Coulombin laista tiedämme, että $ \ epsilon_0 $ tarkoittaa läpäisevyyttä vapaassa tilassa . Sen yksikkö on $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (kulonan neliö Newtonia kohti neliömetriä kohti). Mutta mitä se tarkoittaa fyysisesti ?
Esimerkiksi 1 Pa -paine tarkoittaa 1 Newton-voimaa, joka kohdistetaan kohtisuoraan 1 neliömetrin alueelle. Voisiko kukaan kuvata samalla tavalla $ \ epsilon_0 $?
kommentit
- fi.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
vastaus
Se tulee Coulombin sähköstaattisesta laista:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
kahden latauksen väliselle voimalle $ q_1, \, q_2 $ etäisyydellä $ r $.
Joten silloin $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ on yksinkertaisesti voima kahden kulman välillä yhdestä kulmasta, joista kukin on 1 metrin etäisyydellä. $ {\ rm C ^ 2} $ tarkoittaa yksikön määritelmässä, että jos jompikumpi varauksista kerrotaan kertoimella, voima skaalautuu suhteessa: jos molemmat kerrotaan samalla kertoimella, voima skaalautuu siten kertoimella neliön mukaan (katso yhtälön oikeaa reunaa). Samoin määritelmässä $ {\ rm m ^ {- 2}} $ tarkoittaa, että voima skaalautuu käänteisesti neliön etäisyyden kanssa (samoin paine on yksiköissä $ m ^ {- 2} $, koska jos kerrot neliön sivupituudet, voima vaikuttaa o n, pienennät voimaa tällä neliön kertoimella). Joten jos järjestät yhtälön uudelleen muodossa $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ molemmat puolet täytyy olla samat yksiköt, joten näytetyt yksiköt.
Miksi kutsumme skaalausvakiota $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ yksinkertaisten sijaan jatkuva $ G $, no, se on yksinkertaisesti makukysymys. Se tekee toisen lain muodon (Gaussin lain) kirjoittamisen helpommaksi. Mutta täysin määritelty fyysisten vakioiden järjestelmä olisi voitu määritellä vakion avulla määritetyllä ”yksinkertaisemmalla” tavalla. Itse asiassa Newtonin yleisessä gravitaatiolakissa (joka on myös käänteinen neliölainsäädäntö) se polku, jonka kuljettavat fyysikot ovat historiallisesti valinneet!
Vastaa
Ehkä hieman helpommin seurattava vastaus, joka perustuu Quora-verkkosivustoon
vapaa tila on luku, jonka avulla voimme kuvata kuinka helposti (tai kuinka vaikeaa) sähköisten voimajohtojen on kulkea ilman, veden tai muun väliaineen läpi.
Sitä kutsutaan permittiviteetiksi sen vuoksi, kuinka paljon tietty aine ”sallii” sähköisten (tai magneettisissa tapauksissa magneettisten) kenttävälien kulkevan niiden läpi.
Kuvittele positiivinen varaus, joka on sijoitettu vapaaseen tilaan, tiedät, että kaikki sen voimajonot suuntautuvat ulospäin samalla etäisyydellä toisistaan, mutta jos sijoitamme materiaalin, jonka läpi sähkökentän linjat kulkevat helpommin kuin vapaa tila, kuin sen läpäisevyys on enemmän verrattuna vapaaseen tilaan, joten sen läpi kulkee enemmän sähköisiä voimajohtoja, ja mikä tärkeintä, se vaihtelee väliaineen vaihtelun mukaan.
Joten joillekin aineille sähkökenttäjohdot kulkevat ne helposti läpi, ja toisille, niiden koostumuksesta riippuen, ne eivät t.