Onko järkevää muuntaa standardivirhe keskihajonnaksi? Ja jos on, onko tämä kaava sopiva? $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
Vastaa
Vikavirhe viittaa tilaston otosjakauman keskihajontaan. Se, onko tämä kaava sopiva, riippuu tilastosta, josta puhumme.
-näytekeskiarvon keskihajonta on $ \ sigma / \ sqrt {n} $, jossa $ \ sigma $ on tietojen (populaatio) keskihajonta ja $ n $ on otoskoko – tämä voi olla mitä tarkoitat. Joten , jos kyseessä on näytteen standardivirhe, tarkoitat, että viittaat sitten, kyllä, kaava on sopiva.
Yleensä tilastojen keskihajontaa ei anneta antamallasi kaavalla. Tilastojen keskihajonnan ja datan keskihajonnan välinen suhde riippuu siitä, mistä tilastosta puhumme. Esimerkiksi näytteen keskihajonnan keskivirhe (lisätietoja normaalisti jaetusta näytteestä, jonka koko on $ n $, on $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} - \ vasen (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ oikea ) ^ 2} $$ Muissa tilanteissa standardivirheen ja populaation keskihajonnan välillä ei ehkä ole lainkaan yhteyttä. Jos esimerkiksi $ X_1, ..., X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , niin $ 0 $ ylittävien havaintojen lukumäärä on $ {\ rm Binomial} (n, 1/2) $, joten sen tavallinen virhe on $ \ sqrt {n / 4} $, riippumatta $ \ sigma $: sta.