OK, luulen, että sain sen nyt:

• Tietynlainen logiikka vahvistaa poissuljetun keskilain (LEM) , jos seuraava on logiikan lause : p v not p

• Tietynlainen logiikka noudattaa kaksiarvoisuuden periaatetta (PB) , jos jokainen hyvin muodostettu lauseke logiikalla on täsmälleen yksi totuusarvo: true tai false

Jotkut semantiikat saattavat tehdä niin, että LEM on totta ja PB ei ole totta. Harkitse seuraavaa epämääräisten predikaattien supervalvationistista käsittelyä.Lauseke, kuten

Schiphol on kalju

on todenmukainen (superfalse ) iff predikaatin ”kalju” kaikissa (ei) hyväksyttävissä tarkennuksissa , lause toteutuu. Tarkkuudella on muoto ”… on n karvat”, missä esimerkiksi n = 0 on hyväksyttävä, mutta n = 10 ^ 6 ei. Valitettavasti yllä oleva lause on supertosi – mikä on yliarviointikriteeri sen hyväksymiseksi totta.

Luckier folk, kuten esimerkiksi Andy, saattaa tulla kalju tiettyjen tarkkuuksien mukaan eikä kalju mukaan toiset. Siten

Andy on kalju

ei ole totuus eikä väärä: se puuttuu totuusarvo supervalvationismin mukaan. PB on siis väärä: tuo lause ei ole tosi eikä väärä. Mitä tapahtuu lauseella, jonka muoto on [ p v not p ], kuten

Andy on kalju tai Andy ei ole kalju

No, tällaiset lauseet pitävät paikkansa kaikissa tarkennuksissa, koska joko Andylla on n hiuksia tai hänellä ei ole ” t, kaikille n. Siksi lause tulee supertodeksi – tämä on yliarvioija, joka hyväksyy sen totta. Sen kielto (”ei ole tapaus, että Andy on kalju tai Andy ei ole kalju”), sama tunnus, tulee superfalse.

Sama tapahtuu kaikkien muiden epämääräisten lauseiden kanssa: supervaluationistinen semantiikka vahvistaa LEM: n. Supervalvationismi on semantiikkaa, joka vahvistaa LEM: n mutta ei PB: tä.

Kommentit

• mitä mieltä olet semanttisesta / synteettisestä erosta, kuten wiki-artikkeleissa todetaan ?
• @Tames tiedät mitä, mielestäni minun on muutettava vastaustani. En ’ ole niin varma siitä, mitä kirjoitin ’.
• I ’ olen muuttanut vastaukseni kokonaan. Olen ’ melko varma, että tämä on huonoa käyttäytymistä. Kuka äänesti minut, peruuta äänesi!
• Hmm … kuulostaa nyt mielenkiintoisemmalta! Mutta jos ” Andy on kalju vai Andy ei ole kalju ”, pitävätkö LEM edelleen? Koska näyttää siltä, että sen kieltämisellä olisi täsmälleen sama arvo kuin kohdassa ” Ehkä Andy on kalju ” (negatiivi ” Ehkä Andy ei ole kalju ” tarkoittaa samaa) vai ei? Voiko ” ehkä ” ja ” ehkä ei ” -lausekkeet arvioidaan ” true ”? (näyttää siltä, että he eivät voi ’ olla väärässä, koska he ilmaisevat epäilyksensä)
• ” Andy on tai on not ” lause on supertosi (toisin sanoen totta), ja sen kieltäminen on väärä, eikö? Jokaisessa tarkkuudessa Andyllä on kyseinen määrä karvoja tai hän ’ t. En usko ’ usko, että ” ehkä ” lause on rinnakkainen: tämä toinen lause on ei esimerkiksi ole yleisesti totta. Olen yrittänyt tehdä siitä selvemmän vastauksessa, kerro minulle mielipiteesi!

ero poissuljetun keskiarvon ja kaksiarvoisuuden välillä:

Poissuljettu keskiosa sanoo jokainen muotoehdotus P v ~ P on totta

Bivalenssi sanoo jokainen ehdotus on tosi tai se on väärä

ja että kaikki hän kirjoitti

(unohda kaikki tekniset turnaukset)

Kommentit

• Tervetuloa Philosophy.SE-sivustoon ja kiitos vastauksestasi! ! Se voi auttaa, jos voisit tutkia asiaasi hieman pidemmälle?
• Mielestäni lyhyt vastaus on oikeastaan parempi!
• Kuka tahansa sanoi, että tämä ei ole oikea. Säännöt ristiriitaisille pareille murroslausekkeiden mukaan yksi on totta ja toinen väärä. Jos tämä on totta, LEM pätee Ristiriitaisten parien sääntö on – Jotta LEM soveltuu ehdotukseen, sen on oltava muoto P v ~ P ja sen on oltava totta. Tämä ei ole LEM. Formulaatiossasi kuvataan sääntö ristiriitaisille pareille, jotka on täytettävä ennen LEM: n tai LNC: n soveltamista, ei LEM: ää. Hienovarainen, mutta tärkeä asia.
• Tämä vastaus on ytimekäs ja oikea. Se voitaisiin tehdä hieman tarkemmaksi korvaamalla ’ true ’ lauseella ’ lause ’ LEM: n määritelmässä. Asia on, että LEM on puhtaasti syntaktinen periaate, joten meidän ei ’ meidän tarvitse vedota totuuden semanttiseen käsitteeseen sen toteamiseksi.

