Monet tämän sivuston ihmiset viittaavat perustutkintokursseihin nimeltä ”Calculus I” tai ”Calculus II”.
kotimaassani (Australia) yliopistojen matematiikkakursseille ei ole olemassa vakiintunutta nimeämiskäytäntöä, ja saman nimisillä kursseilla eri yliopistoissa on eri aiheet. Esimerkiksi yliopistollamme ensimmäisen vuoden kurssit ovat nimeltään ”Matematiikka 1A” ja ”Matematiikka 1B” ja sisältävät sekä lineaarisen algebran että laskennan.
Onko kursseilla vakiolista aiheista, joiden nimet ovat Yhdysvalloissa, ja jos on, mitkä ovat nämä aiheluettelot?
Kommentit
- Siellä ' s ei ole vakioluetteloa, mutta voit saada idean Googlella joukon sanoja yhdessä, kuten: " aiheet " " katettu " " matematiikka " " lasku " " lineaarinen algebra " " differentiaaliyhtälöt " " ennakko " . (" precalculus ": n pitäisi antaa sinulle enimmäkseen yhdysvaltalaisia matematiikan osumia.)
- Mielenkiintoista, että ihmiset viittaavat " -laskentaan I " ikään kuin kaikki tietävät mitä ' sisältää .
- Kun tarkoitin, että vakiolistaa ei ole, tarkoitin, että ei ole virallista tai valtion tyyppistä standardia (tai edes osavaltion standardeja). Laskelman 1 ja laskennan 2 sisältö on kuitenkin melko yhdenmukaista Yhdysvalloissa yhteisön korkeakouluissa, 4-vuotisissa korkeakouluissa (pienet ja keskisuuret, julkiset ja yksityiset) ja yliopistoissa (julkiset ja yksityiset). Ainoat poikkeukset ovat yleensä siirtyminen neljännesjärjestelmistä lukukausijärjestelmiin, ja kourallinen yliopistoja (Caltech, MIT jne.), Joiden ensimmäisen vuoden yliopiston laskenta on ymmärrettävästi erilainen kuin tavallinen.
- toisaalta lineaarinen algebra on vähemmän yhtenäinen ja differentiaaliyhtälöt vielä enemmän. Precalculus myös – yleensä se sisältää trigonometrian, mutta joissakin tapauksissa oletetaan trigonometria (ohitetaan alkeis triggeri, mutta luultavasti silti peittämällä napakoordinaatit ja De Moivre ' kaava ja käänteiset trig-funktiot). Matt F. ' vastaus sopii melkein lukukausipohjaisen laskennan vakioaiheisiin. Laskenta I: n loppu koostuu yleensä yksinkertaisista antiderivaateista (esim. $ U $ -substituutio, mutta ei osia tai trig-korvauksia), yksinkertaisten alueiden laskemisesta ja laskennan peruslauseesta.
Vastaa
Voit saada hyvän kuvan amerikkalaisista standardeista katsomalla suosituimmat laskukirjaoppaat.
Amazon-haku ” calculus textbook ”ehdottaa Larson & Edwardsia ja Stewartia suosituimmiksi. He ovat suurelta osin yhtä mieltä kappaleiden otsikoista ja niiden järjestyksestä. Jos jaamme jokaisen kirjan kolmeen osaan, osien välinen sopimus on melkein täydellinen. Tässä on mitä saamme, mikä vastaa kokemustani näistä kursseista:
Calculus I
- Laskennan valmistelu
- Rajat
- Johdannaiset
- Eriyttämissovellukset
- Integraalit
Calculus II
- Integraation sovellukset
- Transsendenttiset toiminnot
- Integrointitekniikat
- Differential yhtälöt
- Polaarikoordinaatit ja parametriset yhtälöt
- Äärettömät sekvenssit ja sarjat
Calculus III
- Vektorit ja avaruuden geometria
- Vektoritoiminnot
- Osittaiset johdannaiset
- Useita integraaleja
- Vektorianalyysi
Kommentit
- kiitos. Kiinnostavaa kyllä, Calculus II ja osittaiset johdannaiset vastaavat suunnilleen matematiikan 1A ja d Matematiikka 1B täällä unissa.
- fwiw, tämä vastaus edustaa merkitystäni Calculus I: lle, II: lle ja III: lle.
- I ' haluaisin lisätä, että AP (Advanced Placement) -kursseille " Calc AB " kattaa Calc I: n yhdessä vuodessa lukiolaisille, ja " Calc BC " kattaa sekä Calc I: n että Calc II: n yhden vuoden aikana.
vastaus
Yhdysvalloissa
Laskenta I kattaa tyypillisesti differentiaalin laskenta (yhdessä muuttujassa) sekä siihen liittyvät aiheet, kuten rajoitukset.
Laskin II kattaa tyypillisesti integraalin laskennan yhdessä muuttujassa.
Laskin III on termi monimuuttujalle laskenta ja on johdanto vektorilaskelmiin.
Laskin on edistynyt vektori -laskenta, sisältää yleensä todellisen analyysin elementtejä ja sisältää eriytettyjä aiheita, kuten implisiittisen ja käänteisen funktion lauseet ja vastaava merkitys integraatiossa.
Lineaarinen algebra pidetään erillisenä aiheena laskennasta, ja sitä opetetaan enimmäkseen erikseen. Monissa laskukirjoissa on yksi tai kaksi lukua lineaarista algebraa (enimmäkseen matriisiteoria), ”tukeakseen” heidän laskennanopetustaan.
Kommentit
- Toivon, että olen nähnyt yhden tai kaksi lukua matriisiteoriasta suosituissa laskuteksteissä, jotka olen nähnyt '. Olen todella utelias, mihin teksteihin viittat?
- Esimerkkejä tästä ovat Lang ' s " Useita muuttujia " tai Kaplan ' s " Laskin "
- Ok +1, ymmärrän kommentin, jos heität edistyneitä laskutekstejä, mutta päälinjatekstit, mielestäni ' ve nähnyt sen vain Gilbert Strang ' -tekstissä. Vaikka minulla ei vielä ole Spivakia, en olisi ' yllättynyt nähdessäni sen siellä.