Permittiviteetti on mitta, jolla määritetään varauksen tuottama sähkökenttä tietyssä väliaineessa.
Nyt sähkökenttä, $ E $ kasvaa ε (permittiviteetti) pienenee ja E pienenee, kun ε kasvaa, johtuen E: n käänteisestä suhteellisuudesta ε: een.
Aineellisilla (käytännön) termeillä puhuminen, permittiviteetti – eli kuinka paljon E-kenttää sallitaan väliaine- johtuu väliaineen materiaalista. Esimerkiksi vesiväliaineessa on vesimolekyylejä, joten kun kaksi varausta asetetaan veteen, vesimolekyylit vastustavat näiden kahden varauksen kenttää, joten varauksilla tuotettaisiin vähemmän NET-kenttää (verrattuna siihen, kun nämä kaksi varausta on asetettu tyhjiöön), ja niiden välillä olisi vähemmän voimaa.
Tyhjiössä ei ole tällaista massaa tai aineellista esinettä. Joten sen permittiviteetin tulisi lähestyä 0 (ja itse asiassa 0 itseään). Mutta vapaan tilan läpäisevyys (vapaa tila tarkoittaa – ei sähkömagneettisia aaltoja, ei hiukkasia, ei varauksia, ei mitään avaruudessa, vain absoluuttinen tila) on 8,85 × 10 -12 F m-1.
Tosiasia on, että jos tyhjiön (vapaan tilan) ε on 0, kahden vapaassa tilassa pidetyn kohteen välillä olisi ääretön voima, ja se ei ole fyysisesti mahdollista. Mutta hypoteettisesti se on mahdollista. (Vai onko tämä hypoteesi väärä?).
Miksi tyhjiössä ei ole 0 läpäisevyyttä?
Kommentit
- Tervetuloa Fysiikka SE. En äänestänyt alas. Ajatuksesi johtuivat permittiviteetin määrittelyyn yhtä kuin .
- @StefanBischof Haha. Älä huoli äänestyksestä alaspäin. ;). Lähettämässäsi linkissä puhutaan suhteellisesta permittiviteetistä. Joten ehdottomasti tyhjiölle, se on 1. Mutta kysymyksessä kysytään, miksi tyhjiön permittiviteetti ei ole 0 eikä suhteellinen permittiviteetti.
- Muista, että tyhjä tila ei ole ’ t tyhjää tilaa. Se on ’ täynnä kvanttivaihteluja.
Vastaa
Tyhjiöläpäisevyys $ \ epsilon_0 $ määritetään valon luonteen perusteella. Tyhjössä sähkömagneettiset aallot (valo) etenevät valon nopeudella $ c_0 $ tyhjiössä. Määritelmän mukaan
$$ \ epsilon_0 = \ frac {1} {µ_0 \ cdot {c_0} ^ 2} $$
Olkoon $ µ_0 = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {-7} \ frac {H} {m} $ tyhjiössä. Koska valon nopeus on ei ääretön $ \ epsilon_0 $ ei ole 0.
Vastaus
Aineesta johtuen varauksen $ q $ osittaisesta seulonnasta sen pinnalle tarttuvien dipolien avulla sen efektiiviseksi varaukseksi tulee $$ q _ {\ text {e }} = q \ frac {\ epsilon_0} {\ epsilon} $$
Tämä on määritelmän arvolle $ \ epsilon $.
Tyhjiössä ei tapahdu seulontaa, joten määritelmän mukaan $ \ epsilon = \ epsilon_0 $.
Vastaus
Molemmat edelliset vastaukset (tosin oikeat) ovat jonkin verran harhaanjohtavia. Mitä $ \ epsilon_0 $ mittaa, on sähkövoiman voimakkuus. Kahden pistelatauksen välinen voima ilmoitetaan Coulombsin laissa, jossa todetaan
$ F_e = \ dfrac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ dfrac {q_1q_2} {r ^ 2} $ , jossa q edustaa niiden latauksia ja r on Sähkövoimat ovat kaikkialla maailmankaikkeudessa ja $ \ epsilon_0 $ on vain perustavanlaatuinen vakio.
