Etsin pitkään tapaa, jolla näiden kahden nopeuden yhtälöt saadaan, ja en löytänyt melkein mitään tärkeää, joten voisiko joku selittää, miten saadut, ja mikä on niiden ero?
Vastaus
kulmanopeus on kulman muutosnopeus ( radiaaneja) ajan myötä, ja sillä on yksiköt 1 / s, kun taas tangentiaalinen nopeus on pyörivän kohteen pinnalla olevan pisteen nopeus, joka on kulmanopeus kerrottuna etäisyys pisteestä pyörimisakseliin.
Vastaus
Tiedän, että tämä on vanha säie, mutta minun piti selvittää tämä fysiikan kotitehtäväni ongelmana.
Mikä auttoi minua ymmärtämään tämän, on ajatella kahta objektia pyörivällä levyllä, joista toinen on lähellä levyn keskustaa ja toinen lähellä levyn ulkopintaa. Kulmanopeus (kiertonopeus) koskee tarkasti kulmaa. Kuinka kauan kullakin objektilla kestää pi-kulman siirtäminen levyn pyöriessä? Se vie heille saman ajan, joten heillä on sama kulmanopeus.
Ajattele kuitenkin kunkin kohteen todellista nopeutta. Sen, joka on kauempana keskustasta, on mentävä pidemmälle ympyrän kiertämiseksi kuin keskustan lähellä olevan ajan samassa ajassa, joten se menee nopeammin (tangentiaalinen nopeus). Tästä syystä säde (kuinka kaukana keskustasta) on otettava huomioon tangentiaalinen nopeus:
V_tangential = V_angular * radius Ja simulaattisesti voit ottaa tunnetun tangentiaalinopeuden kulmanopeuden löytämiseksi:
V_angular = V_tangential / radius Vastaa
Symbolisesti,
$$ [\ omega] = s ^ {- 1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$
missä $ \ omega $ on kulmanopeus, $ v $ on tangentiaalinen nopeus ja $ r $ on liikkuvan hiukkasen ja pyörimisakselin välinen etäisyys.