Tämä on keskustelun ensimmäinen ketju:

Logiikassa syrjäytyneen keskilain laki (tai poissuljetun keskiperiaatteen periaate) on kolmas ns. kolmesta klassisesta ajattelulakista. Siinä todetaan, että minkä tahansa ehdotuksen osalta joko se on totta tai sen kieltäminen on. Periaatetta ei pidä sekoittaa kaksiarvoisuuden periaatteeseen, jonka mukaan jokainen lause on joko tosi tai väärä ja että siinä on vain semanttinen muotoilu.

^{Lähde: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle}

Tämä huolimaton lain muotoilu poissuljettu keskiosa (ehdotuksille) on hieman epätarkka (ts. erehtyy) – vaikka epätarkkuuden (virheen) syy onkin hyvin luonnollinen.

Lausekkeissa suljetun keskiarvon lain tulisi sen sijaan lukea: Kun otetaan huomioon mikä tahansa ehdotus, joko se on totta tai se ei ole totta . Tai vaihtoehtoisesti [annetaan kaksiarvoinen logiikka, jossa nämä kaksi arvoa ovat true ja false ] Mikä tahansa ehdotus antaa, joko se on väärä tai se ei ole väärä . Abstraktimmin, mutta tarkemmin sanottuna, se voidaan ilmaista seuraavasti: Annetaan mikä tahansa ehdotus, joko ominaisuudella P tai sillä ei ole ominaisuutta P .

Yksi laki luonnollisten numeroiden poissulkemasta keskiosasta on: Kun otetaan huomioon mikä tahansa luonnollinen luku, joko se on parillinen tai se ei ole edes . Yksi eläimille suljetun keskikohdan laki on: Kun otetaan huomioon mikä tahansa eläin, se joko on selkärankainen tai se ei ole selkärankainen .

Totuus ei ole asia tässä – eikä myöskään epätosi . Sen sijaan on kyse loogisesta yksinoikeudesta, joka (välttämättä) on IS: n ja ISN: n välillä. T

Tässä vaiheessa saattaa olla hyödyllistä ilmoittaa kiinteistöjen ulkopuolisen keskilain laki, joka on toissijainen järjestä looginen totuus: Kun otetaan huomioon mikä tahansa ominaisuus ja jokaiselle henkilölle, joko yksilöllä on kyseinen ominaisuus tai sillä ei ole kyseistä ominaisuutta . [Huomaa, että sillä ei ole väliä mikä ominaisuus on tai mikä henkilö on on.]

Ominaisuuksien poissuljetun keskilain laki on looginen totuus , ei pelkästään looginen laki klassisesta kaksiarvoisesta logiikasta. [On erittäin tärkeää ymmärtää, että jokainen looginen laki ei ole looginen totuus.]

Bivalenssin periaate – vaikka klassisen (kaksiarvoisen) logiikan laki – EI OLE looginen totuus, koska sillä on sama looginen muoto kuin joillakin (ts. ainakin yhdellä) väärennöksellä. Kaksiarvoisuuden periaate on, että jokainen lause on joko tosi tai väärä .

Tämä ehdotus (kutsu sitä periaatteella, jos haluat) on sama looginen muoto kuin tunnetulla valheellisuudella Jokainen numero on joko pariton tai alkuluku . Jyrkässä vastakohdassa jokainen ehdotus, jolla on sama looginen muoto kuin ehdotuksella, joka Jokainen ehdotus on joko totta tai se ei ole ”t (ts. jokainen ehdotus on joko totta tai se ei ole totta ) on looginen totuus.

Ero kohdassa Asiantuntijat tuntevat tämän kysymyksen hyvin, mutta se on melko tekninen (vaikkakin varsin tärkeä) ero. Wikipedia-artikkelin kirjoittaja näyttää olevan ihailtavan tietoinen, mutta ei asiantuntija. [Bivalenssin periaatetta koskeva merkintä (joka seuraa suoraan alkuperäistä ketjua) on myös hölynpölyä monilta osin.]

