Kuinka voin laskea neljännen kvartiilin mediaanista ja IQR: stä. Tieteellisessä artikkelissa minulla on nämä arvot:
- Mediaani on 2,8 ng / ml bisfenoli A: ta ja
- kvartiilien välinen alue, he kirjoittivat, että 1,5-5,6.
Voinko päätellä, että
- ensimmäinen kvartiili on 1,5
- toinen kvartiili 2,8
- ja kolmas kvartiili 5.6?
Jos se on kunnossa, ymmärrän, mutta minun on laskettava uudelleen saadakseni neljä kvartiilia. Voitko auttaa minua?
kommentit
- katso Ferdin ' vastaukset, mutta oletko varma, että tarkoitat 4. kvartiilia numero? Se olisi pohjimmiltaan enimmäisarvo.
- Voitteko selventää mitä tarkoitat neljännellä kvartiililla? Normaalisti on vain $ q – 1 $ erilaista $ q $ -kvantiiliä (kolme kvartiilia, neljä kvintiiliä, yhdeksän desiiliä jne.), Ellet ' viittaa aikaväliin, jotka kvartiilit erottavat. (Jos lasket suurimman arvon neljänneksi kvartiiliksi, ' d lasketaan myös pienin havainto nollaksi ja ' d on $ q + 1 $, älä $ 1 $.) Katso toisen kappaleen toinen virke täällä ja tämä artikkeli .
- Kolmannen kvartiilin arvojen lukumääränä (eikä pisteinä) voidaan sanoa olevan 2,8–5,6 dollaria. Joten samalla tavoin neljännen kvartiilin arvojen voidaan sanoa nousevan 5,6 dollarista $ ylöspäin
Vastaa
Huomaa: Oletan seuraavassa vastauksessa, että tiedät vain mainitsemasi kvantiilit etkä tiedä mitään muuta jakelusta, esimerkiksi et tiedä onko jakauma symmetrinen vai mitkä ovat sen pdf-tiedostot tai sen (keskitetyt) momentit ovat.
Neljännen kvartiilin laskeminen ei ole mahdollista, jos sinulla on vain mediaani ja IQR.
Katsotaanpa seuraavia määritelmiä:
mediaani = toinen kvartiili.
IQR = kolmas kvartiili $ – $ ensimmäinen kvartiili.
Neljäs kvartiili ei ole kummassakaan näistä kahdesta yhtälöstä. Siksi sitä on mahdotonta laskea annettujen tietojen perusteella.
Tässä on yksi esimerkki:
x <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) y <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,20) summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 5.50 7.75 10.00 summary(y) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 6.50 7.75 20.00 Ensimmäinen kvartiili on sekä x: lle että y: lle 3,25. Myös mediaani on 5,5 molemmille. Kolmas kvartiili on 7,75 molemmille ja IQR on 7,75 $ – 3,25 $ = 4,5 molemmille. Neljäs kvartiili, joka on myös suurin, on kuitenkin erilainen, nimittäin 10 ja 20.
Voit myös tarkastella x: n ja y: n ruutulohkoja ja näet, että ensimmäinen kvartiili, toinen kvartiili (mediaani) ja kolmas kvartiili ovat yhtä suuret. Siksi et voi päätellä mitään datapisteiden muusta jakaumasta.
df <- data.frame(x,y) p <- ggplot(stack(df), aes(x = ind, y = values)) + geom_boxplot() p 
kommentit
- Poikkeus olisi, jos jakelu tiedetään olla symmetrinen. Tällöin kvartiilit ovat IQR / 2 mediaanin molemmin puolin.
- Hyvä asia. Lisäsin sen vastaukseeni.
- Selvä !! Ymmärrän nyt !! Olen itse asiassa hämmentynyt
- Hyväksy yksi vastaus.
Vastaa
@Ferdi on oikea, mutta luulen, että esität väärän kysymyksen. Luulen, että olet hämmentynyt, koska ”kvartiili” näyttää tarkoittavan ”jotain jostakin”. Ryhmiä on todellakin 4. Mutta se tarkoittaa, että on 3 jakoa, ja ainakin siinä mitä olen lukenut, termiä 4. kvartiili (lukuna) ei käytetä lainkaan. Jos lasket 4. kvartiilin lukuna, niin sinäkin haluat 0. kvartiili, mikä olisi minimi. Mutta en usko, että se on mitä haluat.
Jos tämä ei ole selvä, kuva leikkaa suorakulmio 4 suorakulmioon. Tarvitset kolme leikkausta neljän suorakulmion tekemiseen.
Jos olen väärin syyttänyt sinua hämmennyksestä, anteeksi, mutta olen nähnyt tämän sekaannuksen useammin kuin kerran.
kommentit
- Se, että ' on oikeassa, olen varmasti hämmentynyt
Vastaus
Ensimmäisen kvartiilin alapuolella on 25% tiedoista, 2. kvartiililla = mediaanilla 50%, kolmannella kvartiililla on 75% tietoja alle ja 25% yli. IQR = 3. kvartiili – 1. kvartiili. Neljäs kvartiili olisi suurin, jota et voi saada mediaanista ja IQR: stä. IQR ja mediaani kertovat sinulle hyvin vähän jakauman muodosta. Saatat pystyä tekemään arvion, jos tiedät jakauman muodon , mutta monille jakaumille vastaus on ääretön. Epäilen, että kolmas kvartiili on mitä todella haluat.Jos sinulla on IQR ja mediaani ja tiedät jakauman muodon , voit pystyä arvioimaan kolmannen kvartiilin: esim. mediaani plus puolet IQR: stä symmetriselle jakaumalle. Monet jakaumat eivät kuitenkaan ole symmetrisiä. Ole myös varovainen, jos sinulle on annettu puolikvartiilialue alue IQR: n sijasta.