Katsotaanpa ”Joonian tilaa. Sen malli on” WWHWWWH ”. Tässä on 7 vaihetta. Jos katsomme tämän tilan rakentamisongelman permutaatio-ongelma, voimme arrenge ne 7! / (2! * 5!) = 21 mahdollista tilaa. (Koska tämä on toistoa toistava ja 5 W ”s ja 2 H” s.) Mietin miksi olemme puhutaan vain 7 tilasta 21 mahdollisen tilan sijasta? Ovatko ne historiallisesti tärkeitä vai tekikö tässä virhe? (matemaattisesti vai musiikkiteorian yhteydessä?) ”>
Vastaa
Määritelmän mukaan tilat luodaan ottamalla Joonian asteikko / tila ja aloittaen eri pisteestä, ei järjestämällä kyseisiä aikavälejä uudelleen haluamallaan tavalla. wikipedian mukaan:
Nykyaikaiset länsimaiset tilat käyttävät samoja muistiinpanoja kuin pääasteikossa, samassa järjestyksessä, mutta alkaen yhdestä sen seitsemästä asteesta vuorotellen tonikkona, ja esittele siis erilainen kokonais- ja puolivaiheiden sarja.
Diatoniset intervallit on luotu hyppäämällä viidesosien ympyrän ympäri (C-ionaani syntyy hauskasti aloittamalla F: stä). Kokeile seuraavaa: Aloita kirjaimella F, hyppää viidesosalla, niin saat kaikki nuotit, joista C-ioni muodostuu. Miksi ympyrä on viidesosaa? Viides on oktaanin jälkeen seuraava ”perustavanlaatuisin” väli (oktaavi on kaksinkertainen taajuus, viides on 1,5 kertaa), ja sitä käytettiin muinaisina aikoina asteikoiden ja tilojen rakentamiseksi.
Ehdotettu kaava (intervallien permutaatio) tuottaisi yhdistelmän, kuten HHWWWWW. En usko, että on mikä tahansa viidennesyhdistelmän ympyrä, joka tuottaisi kyseisen asteikon.
Huomaa tietysti, että voit vapaasti luoda musiikkia haluamallasi asteikolla. Kukaan ei kerro sinulle, että sinun on noudatettava jotakin tilaa . Lisäksi monet kappaleet poistuvat diatonisuudesta usein.
Kommentit
- Wikipediaan tulisi ottaa jyviä suolaa. Paljon enemmän on tarina kuin tämä. Ja paljon muuta ” -tilaa ”.
- Painopiste ” Nykyaikaiset länsimaiset tilat ”. Th Seitsemän nimettyä tilaa sopii tähän kuvaukseen. Muut permutaatiot ovat todellakin toimintatiloja. Ei vain nykyaikaisia länsimaisia, koska ne eivät yleensä kuulosta hyvältä korvallemme. (Huomaa, että muissa kulttuureissa tyypilliset tilat vaihtelevat. Mene kuuntelemaan joitain Sitar-kappaleita ja kerro sitten mikä tila oli!)
- ” Määritelmän mukaan tilat luodaan ottamalla Joonian asteikko / tila … ” Määritelmän mukaan länsimaiset tilat luodaan tällä tavalla.
- @Henrique – tietoni musiikkiteoriasta perustuu länsimaiseen musiikkiin, joten voin vastata vain tiedolla. Voitteko osoittaa minulle resurssin, joka sisältää tietoja muista kuin länsimaisista tiloista? Kiitos
- @JDL, enkä ’ ole tietoinen siitä. Jousisoittimessa se on ’ erittäin helppo nähdä. Kolmas yliaalto, joka on ” ylempi viides ” tai kakkososa, löytyy merkkijonosta 1/3 ja 2/3. pituus. Tämä tarkoittaa, että merkkijono värisee 1/3 pituudestaan, mikä tarkoittaa 3x taajuutta. Jaa se kahdella saadaksesi sen viidenteen, jolloin saadaan 3/2 = 1,5.
Vastaa
Muut vastaukset ovat osoittaneet, että yleensä ”tilat” viittaavat eri kohtiin, joista voit aloittaa diatonisella asteikolla.