Muuten on olemassa monia muita asioita, jotka aiheuttavat hyvin usein sekaannusta esimerkiksi tässä. Erityisesti on tarpeen tietää / oppia ehdotuksen ja lauseen ero. Esimerkiksi julistava lause olen nainen ilmaisee totuuden, kun tyttöystäväni lausuu sen, mutta se ilmaisee väärennöksen kun lausun sen. Ja silti tämä ei ole hyvä syy väittää, että jokin lause on sekä totta että väärä.

Kommentit

• ” Kun otetaan huomioon mikä tahansa ehdotus, se joko ’ on tosi tai se ei ole totta ”. Tämä on PB ei LEM. LEM koskee lausepareja, jotka sulkevat toisiaan pois ja hyödyntävät mahdollisuuksia. Tämä on Aristoteleen ’ määritelmä. Jos lausekepari ei täytä tätä vaatimusta, LEM: ää ei voida soveltaa. Jompikumpi tai molemmat voivat kuitenkin olla totta tai väärää. Minusta hylkäämisesi Wiki-selityksessä on hieman kiireistä.
• Vastauksesi tulisi tehdä selväksi, että näkemyksesi voi olla puhdas matematiikka kuinka tiede minä tulkitsee LEM: n. Se, mitä sanoit, ei pidä paikkaansa eikä lennä LEM: n OIKEA ILMOITUS, joka löytyy filosofiasta. Luit sen kirjaimellisesti kuin lapsi lukisi. Lausunnot eivät ole kirjaimellisesti lauseita, ja sinun tulisi ymmärtää, mitä ehdotus ilmaisee – ei sitä, mitä siinä kirjaimellisesti sanotaan.

Voi olla esimerkki logiikasta, jossa suljettu keskiosa ei ole voimassa. Todennäköisesti tunnetuin niistä on intuitiivinen logiikka, joka tunnetaan myös nimellä rakentava logiikka. Se muotoiltiin 20C: n alkupuolella vastauksena tiettyihin (matemaattisiin) olemassaolotodistuksiin, joissa tiettyjen matemaattisten esineiden osoitettiin olevan olemassa mutta rakennetta ei annettu. jäljitettiin suljetun keskiosan käyttöön. Intuitionistit vaativat rakenteen antamista.

Tässä on oikein sanoa, että ei totta = väärä. Mutta on muitakin totuusarvoja. Joten bivalenssilaki ei pidä kiinni.

Ei ole oikein sanoa, että jokin voi olla totta ja väärää samanaikaisesti. Joten ristiriitainen laki pitää paikkansa.

syrjään: kun taas klassinen logiikka liittyy Boolen algebroihin ja standardijoukko-teoriaan, intuitionistiseen logiikkaan liittyy Heyting-algebra ja kategorinen joukko-teoria (topos).

Tässä on kysymys poissuljetun keskilain (LEM) ja kaksiarvoisuuden periaatteen (PB) laista:

En ymmärrä juuri missä tilanteissa yksi tai toinen periaate on pelissä, näyttää siltä, että ne voivat esiintyä yhdessä, mutta eivät välttämättä. Voiko joku antaa minulle esimerkkejä ja auttaa minua selvittämään eroja?

Andrea Iacona artikkelissaan ”Tulevat osuudet” esittelee tilanteen, joka osoittaa, miksi haluta hylätä yksi tai muut näistä.

Syy koskee ehdotuksia tulevaisuudesta. Jos sanon tänään ”huomenna sataa”, bivalenssin periaate väittää, että kyseinen lause on joko totta tai väärä tänään . Mutta jos tiedän tänään sateen huomenna varmasti , eikö tämä tarkoita sitä, että myös determinismi (tai fatalismi) on totta?

Ihmisen vapaa tahto on tässä tilanteessa vaakalaudalla. Niiden, jotka eivät halua hyväksyä determinismiä, on luotava uskottava looginen järjestelmä, joka hylkää joko LEM: n tai PB: n (ainakin joillekin ehdotusluokille) tai osoittavat, että yhdessä ne eivät johda determinismiin.

On olemassa neljä mahdollisuutta olettaen haluavansa jatkaa deduktiivisen päättelyn käyttämistä näissä ehdotuksissa. Ainoastaan kolme, joista Iacona pitää uskottavina:

