Olen ollut mukana signaalinkäsittelyssä hiljaa, mutta olen edelleen niin hämmentynyt siitä, mikä taajuus mahdollisesti on, koska sillä on eri merkitykset esimerkiksi erilaiset skenaariot,
Wikipedian mukaan
Taajuus on toistuvien tapahtumien määrä aikayksikköä kohti.
Toistuvan tapahtuman taajuuden laskeminen suoritetaan laskemalla tapahtumakertojen määrä tietyllä ajanjaksolla ja jakamalla sitten määrä ajanjakson pituudella. Esimerkiksi, jos 71 tapahtumaa tapahtuu 15 sekunnin sisällä, taajuus on:
Tämä on kaikkein perusmääritys taajuudelle, jonka kaikki tietävät. Mutta mikä on taajuuden määritelmä digitaalisten kuvien ja äänien tapauksessa?
Esimerkiksi, jos vastasyntyneen lapsen sydän lyö taajuudella 120 kertaa minuutissa, sen jakso (lyöntien väli) on puoli sekuntia.
tähän mennessä järkevää.
Nyt täällä on eri taajuuksien siniaalto,
alempien aaltojen taajuudet ovat korkeammat kuin yllä olevat. -akseli edustaa aikaa.
Yllä olevalla signaalilla on mielestäni järkevää, että sillä on taajuus, mutta entä ei-jaksolliset signaalit, kuten ihmisen ääni? = ”3bb189934d”> kirjoita kuvakuvaus tähän
tätä signaalia ei toisteta missään instanssissa, joten miten voitaisiin sanoa mikä on sen taajuus ja kuinka voisit laskea toistettujen jaksojen lukumäärän?
edellä,
Taajuus on toistuvien tapahtumien lukumäärä yksikköaika.
Kuinka tämä väite voi olla totta ihmisäänen taajuuden ollessa kyseessä? koska puhuessamme emme toista mitään muuta kuin kuinka äänellä voi olla taajuus?
ja kuvien tapauksessa
nopea värimuutos on osa kuvan
High frequency-kuvaa
Kuinka tämä voidaan laskea taajuutena? jos kuvassa on kaikki erilaiset pikseliarvot, kuinka taajuus voi olla?
Olen niin utelias tietämään yksityiskohtaisesti tarkan taajuuden määritelmän, joka pätee kaikkeen edellä mainittuun.
vastaus
Tärkein oivallus, jonka Fourierilla oli kehitettäessä Fourier-analyysi , on että mikä tahansa täysin integroitava (kiitos Jason R) funktio voidaan esittää sinien ja kosinien painotettuna summana. Selittäminen miksi tämä on totta, on tämän vastauksen ulottumattomissa. Ehdotan, että opiskelet Fourier-teoriaa ymmärtääksesi tämän paremmin.
Kommentit
- +1 ytimekkäälle vastaukselle. ' on vaikea saada riittävän yksityiskohtainen vastaus kaikkiin OP ' -ongelmiin. Yksi nippi: tiukat matemaatikot (ei liian monta heistä täällä) huomauttavat, että Fourier-muunnosta (tai Fourier-sarjaa) ' ei voida käyttää mihin tahansa mielivaltaiseen toimintoon. Yksi riittävä ehto funktion ' s Fourier-muunnoksen olemassaololle on, että se on ehdottomasti integroitava: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Näin on usein. Fourier-sarjoissa funktion $ x (t) $ on oltava jaksollinen (myös joillakin ehdoilla sen varmistamiseksi, että sarja lähentyy).
- niin olisiko oikein sanoa, että ihmisen ääni ei perustu yhdellä taajuudella kullakin ihmisen äänellä on rajaton määrä taajuuksia?
- Kyllä, ihmisen ääni ei ole yksi taajuus (jos se olisi, se kuulostaisi sinimuotoiselta säveltä). Tarkkaan ottaen kaikilla rajallisen keston signaaleilla on ääretön kaistanleveys. Suurin osa ihmisäänen energiasta on kuitenkin keskittynyt vain muutaman kHz: n taajuudelle. Kyseisessä kaistassa on rajoittamaton määrä taajuuksia siinä mielessä, että taajuus on jatkuva eikä sitä arvosteta diskreettisesti, mutta jälleen kerran, että ' on vain yksityiskohta matematiikasta, joka ei ole ' ei ole käytännössä todella tärkeää. Jos ' olet kiinnostunut oppimaan lisää ihmisäänen spektristä eri ääniä varten, se ' on itsessään koko aihe.
Vastaus
Sanat merkitsevät eri asioita eri ihmisille. Joskus likimääräisiä asioita. Kuten että toistuvat tapahtumat eivät ehkä ole täysin identtisiä, mutta vain ”suunnilleen” tai osittain identtisiä. Tai että toistojen määrä vaihtelee ”hieman”. Jossa sanat suunnilleen ja hieman voivat vaihdella myös merkityksessä.
Signaalinkäsittelyn suhteen voidaan katsoa, että puhesignaalisi koostuu puhtaiden jaksollisten signaalien ja villin ei-jaksollisten signaalien summasta, niin että toistuvat tapahtumat näyttävät sinulle piilossa, mutta ne voidaan purkaa erilaisilla analyysimuodoilla (kuten DFT / FFT).
Sama kuin kuvien kanssa.
Lisäksi termiä taajuus käytetään usein sekä puhtaiden sinimuotoisten komponenttien toistamiseen että suuremmat hyvin ei-sinimuotoiset näköiset kuviot, jotka ihmiskorva pystyy havaitsemaan hyvin likimääräiset (joskus melkein piilotetut) toistot, joita kutsutaan pikiksi.
Vastaus
Luulen, että taajuuden määritelmä ei ole. toistuvan tapahtuman esiintyvyys on hyvä vain jaksoittaisille tapahtumille. Muissa tapauksissa voimme sanoa, että taajuus liittyy jotain nopeuden muutokseen. Jos jokin muuttuu nopeasti, sanomme sen olevan korkeataajuinen, kun taas jos tämä muuttuja ei muutu nopeasti eli muuttuu sujuvasti, sanomme sen olevan matalataajuinen. Ja kuten muutkin sanoivat, on olemassa tapoja tulkita se kvantitatiivisesti käyttämällä FT: tä paikallaan oleville signaaleille tai Wavelet-muunnosta ei-paikallaan oleville signaaleille.
Vastaa
Taajuus sen sijaan, että ottaisit sykleinä / s, jos pidät sitä signaalin muutosnopeutena, niin voit ymmärtää , kuvan taajuudessa on voimakkuuden (tai värin) arvon muutos, kuten taajuus reunojen lähellä, on korkea, koska voimakkuusarvoissa on voimakkaita muutoksia.