Mikä on irtoviskositeetti ja miten se vaikuttaa virtaukseen? [suljettu]

Tämä on erinomainen kysymys ja vaatii enemmän keskustelua. Siksi vastauksessani on myös kysymyksiä, joita muut voivat punnita.

Lintu ja Stewart selittävät tämän erittäin hyvin Transport Phenomena -kirjassaan. Yleisessä muodossaan viskoosijännitykset voivat olla lineaarisia yhdistelmiä kaikista nesteen nopeusgradienteista: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ osal v_k} {\ osittain x_l} $$ missä $ i, j, k $ ja $ l $ voivat olla 1,2,3. Jos noudatat yllä olevaa yhtälöä, on 81 määrää $ \ mu_ {ijkl} $, joihin voidaan viitata ”viskositeettikertoimina”.

Tässä he aloittavat olettamuksensa.

Emme usko viskositeettien esiintyvän, jos neste on puhtaan pyörimisen tila. Tämä vaatimus johtaa siihen, että $ \ tau_ {ij} $ on symmetrinen yhdistelmä nopeusgradientteja. Tällä tarkoitamme sitä, että jos $ i $ ja $ j $ vaihdetaan, nopeusgradienttien yhdistelmä pysyy muuttumattomana. Voidaan osoittaa, että nopeusgradienttien ainoat symmetriset lineaariset yhdistelmät ovat $$ (\ frac {\ osal v_j} {\ osittain x_i} + \ frac {\ osaa v_i} {\ osittain x_j}) \ & (\ frac {\ partituali v_x} {\ osaax} + \ frac {\ osaa v_y} {\ osaa y} + \ frakki {\ osaa v_z} {\ osaa z}) \ delta_ {ij } $$

Voidaanko tämä näyttää? Olen lukenut, että mikroskooppisten pintamomenttien puute varmistaa, että jännitystensori on symmetrinen, mutta en ymmärrä tätä kohtaa.

Jos neste on isotrooppista eli sillä ei ole suositeltavaa suuntaa, niin kahden yllä olevan lausekkeen edessä olevien kertoimien on oltava skalaareja, jotta $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ partial v_j} {\ partical x_i } + \ frac {\ osa v_i} {\ osittainen x_j}) + B (\ frac {\ osittainen v_x} {\ osittain x} + \ frakki {\ osaa v_y} {\ osioinen y} + \ frakki {\ osittainen v_z } {\ parts z}) \ delta_ {ij} $$

Joten voit nähdä, että ”viskositeettikerrointen” lukumäärä 81: stä 2: een

Lopuksi, useimpien juoksevien dynamiikkojen yhteisellä sopimuksella skalaarivakio $ B $ on asetettu yhtä suureksi kuin $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $, missä $ \ kappa $ kutsutaan dilataatioviskositeetiksi ja $ B $ on irtoviskositeetti tai toinen viskositeettikerroin . Syynä B: n kirjoittamiseen tällä tavoin on se, että kineettisestä teoriasta tiedetään, että K on identtisesti nolla monatomisten kaasujen kohdalla pienellä tiheydellä.

Minulle tämä Olen myös nähnyt tämän viittaavan Stokesin hypoteesiin (joka perustuu siihen, että nesteen termodynaaminen paine on yhtä suuri kuin sen mekaaninen paine).

Mielestäni tätä on tutkittava tarkemmin. Sitä yhdistää myös se, että yleensä ei ole helppoa mitata tätä arvoa kokeellisesti, lisäksi jatkumomekaniikan yhtälöt eivät vaadi kiinteää yhteyttä kahden viskositeettikertoimen välillä.

mitkä ovat seuraukset, jos niitä ei oteta huomioon.

Tarkka toisen viskositeettikerroimen arvoa ei tarvita inciscid-virtauksille (sekä $ \ mu $ että $ \ kappa $ oletetaan nolliksi), puristamattomille virtauksille tai kun käytetään rajakerroksen likiarvoja (normaalit viskoosiset jännitykset < < leikkausjännitykset). Irtoviskositeetti tuo vaimennuksen, joka liittyy tilavuuteen. Sen tarkoituksena on parantaa nopeiden dynaamisten tapahtumien mallintamista.