1. Ei bivalenssia eikä poissuljettua keskiosaa Esimerkki tästä on Lukasiewiczin ”kolmiarvoinen logiikka” Joillakin ehdotuksilla voi olla määrittelemätön totuus-arvo. Tämä edellyttää kuitenkin myös LEM: n hylkäämistä, koska jos P on määrittelemätön, miten voidaan sanoa, että mikä yleensä on tautologiaa P v ~ P on muuta kuin määrittelemätön eikä enää tautologia? Tämä esimerkki sitoo edelleen LEM: n ja PB: n yhteen.
2. Poissuljettu keskiosa ilman kaksiarvoisuutta Tämä on ”uskottavin lukema” Aristoteleen kannasta. Se on myös yliarvioinnin kanta. Tässä on esimerkki, jossa on luotu uskottava logiikka, joka hyväksyy LEM: n, mutta ei PB: tä.
3. Sekä kaksiarvoisuus että suljettu keskiosa Tämä on kanta, joka hyväksyy molemmat, mutta yrittää väittää, että determinismi ei ole seurausta siitä. Sitä ”ovat puolustaneet Von Wright (1984), Lewis (1986) ja Horwich (1987)”.
4. Lisähuomioita Tämä vaihtoehto hylkää LEM: n, mutta ei PB: tä. Vaikka tämä on myös esimerkki siitä, että nämä kaksi ovat erillisiä, Iacona ei pidä tätä uskottavana:

Keskustelu tulevista ehdollisista ei koskaan näy bivalenssin hyväksyminen yhdistettynä syrjäytetyn keskimmäisen hylkäämiseen, koska useimmat ajattelijat pitävät itsestään selvänä, että bivalenssi on ainakin yhtä kiistanalainen kuin poissuljettu keskimmäinen.

Tässä on toinen osa kysymystä:

En ole aivan varma, saanko eron. Näyttää siltä, että ”poissuljettu keskiosa” on syntaattinen ongelma ja ”bivalenssi” olisi semanttinen. Onko tämä oikein? Vaikuttaa myös siltä, että bivalenssin valtakunnassa toteaminen, että ”P” on väärä, ei välttämättä tarkoita, että ”ei-P” on totta, mikä olisi tapauksessa poissuljetun keskiosan periaatteen kanssa. Onko tämä oikein?

Klassisessa modernissa logiikassa (ei Aristoteleen muinaisessa termilogiikassa) ei ole merkittävää eroa LEM: n ja PB: n välillä, kuten tämä totuustaulukko:

PB: n avulla voidaan rakentaa ensimmäinen sarake, mutta myös PB: n avulla muiden sarakkeiden on otettava joko yksi kahdesta arvosta: ”T” tai ”F”. Lukasiewiczin tarjoamaa kolmatta totuusarvoa ei ole.Tautologia syntyy neljässä viimeisessä sarakkeessa totuusfunktionaalisilla (semanttisilla) määritelmillä loogisille symboleille. Nämä osoittavat LEM: n pätevyyden taulukossa.

Tämä tarkoittaa, että LEM: n ja PB: n välinen ero, joka välttäisi yllä olevan determinismikysymyksen, ei johdu modernin ehdotuslogiikan semantiikasta. Se ei myöskään tule syntaktisia todisteita, koska niiden on oltava järkeviä tämän semantiikan perusteella. Tämän logiikan muokkaamiseen on käytettävä jotakin supervaluationismin esittämää vaihtoehtoa.

Vaihtoehtoisesti voidaan väittää, että tulevaisuutta käsittelevä ehdotusluokka on jätettävä pois deduktiivisten loogisten argumenttien joukosta, koska PB ei koske niitä. Ne voidaan sallia vain induktiivisissa argumenteissa. Tämä kuitenkin vain myöntäisi, että LEM ja PB menevät yhteen. Se ei ole tapa erottaa niitä.

Iacona, A. Tulevaisuuden ehtoja. Haettu 1. lokakuuta 2019 Internet Encyclopedia of Philosophy -sivustolta osoitteesta https://www.iep.utm.edu/fut-cont/

Poissuljetun keskimmäisen periaate : ”Lauseke p ja sen negaatio ~ p eivät voi olla väärät yhdessä.”

Ristiriidan periaate: ”Lauseke p ja sen negatiivi ~ p eivät voi olla totta yhdessä.

Kaksiarvoisuuden periaate: ”Ehdotus on joko tosi tai väärä.”

PEM ja PNC estävät ehdotuksen ja sen negaation, jolla on sama totuusarvo.

PB kieltää ehdotuksen olevan sekä tosi ja väärä tai ei tosi eikä väärä.

Kommentit

• Tämä ei ole oikein. Ehdotus ja sen kieltäminen voivat molemmat olla vääriä. Olisi vain niin, että LEM: ää ei voida soveltaa niihin. LEM: n mukaan ehdotusten tulee olla totta, väärää, eivät kumpikaan tai molemmat. Mutta jos (jne.) Heidän tulee olla LEM: n alaisia, toisen on oltava totta ja toisen väärä. Aristoteles on täysin selvä asiasta.

Mielestäni tämä ei ole aivan oikein tai ainakaan ei ”En ole aivan pohjana asioihin. En ole suuri asiantuntija, mutta näen sen …

PBV ei ole (afaik) osa A: n logiikan lakeja.

