Voiko kukaan selventää mitä tarkalleen saadaan komennolla ttest, kun se suoritetaan numeroiden vektorilla $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK, kun vastaat muodossa ”kuten arvo $ x $, joka maksimoi $ y $”.
Ymmärrän, että tämä on todennäköisesti triviaalinen kysymys asiantuntijoille, mutta en löydä helposti selkeä vastaus.
Vastaus
Matlab ”s ttest vie tietovektorisi ja suorittaa Opiskelijan (yksi näyte) t-testin olettaen, että:
- populaatio tarkoittaa sinua ”uudelleentestaus vastaan, $ \ mu_ {0} $, on nolla
- $ n $ on yhtä suuri kuin
length(x) - tilastollinen merkitsevyys tai tyypin I virhe , olet valmis hyväksymään 5%; voit muuttaa tyypin I virheen määrää, jonka olet valmis hyväksymään funktion argumentit
$ t $ -testi laskee x -datan keskiarvon (ts. $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)), ja sen näyte keskihajonta , $ s $, tyypillisesti kaavalla
\ begin {tasaus} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {tasaus}
mikä korjaa sen tosiasian, että $ s $ arvioi sen populaation todellisen keskihajonnan, josta x otetaan.
Sitten $ t $ -tilasto on
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {tasaa}
koska $ \ mu_ {0} $ oletetaan olevan nolla. Dokumentaatiossa ei sanota, joten oletan, että testi on kaksisuuntainen $ t $ -testi, mikä tarkoittaa, että ttest palauttaa arvon 1, jos $ t $ on suurempi kuin tinv(0.95, length(x)) tai alle tinv(0.05, length(x)) (nämä ovat t-tilastoja, jotka vastaavat 5%: n merkitsevyystasoa. Pitäisi olla, että tinv(0.05, length(x)) on yhtä suuri kuin -tinv(0.95, length(x))). Muussa tapauksessa ttest palauttaa arvon 0.
Kommentit
- Kiitos. Voitteko sanoa, mikä on tinv (ei ole minulle vielä kovin selvää), ja miten p-arvo p lasketaan puhelussa [h, p] = ttest?
- Opiskelija ' st-jakauma on todennäköisyysjakauma, jonka parametri on $ \ nu $ (kutsutaan " vapaus ") Jos x = tinv (0,95, nu), niin satunnaismuuttujalle $ t $ Student ' -jakauman kanssa $ \ nu $ vapausasteet, $ P (t < = x) = 0,95 $. Toisin sanoen, x on tämän todennäköisyysjakauman 95. prosenttipiste.
- Tai jos haluat: ttest palauttaa joko 1 tai nolla. TTestiin syötetty taulukko tai vektori analysoidaan sen selvittämiseksi, tuleeko vektori normaalisti jakautuneesta populaatiosta. Tai ei. Yhden arvon palautus tarkoittaa " kyllä " (95%: n luottamusväli), nolla tarkoittaa ei. Nolla voi myös tarkoittaa, että vektori ei tyydyttänyt oletusta, että keskiarvo olisi nolla. Muilla ttest-argumenteilla on eri merkitykset. Tämä on H = ttest (x);