Anna minulle tarpeeksi pitkä vipu ja tukipiste, jolle se asetetaan, ja minä siirrän maailman.
-Archimedes
Kuinka kauan kyseisen vivun pitäisi olla?
Eli kuinka kauan vipu kestää Tarvitaanko maapallolla maapallon omaavan pallon nostamiseksi, jos keskikokoinen ihminen istuu vivun toisella puolella?
Kommentit
- Olen ' melko varma, että Archimedes puhui vertauskuvallisesti. Todellisen fysiikan näkökulmasta tämä ei ole hyvin määritelty kysymys, joten ' ei todellakaan ole mitään mielekästä vastausta. (Voin avata tämän uudelleen, jos muut ihmiset kokevat mielekkään vastauksen tai jos voit tehdä siitä tarkemman.)
- Vaikka ymmärrän, että lainaus oli metaforista, pitkä vipu vähentäisi vastauksen määrää esineen nostamiseen tarvittava energia, eikö niin? Pallon nostamiseksi maapallon massaan kuinka kauan tarvitaan vipua, jotta keskivoimakas ihminen voisi nostaa sitä?
- Että ' olisi paljon parempi 🙂 Olen ' avannut kysymyksen uudelleen.
- Viimeaikainen XKCD antaa vaihtoehtoisen version: xkcd.com/857
- Lausuma, joka on tullut alas, on: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, joka tarkoittaa: Anna minulle, missä seison, ja voin siirtää maata.
Vastaus
Maan massa on $ 6 \ kertaa10 ^ {24} kg $. Jos Archimedes pystyy nostamaan 60 kg, hän tarvitsee vivun, jonka käsivarsi on $ 10 ^ {23}: 1 $. Joten jos lyhyt varsi on metriä pitkä, vivun pituus on $ 10 ^ {23} $ metriä plus yksi. Huomaa myös, että hänen täytyisi työntää vipua $ 10 ^ {20} $ metriä siirtääkseen maata vain millimetrillä.
Kommentit
- Olet poissa kaksinkertaisesta syystä. Jos paino painaisi yhtä paljon kuin maapallo, maata työnnettäisiin alas niin paljon kuin paino nousi.
- I ' d mieluummin vipu, jossa on 10⁻ 23 metriä ja 1 metri: =) Toivottavasti Adam on ymmärtänyt, että pituudella ei ole merkitystä, vain päiden suhde laskee.
- @Merkki: näissä suuruusluokissa on anteeksi annettava väärin kertoimella 2 🙂
- @Giga Olen samaa mieltä. Ajattelin vain, että se oli mukava sisällyttää fysiikkaan.
- Tämä laskelma on suora eteenpäin, mutta se viittaa implisiittiseen olettamaan, että koko maapallo on " lähellä maapalloa ' s pinta " , koska se on edellytys normaalin $ -arvon käyttämiseen g $.
Vastaa
@gigacyan vastauksen lisäksi: vivun pituus, kuten hän sanoi, 10 $ ^ {23} $ metriä tai 10 miljoonaa valovuotta. Vertailun vuoksi – Andromedan galaksi on Linnunradan lähin spiraaligalaksi noin 2,5 miljoonan valovuoden päässä. Vivun työntäminen 10 ^ {20} $ metriä valon nopeudella kestää 10 tuhatta vuotta.
vastaus
Teknisesti kaikki lähtevät, jotka nostavat kohteen pois maasta, nostavat maan myös mainitusta esineestä.
kommentit
- hyvin fyysinen vastaus 🙂
vastaus
Maan nostamiseen tarvittava määrä on vähäinen. Liikuta vipua vaatimattomasti 3 tai 4 jalkaa ja maapalloa siirrettäisiin elektronia vastaavalla tavalla; ei paljon, mutta silti muutti.