LEM olisi määräys todellisille ristiriitaisille pareille, jotka on täytettävä, jotta dialektinen prosessi toimisi kunnolla ja päättäisivät ristiriitaisten ehdotusten välillä. Toisin sanoen LEM pitää paikkansa aina, kun testattava ehdotus täyttää ristiriitaisten parien (RCP) säännön, toisin sanoen sen on oltava yksi niistä parista, joista toisen on oltava totta ja toisen väärän. olisi loukkaamaton.

Mikään tämä ei tarkoita mitään itse maailmalle, josta lausunnot voivat ottaa erilaisia totuusarvoja, jopa olla puoliksi totta ja puoliksi vääriä.

Sano sitten, kun Heraclitus sanoo: ”Olemme ja emme ole”, se loukkaa PBV: tä, mutta ei LEM: ää. Se ei loukkaa LEM: ää, koska Heraclitus ei tarkoita, että kumpikaan puoli hänen lausunnostaan on totta tai väärä, vaan pikemminkin, että totuus on muualla. Hänen lausuntonsa ei täytä RCP: n vaatimuksia, joten LNC / LEM: llä ei ole merkitystä.

Näin minusta näyttää toistaiseksi. Tämä olisi tärkeää, koska se sallii meidän on käytettävä A: n logiikkaa perustana ristiriitaisen täydentävyyden logiikalle ja sovitettava siten tämä logiikka Herakleitoksen ja hänen kaltaistensa maailmankatsomukseen. Jos näemme LEM: n ja ristiriitaisten parien säännön olevan enemmän kuin muodollinen laite, rajoitamme maailmankatsomustamme.

Sitä kutsutaan Poissuljettu keskimmäiseksi, koska näiden kahden arvon välillä ei ole mitään: F ja V. Logiikka, esimerkiksi, on jotain välissä: T olisi 1, F olisi 0, ja arvojen välillä on ääretön 0 ja 1 (0,1, 0,11, 0,23 ja niin edelleen). Keskimmäisen poissulkeminen tarkoittaa mitä tahansa kohtuullisen asennon poistamista, joten se on aina Kyllä tai Ei kaikkiin kysymyksiisi; koskaan ”enemmän tai vähemmän” tai ”niin niin”: oletko musta? Joo. Oletko onnellinen? Ei. Jos joku kysyisi sinulta, oletko rikas ja vastaat, niin he sanoisivat: Ei! Tämä ei ole HYVÄKSYTTÄVÄ vastaus, kaveri. Elämässä se on joko EHDOTTOMASTI KYLLÄ tai EHDOTTOMASTI EI … Se on klassisen logiikan maailma, tai POISPIDETTYN KESKIEN maailma … Kaksiarvoisuus tarkoittaa kahta arvoa, jotta se voisi viitata mihin tahansa kahteen mielivaltaiseen arvot. Jos sanomme periaatteen bivalenssista klassisessa logiikassa, niin se viittaa väärään, tosi- tai 0-arvoon ja 1. Sinulla ei voisi olla keskiosaa ja silti sinulla olisi kolme arvoa, joten sano 0 0,5 1, mutta ei 0,3 tai 0,6. Klassisessa logiikassa sinulla on kuitenkin vain kaksi, ja siksi sanomme, että bivalenssi on siinä maailmassa periaate. Huomaa, että se on EM-laki, mutta bivalenssin ”periaate”. Tämä tarkoittaa luultavasti sitä, että olemme varmempia siitä, ettei meillä ole mitään keskellä kuin meillä olisi vain kaksi arvoa, joihin ripustaa …Olen juuri lukenut ristiriidattomuuden periaatteen, joka eroaa Ex-Falsosta, joka on seurausta CL: n laeista ja periaatteista. Tulkinnassani bivalenssi ei tarkoita parakonsistenssin poissulkemista, joten meillä voisi vielä olla kaksi arvoa samanaikaisesti, tai ”ovi on auki” on totta ja ”ovi on auki” on väärä samaan aikaan ja kaikki muu (Ceteris Paribus). Siksi meidän pitäisi tarvita periaate sanomaan ”ei ole hyväksytty ristiriitoja” tai ristiriidattomuuden periaate. Tällä estettäisimme parakonsistenssin, joten jos ”ovi on auki” on totta, ”ovi on auki” ei voi olla väärä Ceteris Paribus Worldsissa: se on joko yksi tai ilman samanaikaista toista.

