Tänään nuorempi veljeni kysyi minulta, mistä 1 Pa = 0,00750061683 mmHg -kaava elohopeaparometrille tulee. Hän tarvitsee keinon sen johtamiseen tai akateemisen lähteen, johon voidaan vedota.
Laskutoimitusten jälkeen saimme tavallisen U-putkimanometrin kaavan: $ P = \ frac {h_2} {h_1} P_0 $, jossa $ P_0 $ on ilmanpaine, $ P $ on paine mitattu, $ h_1 $ on korkeus on elohopeapylväs, joka on alttiina ilmakehän paineelle, ja $ h_2 $ on mitattavan paineen alaisen kolonnin korkeus.
Ongelmana on, että barometrin tapauksessa $ h_2 $ on alttiina tyhjiölle, enkä osaa käyttää sitä.
Olen etsinyt Internetiä ja saanut lukemattomia sivustoja, jotka selittävät kuinka elohopeapylväsbarometri toimii, mutta en löytänyt sivusto, joka selittää mitkä voimat toimivat siellä ja miten luku on johdettu. Mikä pahempaa, mikään fysiikan kirjoista, joilla minulla on pääsy, ei saa yksityiskohtaista selitystä.
Vastaa
Jos korkeus Kahden haaran elohopeapitoisuuden ero on $ h $ (kuvassa sitä kutsutaan nimellä $ \ Delta h $), sitten
$$ P_1 – P_2 = h \ rho g $$
missä $ P_1, P_2 $ ovat molempien siipien paineet (kuvassa nimeltään $ P, P _ {\ rm ref} $). Yksi niistä on mitattu ilmakehän paine. Kaksi painetta vähennetään, koska ilma työntää nestettä molemmilta puolilta kahteen vastakkaiseen suuntaan. Voit myös siirtää $ P_2 $ oikealle puolelle niin, että molemmat puolet ilmaisevat tarkasti painetta molempiin suuntiin (tarkemmin sanottuna voit ajatella vaikuttavia voimia) erityisellä erottimella, joka on lisätty kuvan alareunaan kohtaan $ B $ – suurin osa elohopeasta poistuu, vain korkeusero ei ole ”t).
Peruskoulun kaava $ h \ rho g Paineen $ arvo voidaan johtaa elohopeapylvään voimana ar-yksikköä kohti ea pohjasta. Massa on $ V \ rho = A h \ rho $, voima on $ g $ kertaa suurempi eli $ A h \ rho g $, ja voima pinta-alayksikköä kohti on siis $ h \ rho g $, koska $ A $ peruuttaa . Laskentani on voimassa vain ”lieriömäisten” muotojen kohdalla, mutta $ h \ rho g $ -kaava on totta minkä tahansa muodon kohdalla – paine riippuu vain pinnan alla olevasta syvyydestä $ h $.
Rajoittamalla huomiomme vain paine- ja korkeuseroihin, on selvää, että $ h = 1 $ millimetri elohopeaa vastaa paine-eroa:
$$ \ delta P = h \ rho g = 0.001 \, {\ rm m} \ kertaa 13595,1 \, {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 \ kertaa 9.80665 \, { \ rm m} / {\ rm sec} ^ 2 = 133.332 \, {\ rm Pa} $$
Käänteinen suhde on 1 Pascal vastaa $ 1 / 133.332 = 0.0075006 $ mmHg. Tarkat arvot Tiheydet ovat hieman tavanomaisia – tiheydet riippuvat lämpötilasta ja paineesta ja painovoiman kiihtyvyys riippuvat paikasta. Aiemmin 1 mmHg ei tarvinnut niin tarkasti. Nykyaikana määritämme suhteesi mukaan 1 mmHg: n, ja 1 Pa määritetään paljon tarkemmin ”perusfysiikan” avulla.
Kommentit
- Kiitos paljon! 15 merkin ja 15 sekunnin raja on idioottinen.
- @AndrejaKo Merkkien vähimmäisraja on tarkoitettu suodattamaan pois vain kohinaa lisääviä kommentteja, kuten " kiitos paljon! ". Myönnettyjen äänien ja hyväksynnän tulisi olla riittävän kiitollisia.
- @kuollut, paitsi että minulla ' minulla on ollut lukuisia tilanteita, joissa vain muutama merkki riittää. Älä myöskään oleta ', että en tiedä ' tietävän hyväksyä ja äänestää.
- @AndrejaKo selittää vähimmäismerkkivaatimuksen perustelut, kiistämättä kykyäsi hyväksyä ja äänestää.