Kelan pinta-ala ytimen alueella

Miten induktanssin ero liittyy ytimen ja kelan pinta-alan suhteeseen?

Se on hyvä kysymys, mutta siellä on ”vivahteita”, mikä tarkoittaa, että tämä vastaus ei ole 100% oikea kaikissa tilanteissa. Aloita magneettisesta haluttomuudesta \ $ \ mathcal {R} \ $ ja anteeksi, jos matematiikka kiertää kukkuloita pari kertaa.

Se määritellään seuraavasti: –

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$

Haluttomuus on sydämen pituus jaettuna läpäisevyydellä x haluttomuus määritellään myös (perinteisemmin) seuraavasti: –

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} { \ Phi} $$

Tässä haluttomuus on käännösten lukumäärä (N) mu kerrottuna käytettyjen ampeerien ja tuotetun magneettivuon suhteella. Tämä kertoo meille periaatteessa, että suurempi haluttomuus tuottaa vähemmän virtausta vahvistinta kohti. Se on luultavasti useimmat ihmiset ovat tottuneet ymmärtämään haluttomuutta.

Jos nämä kaksi kaavaa rinnastetaan, saamme: –

$$ \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$

Jos erotellaan vuorotettu aika, saadaan: –

$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} {dt } $$

• Voimme käyttää Faradayn induktiolakia V / L: n ja \ $ \ frac {di} {dt } \ $
• Ja V / N voidaan rinnastaa \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $
• V on jännite, L on induktanssi

Saamme nyt tunnetun induktanssikaavan: –

$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$

Ylhäältä voimme korvata \ $ \ ell \ $ , \ $ \ mu \ $ ja \ $ A \ $ haluttomuudesta ja saamme: –

$$ L = \ dfrac {N ^ 2} {\ mathcal {R}} $$

Huomaa, että tämä kaava on hieman \ $ A_L \ $ , (ydininduktanssikerroin) uudelleenjärjestetty versio, joka näkyy ferriittitiedotteissa \ $ A_L \ $ ollessa käänteinen haluttomuudesta (läpäisevyys).

Voimme ”arvioida” ferriittisydämen ja kelojen välisen ilman haluttomuuden laskemalla alueen, jonka se vie koko ristissä – kelan osa levittämällä se sitten kaavan yläosaan.

Sitten, kun otetaan huomioon, että reluktanssit rinnakkain summautuvat yhteen, kuten vastukset rinnakkain, meidän pitäisi pystyä saamaan komposiittiarvo ilmasta ja ydinmateriaalista koostuvalle haluttomuudelle.

Käytä tätä yhdistelmää pohjakaava ja bingo.

Missä tämä menetelmä vaatii työtä (ja missä ymmärrykseni pettää) on ”arvioida” kelan poikkileikkauksessa olevan ilman haluttomuus – se ei välttämättä ole yhtä yksinkertaista kuin laskea kokonaispaino alue, jonka se käyttää, koska ilmamuodossa voi olla vivahteita, mikä tarkoittaa, että sitä ei yleensä sovelleta.

Kommentit

• " … se ei välttämättä ole yhtä yksinkertaista kuin laskea sen kattama pinta-ala … " Se edellyttää osittaisen differentiaaliyhtälön ratkaisemista kolmessa ulottuvuudessa, joka voidaan tehdä vain rajoitetulle määrälle ongelmia. Yleensä tämä tehdään numeerisesti käyttäen äärellisten elementtien analyysiä.
• @TimWescott joo, ajattelin, että ilmatilan haluttomuuden ratkaisemisessa saattaa olla joitain vivahteita, mutta siihen se supistuu pähkinänkuoressa; ts. jos pystyt tekemään diff-yhtälöt, OP: lla on vastaus.
• Hieno vastaus. I ' Ll vain lisätä OP ' -etuksi, että FEMM (finite elementomagneettinen mallintaja) on ilmainen työkalu, joten jos (t) hän haluaa, että he voisivat mallintaa sekoitetun ytimen kelan. Luulen, että se leikkaa kuitenkin vain tasomalleja, joten se ei silti ' selvitä 3D-kuvaa. Voit mallintaa asioita taitotasosi yläpuolelle, jos ymmärrät perusteet riittävän hyvin saadaksesi kaiken lävistettyä. Se ' on vain vähän aikaa vievää.
• @ Andy alias Koska R1 || R2 ryhmälle R1 > > R2 on suunnilleen R2, on kelan ympärillä olevan ilmarakon vaikutus minimaalinen, kunnes rakon suhde / ydin päästä lähelle μ ydintä? Jos näin on, niin ytimelle, jonka μ on 1000, sinulla voi olla merkittävä aukko minimaalisella vaikutuksella.
• @ crj11 on täysin oikeassa, mutta monilla monilla hf-ytimillä on vain noin kymmenen perm.