Mielestäni yksinkertaisin tapa vastata tähän on vain harkita logiikkaa, jossa on kolme (tai enemmän) (yksinomainen) totuusarvot. Sanotaan:

TOSI VIRHE MÄÄRITTÖMÄTÖNÄT

Ilmeisesti bivalenssi epäonnistuu tälle logiikalle, koska meillä on enemmän kuin kaksi totuusarvoa. Siitä huolimatta suljetut keskimmäiset ehdot täyttyvät. joko tosi, väärä tai määrittelemätön. Mutta jos ehdotus on väärä tai määrittelemätön, se ei ole totta. Joten kaikki on joko totta tai ei totta.

Toinen tapa esittää se: Jos luulet, että kaikki on joko totta vai ei, mutta luulet, että on olemassa useita tapoja olla totta, niin olet sulkenut pois keskitason ilman bivalenssia.

 **The Laws of Non-Contradiction, Excluded Middle, and Bivalence** 

Ristiriidan laki (LNC): ~ [X & ~ X].

• Mikään ei voi olla eikä olla.
• Lause X ja sen looginen negaatio ~ X ei voi molemmat olla totta yhdessä.
• Ehdotus X ei voi olla sekä totta että väärä.
• Ristiriitojen yhteinen vahvistus kiistetään!
• Jotain g ei voi olla eikä olla.

Poissuljetun keskilain (LEM) laki: XV ~ X.

• Joko ehdotus X on totta tai sen negaatio ~ X on totta.
• Ei voi olla, että X ei ole tosi eikä ~ X on totta.
• Lause X ei voi olla tosi eikä väärä (ts. ei totta).
• Lause X ja sen negatiivi ~ X eivät voi molemmat olla väärät yhdessä!
• Poissuljettu keskimmäinen sulkee loogisesti pois ” ristiriitojen (X, ~ X) yhteisen kieltämisen, ” kutsutaan myös nimellä ” eikä ” -operaattori, joka ei tarkoita kumpaa – eikä:

Bivalenssilaki (LOB): X xor ~ X

• Ehdotus voi sisältää / sisältää vain yhden totuusarvon , että totuusarvo on joko tosi tai väärä, ei molempia eikä kumpaakaan!

• Lauseke X ja sen negaatio ~ X eivät voi olla t rue yhdessä eikä väärä yhdessä.

• Lause X on joko tosi tai väärä; missä operaattori ” tai ” on ymmärrettävä yksinoikeudella tai [eli yksinoikeudella: = xor], joka sulkee loogisesti pois ristiriitojen X ja ~ X sekä ”että” sekä ”ei” toiminnot:

• X: n ja ~ X: n konjunktiota (”ja” operaatiota) kutsutaan ristiriitojen (X, ~ X) ” yhteinen vahvistus ”, , joka tuottaa molemmat ja -vaihtoehto, jonka mukaan sekä X että ~ X ovat totta. Siksi kaksiarvoisuuden laki sulkee pois tämän vaihtoehdon: {ts. X on totta ja ~ X on totta}. Siksi X: n ja ~ X: n ”yhteinen vahvistus” kielletään bivalenssilakilla.

• Ristiriitojen X ja ~ X ”yhteinen kieltäminen” ei ole vaihtoehto eikä vaihtoehto , joka sanoo:” X ei ole tosi eikä ~ X ole totta ”. Tämä yhteinen kieltäminen on myös suljettu pois bivalenssilakista . Tämä ei-eikä -vaihtoehto on seurausta ristiriitojen (X, ~ X) ” eikä ” -toiminnasta:

• [ X eikä ~ X ] = { X on väärä ja ~ X on väärä }; ** ts. ” eikä X eikä ~ X on true ”.

• Bivalenssilaki sulkee pois vaihtoehdot, joissa ehdotus X ja sen negaatio ~ X ovat molemmat totta yhdessä tai molemmat väärät yhdessä. Ristiriitojen yhteinen vahvistus (sekä vaihtoehto että optio) ja yhteinen kieltäminen (ei vaihtoehto eikä vaihtoehto) on loogisesti suljettu pois bivalenssilakista.

   **Comparing & Contrasting:** **Non-Contradiction **(LNC)** *vs.* Excluded Middle **(LEM)** *vs.* Bivalence **(LOB)!**** 

Neljä ehdotusta X, seuraavat vaihtoehdot ovat olemassa:

• [i]. X
• [ii]. ~ X
• [iii]. Sekä X että ~ X
• [iv]. Ei X eikä ~ X

Jokainen vaihtoehto voidaan muotoilla uudelleen seuraavasti: :

[i] = 1, [ii] = 2, [iii] = 3, [iv] = 4:

• 1. X on totta
• 2 . ~ X on tosi (ts. X on väärä)
• 3. X on sekä tosi että väärä
• 4. X ei ole tosi eikä väärä väärä

Klassisessa logiikassa vaihtoehdot (3 / iii) ja (4 / iv) ovat kiellettyjä, ts. loogisesti kiellettyjä / logiikan ulkopuolelta.