Miksi kyseinen toistuva jakso (”WWHWWWH …”) on tärkeä, se on siksi, että kyseinen jaksojen jakso luo taajuuksia, joiden välillä on erityisiä suhteellisen harmonisia ääniä. Kaikilla kokonaisten ja puoliportaisten permutaatioilla ei ole sitä hyödyllistä ominaisuutta – sen vuoksi sen käsitteleminen permutaatio-ongelmana ei toimi, jos haluat tehdä mukavan kuulostavaa musiikkia.
Vastaa
Tiloja on äärettömästi monia … koska niiden perustamiseen on äärettömän paljon asteikoita. Suurimmalla osalla näistä asteikoista ei ole lainkaan käsitystä kokonaisista ja puolikkaista vaiheista.
Mutta kun puhumme aiheesta ” moodit ”, mitä yleensä tarkoitetaan erityisesti diatonisen asteikon moodeilla, ja tämä rajoittaa, että puolivaiheiden on oltava erotetaan joko kahdella tai kolmella kokovaiheella.
Kommentit
- Tai edes puolitoista?
- Jos pidät samanarvoista kromaattista asteikkoa pohjana, on 2 ^ 11 = 2048 mahdollista ” -asteikkoa ”
- @Tristan vain 789, jos modifioit tilat. (
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]) - @ Tristan laajentaa kommenttisi ” kaikkiin ” 2048 potentiaalisiin asteikkoihin, I ’ d ehdottaa kaikille, jotka eivät ole ’ nähneet Ian Ringiä ’ s ” Jännittävää musiikkia Teorian ” pitäisi tarkistaa se , esim. katso kaikki asiaankuuluvat tiedot -asteikon moodeista
Vastaa
Tiloja on enemmän. Mikään ei sano, että seitsemän nuotin asteikolla on oltava kaksi puoliporrasta ja viisi kokonaista askelta. Monilla asteikoilla on korotettu sekunti, joka on (12-sävyisellä tasaisella temperamentilla) kolme kertaa puoliportaan kokoinen Sinulla on esimerkiksi harmoninen molli-asteikko, joka näyttää tältä, jos käytät X-kirjainta korotettuna sekuntina:
WHWWHXH
Voit myös määrittää asteikon kahdella lisätyt sekunnit:
WHXHHXH
Nämä asteikot ovat tosiasiallisessa käytössä. Eurooppalainen musiikki (laajasti ottaen mukaan Euroopan harmonisesta teoriasta peräisin oleva musiikki, mukaan lukien jazzin ja populaarimusiikin julkaiseminen) ei välttämättä pidä tiukasti seitsemän nuotin asteikolla. C-duuri-kappale saattaa tosiasiassa käyttää kaikkia kaksitoista sävyä. Näin harmoninen molliasteikko voidaan liittää eoliseen muotoon, vaikka se ei sisällä samoja aikavälejä.
Itse asiassa historiallinen modaalijärjestelmä, joka edeltää välittömästi suurten ja pienempien tonaalisuuden kehitystä heillä oli vain neljä tilaa, joista kromaattisen muutoksen takia kehittyi yleisen käytännön jakson pää- ja pienimuoto. Noin samaan aikaan joku keksi ajatuksen eoli- ja Joonian-tiloista, ja melko myöhemmin joku keksi ajatuksen Locrian-tilasta, jota ei oikeastaan käytetä muuten kuin uteliaisuutena.
Locrian-tila keksittiin täyttämään yleinen tilan abstraktio minkä tahansa valitsemisen tuloksena. valkoinen näppäin pianonäppäimistöllä ja oktaavin asteikon soittaminen käyttäen kyseistä näppäintä alku- ja loppuäänenä ja toistamalla kaikki valkoiset näppäimet niiden välillä. Tietysti tämä toimintatilan määritelmä johtaa yhden kaikkiaan seitsemään mahdollisuuteen, ja se vastaa kysymykseesi ”miksi meidän on laitettava ne ympyrään?”
Jos otat kaikkien laajemman määritelmän Mahdolliset seitsemän sävelasteikkoa 12-äänijärjestelmässä, tilojen lukumäärä on yhtä monta tapaa, jolla voit valita järjestetyn seitsemän kokonaislukuja, jotka ovat välillä 1 ja 6, joiden summa on 12.
On olemassa myös asteikot, joissa oktaavissa on vähemmän kuin seitsemän sävyä tai enemmän. Voi olla myös asteikkoja, joiden sävelkorkeudet ovat lähempänä toisiaan kuin puoli askelta; tällaisia asteikkoja ei voida arvioida 12-sävyisellä tasaisella temperamentilla.
