämä määritelmä on täysin pätevä ja oikea matematiikkasääntöjen mukaan, mutta siitä saattaa tulla melko hämmentävä, kun yritetään soveltaa sitä todellisissa tilanteissa, vain sanomalla.