• Vaihtoehdot 3 ja iii ovat poissuljettu ristiriidattomuuden lain mukaan .

• Asetukset 4 ja iv on suljettu pois poissuljetun keskilain mukaan.

   Law of Non-Contradiction (LNC): ~(X & ~X), *where* & is logical conjunction ("and"). 

Ristiriidan laissa (LNC) sanotaan seuraavat loogisesti vastaavat lauseet:

• Ei voi olla, että X ja sen negatiivi ~ X ovat totta gether (samaan aikaan, samassa merkityksessä, samanaikaisesti).

• Ristiriidattomuus sulkee pois X: n ja sen negationin ~ X yhteisen vahvistuksen: toisin sanoen sitä ei voida tapauksessa sekä X että ~ X ovat totta.

• Jos kaksi ehdotusta ovat suoria loogisia negatiivia toisilleen (X, ~ X), niin ainakin yksi niistä on väärä , mukaan lukien vaihtoehto, että molemmat ovat vääriä, mutta ne molemmat eivät voi olla totta.

• Lause X ja sen negaatio ~ X eivät voi molemmat olla totta.

• Ristiriitoja ei voida sulkea pois (ts. sulkea pois tai sulkea pois).

• Molemmat ristiriitaiset ehdotukset eivät voi olla totta.

• Mikään ei voi olla eikä olla; eli jotakin ei voi olla eikä olla.

• Ristiriidan laki (LNC) voidaan muotoilla uudelleen sanomalla: Ehdotus X ei voi olla sekä totta että väärä!

• Ristiriidan laki ei sulje pois tapausta, että sekä X on väärä että ~ X on väärä!

• Ristiriidan laissa todetaan, että ainakin yksi X: stä ja ~ X: stä on väärä, mukaan lukien mahdollisuus, että sekä X että ~ X ovat väärät yhdessä, mutta jättää pois vaihtoehdon, että X ja ~ X ovat totta yhdessä.

• Kahdesta ristiriidasta ainakin yksi niistä on väärä; ne voivat molemmat olla vääriä, mutta molemmat eivät voi olla totta.

• Siksi ristiriidattomuuden laki sulkee pois vain suorien loogisten negatiivien parin yhteisen vahvistuksen (” X on tosi ” ja ” ~ X on tosi ”).

   Law of Excluded Middle (LEM): X V ~X, where V = inclusive disjunction ("or"). 

LEM todetaan: joko ehdotus X on tosi tai sen negaatio ~ X on tosi, missä ” tai ” on sisällyttävä tai LEM sisältää konjunktion (X & ~ X).

LEM kertoo, että ehdotus X on joko tosi tai ei totta (eli väärä), missä ” tai ” sisältää vaihtoehdon, joka: ” X on sekä totta että ei totta (eli väärä) ”. Koska X: n ja ~ X: n inklusiivinen – joko – tai (mukaan lukien disjunktio, ” tai ”) voidaan ilmaista negatiivina (~ ) yhteisen kieltämisen (ei-ei, ” eikä ”): mukaan lukien-joko-tai = ei-ei-eikä; siksi:

• Ehdotus X ja sen negaatio ~ X eivät voi olla molemmat väärät yhdessä.
• LEM ilmaisee sen ei voi olla tapaus, jossa eikä X on totta eikä ~ X on tosi, joka voidaan vastaavasti todeta seuraavasti: Lausunto X ei voi olla tosi eikä totta (ts. väärä).
• Kahden seuraavan ristiriidan kumpikaan – eikä toiminta: [X eikä ~ X]: toisin sanoen sekä X: n että sen negatiivisen ~ X: n yhteinen kieltäminen.
• Looginen ” eikä ” operaatio nimeltä ” ristiriitojen (X, ~ X) yhteinen kieltäminen ”! Yhdistetty {”X on totta” ja ”~ X on totta”} -kielto on vaihtoehto, joka sanoo, ettei X eikä ~ X ole totta; eli (X on väärä, ~ X on väärä). X: n kopiointi tarkoittaa kieltämistä siitä, että X on totta, eikä pelkästään sitä, että ei hyväksytä sitä, että ” X on tosi ” (ts. Hylkää); päinvastoin, kieltää X tarkoittaa hyväksyä, että sen looginen negaatio ~ X on totta, mikä johtaa siten ” X on väärä ”.
• LEM ei sulje pois tapausta, jossa molemmat X on tosi ja ~ X on totta. LEM ei sulje pois ristiriitoja!
• LEM toteaa enintään yhden ristiriidoista X ja ~ X on väärä.
• LEM todetaan, että ainakin yksi ristiriidoista X ja ~ X on tosi.