Vastaa
Miksi on vain 7 tilaa?
Koska käsitteesi 7 modaalisen asteikon ja vaiheen permutaatiomahdollisuuksista on väärä. Tilat on johdettu kahdesta identtisestä tetrachordista: 1 *)
CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)
Nyt tilat ovat seitsemän mahdollista skaalaa, jotka alkavat eri asteikot C-duuri: CD EF ja GA BC:
1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B
eikä muuta.
1 *)
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa niin ja la tido re (WHW) tai tee uudelleen mifa ja niin la tido. (WWH)
(muista, että kahden tetrahordin välillä on toinen kokonainen askel!)
Vastaa
Oletan, että tarkoitat 7 modernia moodia . He käyttävät pääasteikon – mainitsemasi ”WWHWWWH” – välien rakennetta ja pitävät tämän rakenteen (huomaa kuitenkin, että voit valita myös pienen mittakaavan tai muun asteikon rakenteen). Kuten muut huomauttivat, sinä sitten ”teet ympyrän” sen kanssa ja valitset toisen aloituspisteen.
Toisaalta permutaatiolaskelmissasi otetaan huomioon kaikki mahdolliset puoliportaiden sijainnit (esim. , ”HHWWWWW”).
Esimerkiksi pääasteikon rakenteen säilyttäminen antaa sinun rakentaa asteikon, joka on ”yhteensopiva” tällä asteikolla rakennettujen sointujen kanssa. Esimerkiksi, jos soitat V-sointua, Mixolydian-asteikko sisältää V-sointujen nuotit. Katso myös tämä Wikipedia-linkki tästä aiheesta.
Vastaa
Muut tällä tavoin valmistettavat asteikot ovat myös kelvollisia, mutta myös hieman oudolta kuulostavia, eikä niitä käytetä erityisen laajalti pop- tai klassisessa kontekstissa. Mutta katso nouseva melodinen molli osittaiseksi vastaesimerkiksi. Se menee WHWWWWH.
Yleensä voit luokitella nämä asteikot sen mukaan, kuinka kaukana H: t ovat. On 7 asteikoa, joissa H: t ovat adjecentteja, 7, joissa ne ovat 1 toisistaan ja 7, joissa ne ovat toisistaan erillään. Jokaisella näistä on ainutlaatuinen tila, joka on inversiovakaa, ja voit saada muut tilat pyörittämällä nuotteja ympäri. Esimerkiksi Dorian on ainutlaatuinen kahden erotuksen vakaa asteikko, ja voit saada muut 2 eron asteikot pyöräilemällä tätä ympäri.
Vastaa
Monet näistä vastauksista osoittavat, että menetelmäsi rikkoo diatonisen asteikon määritelmää, ja miten puhumalla ”7 tilasta” tarkoitamme todella diatonisia moodeja. Ei-diatoonisia toimintatiloja on paljon.
Muissa vastauksissa mainitaan, miksi on vain 7 diatoonista tilaa, mutta tässä on toinen tapa tarkastella sitä. Ota C-Joonian asteikko [CDEFGAB], lisää terävä, ja sinulla on C-Lydian-asteikko [CDEF ♯ GAB]. Jos haluamme löytää toisen tilan, lisätään toinen terävä, eikö? Joten saamme [C ♯ DEF ♯ GAB]. Mutta juuri juuri on muuttunut, joten emme voi enää kutsua sitä C-asteikon tilaksi.
Sama pätee toiseen suuntaan. C-Locrian on [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Uuden tilan saamiseksi lisäämme toisen asunnon, mutta päädymme samaan ongelmaan: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] ei enää ole C-juurta.
Vastaa
Ei ole vain 7 tilaa, 7 vain diatonisessa mittakaavassa.
Tilat eivät ole järjestely- tai permutaatiomatematiikassa, ne ovat monimutkaisempia kuin tämä, jopa monimutkaisemmat kuin sykliset permutaatiot. He ovat alttiimpia algebrallisille esineille, kuten renkaille, rannekoruille ja kaulakoruille. Lyhyesti sanottuna: liian monimutkainen laskemiseen, on helpompaa käyttää joukko-teoriaa kaikkien tietyn kokoelman tilojen huomioon ottamiseksi. Tai käytä Ian Ringin mittakaavanhakusivustoa.