Pommi-kalorimetri sisältää 600 dollaria \; \ mathrm { ml} $ vettä. Kalorimetri kalibroidaan sähköisesti. Kalorimetrin lämpökapasiteetti on 785 dollaria \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. Kalorimetrin vakio olisi lähinnä:
A. 3,29 dollaria \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. 4,18 dollaria \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. 4,97 $ \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
Yritän (melko mieletön) seuraava: $$ E = mC_PT \ – E / T = mC_P \ – C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8.314) (10 ^ {- 3}) = 4.9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ Lähin vastaus tulokseeni näyttää olevan C (4,97 dollaria \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $), mutta tiedän olevani väärässä.
Kommentit
- I ' menen (A) kanssa – laskea yhteen veden lämpökapasiteetti (600 dollaria \ kertaa 4,184 dollaria) ja kalorimetrin lämpökapasiteetti.
- Mutta en ' ymmärrä, kuinka voimme lisätä 0,785 kj / K $ 2,51 kj / º C $ saadaksesi 3,29 dollaria kj / º C $. Aren ' onko ne eri yksiköitä?
- Katso tämä Wikipedia-artikkeli – " celsiusasteen suuruus on täsmälleen sama kuin kelvin. "
Vastaa
Annan tarkka vastaus, seuraavat oletukset ovat välttämättömiä ja niiden on oltava selkeitä:
- pommien kalorimetri toimii tasaisella äänenvoimakkuudella ($ V = const $);
- sekä vesi että itse kalorimetri ovat termodynaamisessa tasapainossa ennen kokeita ja mittauksen aikana, erityisesti niiden lämpötilat $ T_w $ ja $ T_c $ ovat yhtä suuret ennen kokeita ja mittauksen aikana;
- järjestelmä on itse kalorimetrillä plus vedellä;
- järjestelmä on eristetty;
- paine on 1 bar.
Alun perin järjestelmä on lämpötilassa $ T_1 $. Kuvitellaan, että objekti, jonka arvo on $ T_o > T_1 $, asetetaan kalorimetrin kammioon. Järjestelmän lämpötila nousee ja saavutettuaan termodynaamisen tasapainon se pysähtyy tarkasti arvo $ T_2 $.
Koska $ V = const $, objektista järjestelmään siirtyvä lämpö on: \ begin {yhtälö} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {kalorimetri} + \ Delta U_ {vesi} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {yhtälö} missä $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
Me tiedä, että vakiotilavuuden lämpökapasiteetti määritellään seuraavasti: \ begin {yhtälö} C_V = \ left (\ frac {\ partituali U} {\ osittainen T} \ oikea) _V \ noin \ vasen (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ oikea) _V \ end {yhtälö} Joten muotoilemme ensimmäisen yhtälön uudelleen, saadaan: \ begin {yhtälö} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {yhtälö} Seuraavien tietojen lisääminen:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ noin 4,134 \; J / (kg \; K) $ (lähde: Perry ”s Chemical Engineers” Handbook )
an d suorittamalla muunnoksen: $ V = 600 \; mL = 6 \ kertaa10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, saadaan lopuksi: \ begin {yhtälö} C_V = 787 \; J / K = 0,787 \; kJ / K \ end {yhtälö} Joten oikea vastaus on A.