RCT-tutkimuksissa satunnaistaminen tasapainottaa mittaamattomat sekoittajat ja, kerroin, ATE ja ATT ovat samat. Havainnointitutkimuksissa tämä ei ole mahdollista ja taipumus Pisteitä käytetään eri tavoin ATT: n ja / tai ATE: n arvioimiseksi. Analyysit, jotka olen suorittanut, ja esimerkit, jotka olen nähnyt (esim. Tämä hyödyllinen teksti ) näyttää eri ATT: n ja ATE: n (vaikkakin hieman).
Voisiko kukaan auttaa minua ymmärtämään, miksi ne ovat erilaisia, ja mikä tärkeintä, mitä erot tarkoittavat (esim. jos ATE> ATT tai ATT> ATE), jos mitään?
Vastaa
Keskimääräinen hoitovaikutus ( ATE ) ja keskimääräinen hoitovaikutus hoidettuihin ( ATT ) määritellään yleisesti eri yksilöryhmille. Lisäksi ATE ja ATT ovat usein erilaisia, koska ne saattavat mitata tuloksia ($ Y $), joihin $ D $ -hoito ei vaikuta, samalla tavalla.
Ensin , joitain lisämerkintöjä:
- $ Y ^ 0 $: populaatiotason satunnaismuuttuja tulokseen $ Y $ kontrollitilassa.
- $ Y ^ 1 $: väestö- tason satunnainen muuttuja tulokseen $ Y $ hoidon tilassa.
- $ \ delta $: hoidon yksilöllinen syy-vaikutus.
- $ \ pi $: osuus väestöstä, joka ottaa hoito.
Edellä esitetyn perusteella ATT määritellään seuraavasti: $ \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] $ ie. mikä on hoidon odotettu syy-vaikutus hoitoryhmän yksilöihin. Tämä voidaan hajottaa merkityksellisemmin seuraavasti: \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] = & \ mathrm {E} [Y ^ 1 – Y ^ 0 | D = 1] \\ & \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] – \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] \ end {align}
(Huomaa, että $ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] $ ei ole tarkkailtu, joten se viittaa vastakohtaiseen muuttujaan, jota ei toteuteta havaitussa näytteessä.) Samoin ATE määritellään seuraavasti: $ \ mathrm {E} [\ delta] $, ts. mikä on hoidon odotettu syy-vaikutus kaikkiin väestön yksilöihin. Jälleen voimme hajottaa tämän merkityksellisemmin seuraavasti: \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta] = & \ {\ pi \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] \} \\ – & \ {\ pi \ mathrm {E } [Y ^ 0 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] \} \ loppu {tasaus}
Kuten näet em> ATT ja yleisemmät ATE viittaavat määritelmän mukaan kiinnostavan väestön eri osiin. Vielä tärkeämpää on, että satunnaistetun kontrollikokeen ( RCT ) ihanteellisessa tilanteessa ATE on yhtä suuri kuin ATT , koska oletamme, että:
- $ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $ ja
- $ \ mathrm {E} [ Y ^ 1 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] $,
ts. uskomme vastaavasti:
- hoitoryhmän lähtötaso on yhtä suuri kuin kontrolliryhmän lähtötaso (maallikkotermit: hoitoryhmän ihmiset tekisivät niin huonoja kuin kontrolliryhmä, jos niitä ei hoidettu) ja
- hoidon vaikutus hoidettuun ryhmään on yhtä suuri kuin hoidon vaikutus kontrolliryhmään (maallikkotermit: vertailuryhmän ihmiset tekisivät hyvänä hoitoryhmänä, jos heitä hoidettaisiin).
Nämä ovat erittäin vahvoja oletuksia, joita havaintotutkimuksissa yleisesti rikotaan ja siten ATT ja ATE : n ei odoteta olevan tasa-arvoisia. (Huomaa, että jos vain perusviivat ovat samat, voit silti saada ATT : n yksinkertaisten erojen avulla: $ \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] – \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $.)
Varsinkin tapauksissa, joissa henkilöt valitsevat itse hoitoryhmään tulemisen vai eivät (esim. Käteisbonusta tarjoava verkkokauppa, jossa asiakas voi lunastaa bonuskuponki X $: n määrälle, kun hän ostaa tuotteita, joiden arvo on vähintään Y $ $), perusviivat ja hoitovaikutukset voivat olla erilaiset (esim. toistuvat ostajat todennäköisemmin lunastavat tällaisen bonuksen, vähäarvoiset asiakkaat saattavat löytää kynnysarvo $ Y $ epärealistisesti korkeat tai arvokkaat asiakkaat saattavat olla välinpitämättömiä bonussummalle $ X $ – tämä liittyy myös SUTVA ). Tällaisissa tilanteissa puhuminen ATE sta on todennäköisesti huonosti määriteltyä (esim. On epärealistista olettaa, että kaikki verkkokaupan asiakkaat ostavat koskaan tuotteita Y $ dollarin arvosta).
ATT on epätasainen ATE : n kanssa. Jos ATT on pienempi tai suurempi kuin ATE on sovelluskohtainen. Näiden kahden epätasa-arvo viittaa siihen, että hoidon määritysmekanismi ei mahdollisesti ollut satunnainen. Yleensä havaintotutkimuksessa, koska edellä mainitut oletukset eivät yleensä pidä paikkaansa, joko osioimme näytteemme vastaavasti tai hallitsemme eroja ”regressiomaisten” tekniikoiden avulla.
Yksityiskohtaisemman, mutta helposti seurattavan esityksen saamiseksi suosittelen tutkimaan Morgan & Winship ”s Taustaa ja syy-johtopäätös .
Kommentit
- Paljon kiitoksia tästä uskomattoman yksityiskohtaisesta ja hyödyllisestä vastauksesta. I ’ en ole tilastotieteilijä ja kamppailee toisinaan kaavojen kanssa, mutta tämä on hyvin selvää. Voiko Morga & voittaa ’ s-kirja on maallikon sulama
syy-päätelmiin? Kiitos vielä kerran
vastaus
ATE on keskiarvo hoitovaikutus, ja ATT on keskimääräinen hoitovaikutus hoidettuun.
ATT on tosiasiallisesti käytetyn hoidon vaikutus. Lääketieteellisissä tutkimuksissa ATT käytetään tyypillisesti kiinnostavina määrinä, koska he usein välittävät vain lääkkeiden syy-vaikutuksesta potilaille, jotka saavat tai saisivat lääkkeitä.
Toisen esimerkin mukaan ATT kertoo meille, kuinka paljon tyypillinen sotilas , joka on saatu tai kadonnut asepalveluksen seurauksena, kun taas ATE kertoo meille, kuinka paljon armeijan tyypillinen hakija hankki tai menetti.
Kommentit
- Sinä ’ sekoitat uudelleen ATT: n ITT: n, hoitoaikomukselliseen vaikutukseen.
- En sekoita ’. Viittaan tähän artikkeliin: Ho, D. E., Imai, K., King, G., & Stuart, E. A. (2007). Vastaavuus ei-parametrisena esikäsittelynä mallin riippuvuuden vähentämiseksi parametrisissa kausaalisissa päätelmissä. Poliittinen analyysi, 15 (3), 199–236.
- Olet ’ oikeassa, ymmärsin väärin.
- Tämä on yksi selkeimmät selitykset, jotka olen nähnyt ATE vs ATT