LEM sanoo, että ainakin yksi X: stä ja ~ X: stä on totta :

• I. {X on tosi ja ~ X on tosi} suljetaan pois ristiriitaisuuksien (LNC) perusteella & bivalenssi (LOB)

• II . {X on tosi ja ~ X on väärä}

• III. {X on väärä ja ~ X on tosi}

• IV. {X on väärä ja ~ X on väärä} suljetaan pois suljetun keskimmäisen (LEM) avulla & bivalenssi (LOB)

LEM toteaa tarkalleen, että yksi X: stä ja ~ X on tosi, ja toinen väärä, ja päinvastoin, ja sisältää lisäksi vaihtoehdon, jossa molemmat ovat totta (ristiriita), mutta sulkevat pois vaihtoehdon, jossa molemmat ovat vääriä (yhteinen kieltäminen).

Bivalenssilaki (tästä lähtien LOB) sanoo, että X on joko tosi tai väärä.

• Huomaa että LOB: lla ei ole lausekkeessa negaatiooperaattoria (~) ( kun taas LEM tekee! )
• Huomaa lisäksi, että bivalenssilaki voidaan ilmaista seuraavasti: X tai ~ X, jossa operaattori ” tai ” on ymmärrettävä yksinomaisena tai (eli ” xor ”, merkitty myös nimellä ” (+) ”); siksi: LOB voidaan ilmaista selkeämmin seuraavasti: X xor ~ X.
• Yksinomainen disjunktio [ X: n ja ~ X: n ”xor”] kutsutaan myös ” Ristiriitojen (X, ~ X) eksklusiivinen disjunktio: [X xor ~ X] ”: = LOB
• LOB sulkee pois sekä ”yhteisen vakuutuksen” (ts. X on tosi JA ~ X on tosi) sekä pois lukien ”yhteinen kieltäminen” (ts. X on väärä JA ~ X on väärä).

Lause X ja sen negaatio ~ X muodostavat seuraavat permutaatiot (rivit totuustaulukossa):

• {X on tosi ja ~ X on tosi} suljetaan pois ristiriitaisuuksien (LNC) avulla & bivalenssi (LOB)
• {X on tosi ja ~ X on väärä}
• {X on väärä ja ~ X on tosi}
• {X on väärä ja ~ X on väärä} suljetaan pois keskeltä (LEM) & bivalenssi (LOB)

LOB-tilat, täsmälleen yksi (X) , ~ X) on totta ja toinen väärä.

• LOB-tilat {joko ” X on tosi ” tai ” ~ X on totta ”},
• ja se ei voi olla [X eikä ~ X],
• eikä se voi olla sekä [X että ~ X]!

Siksi bivalenssilaki (LOB) voidaan muotoilla uudelleen seuraavasti:

” Jotain on ei kumpikaan tai molemmat mitä se on (X) ja mikä se ei ole (~ X) ”.

Bivalenssilaki sulkee pois vaihtoehdot (3 / iii) ja (4 / iv) koska

LOB = LEM & LNC

bivalenssilaki on suljettujen keski- ja ristiriitaisuuksien yhdistelmä!

Kommentit

• Yritä perustaa vastauksesi viitteisiin, jotka vahvistavat väitteesi. Esimerkiksi LEM ilmoittaa, että ” X tai ~ X ” on totta, so. määrittää arvon ” true ” kaavalle, kun taas LOB väittää, että ” X ”: llä on joko arvo true tai arvo false. Mikä tärkeämpää, yliarviointilogiikassa sekä LEM että LNC pitävät (katsotaan / määritetään arvoksi ” true ”), kun taas LOB ei. Pohjustit periaatteessa sitä, että toinen kertoo jotain tietyn kaavan totuusarvosta, kun taas toinen toteaa jotain ehdotusten mahdollisista totuusarvoista sinänsä.
• Toisin sanoen: LEM on siitä, miten tietyt operaattorit manipuloivat totuusarvoja ja määrittelevät siten mitä voidaan laskea hyvin muodostetuksi kaavaksi tietyssä logiikassa, kun taas LOB koskee kyseisen logiikan mahdollisia totuusarvoja. Saatat näyttää siltä, että ne molemmat ilmaisevat kaavojen totuusarvoja. Näin tapahtuu, jos yksinkertaisesti ilmaiset molemmat lauseet klassisessa logiikassa ja manipuloit sen sääntöjen mukaisesti.
• @PhilipKl ö cking, olen samaa mieltä . LEM on syntaktinen periaate (muoto), joka koskee negaatiota (” ei ”) loogisena liitoksena, kun taas LOB on semanttinen periaate (sisältö) ja koskee negatiivisuutta totuusfunktiona, joka tuottaa totuusarvoja. Onko kaikki muu kunnossa? Kuinka löysit vastaukseni? Selitinkö tarpeeksi hyvin?