Näytti siltä, että sinulla oli käsitys siitä, että välissä oleva materiaali kuten vesi vähentää tätä voimaa ja jotenkin estää sähkökentän. Todellinen vaikutus on päinvastainen: materiaalin läsnäolo kahden varauksen välillä lisää niiden vetovoimaa. Miksi?
Oletetaan, että positiivinen ja negatiivinen varaus on erotettu metallijohtimella. Varat polarisoivat materiaalin, jolloin osa materiaalin elektroneista siirtyy lähemmäksi positiivista varausta, kuten tämä:
Vaikka dielektrisen nettovaraus on nolla, elektrodien varaukset tuntevat houkuttelevan voiman jo olemassa olevan vetovoiman lisäksi niiden välillä materiaalin takia.
Materiaaleilla on joka tapauksessa ominaisuus, jota kutsutaan permittiviteetiksi, joka määrittelee kuinka paljon ne lisäävät voimaa kahden latauksen välillä ( $ \ epsilon $ ). Mieluummin ajattelen suhteellisen läpäisevyyden tai $ \ kappa $ , joka on yksikköön kuulumaton luku, joka antaa tyhjiössä olevien sähkövoimien suhteen materiaalin läpi . Määritelmän mukaan tyhjiössä $ \ kappa = 1 $ . Erilaiset materiaalit lisäävät sähkövoimia eri määrillä, mutta kaikissa tapauksissa niiden arvo $ \ kappa $ on suurempi tai yhtä suuri.
Alaviite: Jopa eristimissä, joissa elektronit eivät liiku atomien välillä, tämä vaikutus havaitaan edelleen johtuen elektronien kiertoradoista, jotka ovat hieman vinossa yksittäisten atomien toiselle puolelle.
Vastaus
Toinen mahdollinen tapa ajatella tätä, hyvin samanlainen kuin yllä olevat vastaukset. Kuvittele varautunut hiukkanen (Q). Määritelmän mukaan virtaus, joka on otettu jonkin pinnan läpi kentän leikkaukset annetaan muodossa $$ \ Phi = \ int {\ vec {E} \ cdot d \ vec {A}} $$ Käänteinen neliölainsäädäntö sähkökentän lähteen kanssa on, $$ \ vec {E} = \ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} $$ . Sitten voimme vie pintaintegraali mihin tahansa lähteen ulkopuolelle, tehkäämme ”s siitä sulkeutuva pallo, $$ \ Phi = \ int ^ {\ phi = 2 \ pi} _ {\ phi = 0 } \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ theta = \ pi} {\ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hattu {r} \ cdot r ^ 2 sin \ theta \ d \ phi \ d \ theta \ \ hat {r}} $$ $$ \ Phi = 4 \ pi k_e Q $$ Missä, $ k_e = 1/4 \ pi \ epsilon_0 $ $$ \ Phi = Q / \ epsilon_0 $$
Kaikille suljetuille äärellisille varauksille vuon on oltava sekä nolla että ääretön, sulkien pois mahdollisuuden, että suhteellisuuskentän vakio ( $ k_e $ ) on joko nolla tai ääretön.
Vastaa
Kerron sinulle, miksi sen ei pitäisi olla 0 $ $ . Ensinnäkin valon nopeus olisi ääretön, koska se määritellään seuraavasti:
$$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon_ {0 } \ mu_ {0}}} $$
tämä ei ole totta, tiedämme eri kokeista, että valon nopeus on rajallinen. Sen lisäksi magneettikenttä, joka syntyy virran kuljettamisesta lanka olisi $ 0 $ kaikkialla
$$ \ textbf {B} = \ frac {\ mu_ {0}} {4 \ pi} \ int_ {C} \ frac {I \ textbf {dl} \ kertaa \ textbf {r ”}} {\ textbf {| r” |} ^ {3}} $$
Varattuihin hiukkasiin kohdistuva sähkövoima muuttuu äärettömäksi
$$ \ textbf {| F |} = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {0}} \ frac {| q_ {1} q_ {2} |} {r ^ 2} $$
Massaenergian vastaavuudesta $ E = \ sqrt {(m_ {0} c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} $ , hiukkasen energia, kun $ p = 0 $ pyrkii loputtomaan ja suhteellisen massa pyrkii levittämään massaa $ m = \ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $ .