Hei, minulla on vähän ongelmia tämän ongelman kanssa. oikea vastaus on D, mutta sain B, koska olen hämmentynyt T2: n ja T1: n merkkeistä. Minulle on järkevää, että T2 on yhtälössä positiivinen, koska se on negatiivinen määrä, ja hihnapyörä pyörii myötäpäivään ja välttää kaksinkertaisen negatiivisen. mutta miksi T1 vähennetään? se on positiivinen määrä, joten vähennetään, että tekee vain nettomomentista vieläkin negatiivisemman, mikä minusta ei ole järkevää ongelman yhteydessä. Minusta tuntuu, että se olisi lisättävä.
Kommentit
- $ T_2 $ määritellään tension ja kirja tarkoittaa sitä, että ' on positiivinen luku. intuitio on oikea.
- Tehtäväsi Ts ovat jännitteitä, eivät vääntömomentteja. Jännitys on yksinkertaisesti langan välittämän voiman suuruus molempiin suuntiin (toiminta on yhtä suuri kuin reaktio).
vastaus
Tulkinta, jonka oletettiin käyttävän kahta voimaa, on esitetty alla olevassa kaaviossa massalla $ m_2 $ kiihdytetään alaspäin ja hihnapyörässä on myötäpäivää e kulmakiihtyvyys.
$ T_1, \, T_2 $ ja $ \ alpha $ ovat positiivisia määriä.
Jos $ \ hat y $ on yksikön vektori näytöllä, sinulla on
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, hattu y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Kommentit
- odota, jos hihnapyörä kiihtyy myötäpäivään, miksi α on positiivinen? Luulin vastapäivään olevan positiivinen suunta.
- @michael Olen käyttänyt oikean käden otteen sääntöä suunnan määrittämiseen. Oikean käden käpristyneet sormet osoittavat pyörimissuuntaan ja peukalot vektorin suuntaan. Vääntömomentti $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, mielestäni ymmärrän. onko standardivektori, että yksikkövektori osoittaa näytölle? vai onko se jotain, jota ' ei todellakaan ole kaivettu kiveen?
- @michael Linkki, jonka olen antanut sinulle, selittää tavan, jolla vektori määritetään rotaatioon.
vastaus
Tarkkaan ottaen vääntömomentti on vektori ja sillä on suuruus ja suunta, mutta ei oikeastaan merkki .
Yllä olevassa ongelmassa näyttää kuitenkin siltä, että kiusan pyöriminen myötäpäivään on määritelty positiiviseksi ja vastapäivään negatiiviseksi. Tällöin merkki on yksinkertaisesti seurausta mistä tahansa suunnasta, jonka päätämme määritellä positiiviseksi, ja osoittaa, onko kulmankierto myötä- tai vastapäivään.
Ota huomioon, että vastaus on oikea kiusaajaan vaikuttavat ( $ T_1 $ ja $ T_2 $ ) toimivat vastakkaisiin suuntiin (ainakin suhteessa kiusan pyörimissuuntaan). Siksi tiedämme, että vääntömomentin suuruudella on oltava muoto $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , jossa merkki määräytyy sen mukaan, määritämmekö me vastapäivään olla positiivinen tai negatiivinen.
Toivottavasti tämä auttaa.