Neljä vankia, joissa on mustavalkoiset hatut

4 ei näe kolmea muuta seinän takia, joten hän ei voi arvailla. 3 ei myöskään näe seinän takia. Poistan 4 ja 3. 2: lle hän tietää, että 3: lla on valkoinen hattu. Mutta kuinka hän tietää, että hänellä on musta hattu? Jos 1, jos 2 hattua on valkoista, yksi hattu on musta. Mutta jos 1 ”on musta ja 2” on valkoinen, hän voi tietää. Jos edessä olevilla kahdella on valkoiset hatut, hän vastaa ensin ja sanoo ”Minun on musta”. Mutta oikein, 2 on tietoinen 1 ”epäröinnistä,” Ah ~ 1 on myös valkoinen ”. Sitten 2 vastaa” Minun on musta ”. Joten vastaus on 2.

Kommentit

• Tervetuloa Pulmapeli! (Käy kiertueella! ) Kuinka vastauksesi lisää monia muita jo annettuja? Sinun tulisi aina tarkastella olemassa olevia vastauksia ennen oman tarjoamista, jotta et lisää vain sitä, mikä on olennaisesti toinen kopio.
• @Rubio hyväksytään ilman ääniä … outoa …
• @Randal ’ Thor Todella outoa, varsinkin kun tämä on objektiivisesti huonompi vastaus kuin muut, joista voin vahvistaa, että kaksi heistä sanoo täsmälleen tämän mutta paremmin sanottuna, ja he kertovat myös muista mahdollisista kokoonpanoista.
• Mikään kysymyksessä ei viittaa siihen, että he voisivat kuulla toistensa vastauksia. Itse asiassa, koska he eivät voi ’ puhua keskenään, tämä viittaa siihen, että heidän on vastattava hiljaa, esim. kirjoittamalla vastauksensa muistiin ja välittämällä sen vanginvartijalle.

On vain 6 mahdollista kokoonpanoa hatut.

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

Jos $ h (3) = h (2) $, $ 1 $ tietää hänen. Tämä eliminoi 2 määritystä (wbbw, bwwb).

Ja

Kun $ 2 $ tarkastelee $ 3 $ ja $ 1 $ ei sano mitään, niin hän tietää, että hatun väri ei ole sama kuin $ 3 $. Siksi hän tietää, että hänen värinsä on päinvastainen kuin $ 3 $, ja sanoo sen vastaavasti.

Tämä olisi parempi kysymys, jos määrität, että jokainen pelaaja on tapettu, jos hän arvaa väärin (vastaukseni) tai heidän kaikkien on vastattava samaan aikaan ($ 1 $ ja $ 2 $ arvaa aina vastakohtaan $ 3 $).

kommentit

• Olen ’ aina kuullut ensimmäisestä formulaatiosta, että he ’ kaikki tapetaan, jos joku heistä arvaa väärin.
• Tämän sivuston toisen säännön yhteydessä on muita hatunpukeutumisongelmia. Kuuluisa ongelma, jonka tämä versio on, on ensimmäinen tapa, joten siksi vastasin siihen tavalla.

Vanki 2 voi tietää hatunsa värin – sen pitäisi olla täsmälleen päinvastainen kuin edeltäjänsä vanki, vanki 3.

Vanki 1 näkee sekä 2 että 3 edessään mutta se, että hän ei osaa arvata oman hatunsa väriä, tarkoittaa, että 2 ja 3 käyttävät erivärisiä hattuja. Esimerkiksi, jos molemmilla 2 ja 3 oli valkoiset hatut ja tietäen, että valkoisia hattuja on vain kaksi (kahden muun ollessa mustia), vanki 1 olisi voinut selvittää, että hänellä on musta hattu. jos molemmilla 2 ja 3 oli mustat hatut päällä, yksi tietäisi, että hänellä on valkoinen hattu. MUTTA, jos 2: lla ja 3: lla oli eriväriset hatut päällä, niin 1 ei voi loogisesti päätellä oman hatunsa väriä.

Yllä olevasta logiikasta 2 tietää, että oman hatunsa väri eroaa väristä edeltäjänsä (vanki 3). Jos siis 3: lla on valkoinen hattu päällä, 2: n oman hatun on oltava musta. Jos taas 3: lla on musta hattu, 2: lla on oltava valkoinen hattu.

Koska vain yhden henkilön on pääteltävä vastaus oikein, jotta heidät kaikki vapautetaan, kyseinen henkilö on 2.

Muissa vastauksissa oletetaan, että toinen henkilö käyttää ensimmäistä henkilöä ”hiljaisuus lisätietona. Mutta entä jos kaikki vaaditaan vastaamaan samanaikaisesti? Tai tehdä se ennalta määrätyssä järjestyksessä? Tai tee niin ilman, että kukaan muu tietää?

Sitten on vielä ratkaisu.

• Henkilö 2 olettaa aina, että hänellä on henkilön 3 vastakohta, ja sanoo sen.
• Jos 2 ja 3 ovat samat, henkilö 1 sanoo vastakkaisen värin, koska samaa väriä voi koskaan olla vain 2. Muussa tapauksessa satunnainen väri.
• 3/4 sanoo satunnaisen värin.

On taattu, että ainakin yksi henkilöstä 1 tai henkilö 2 on oikea. Jos henkilö 1 on väärässä, 2 ja 3 on oltava eri värejä. Mutta henkilö 2 olisi sanonut päinvastaisen värin 3, joten henkilö 2 olisi oikea.

Kommentit

• olet oikeassa. Voidaan antaa vääriä vastauksia. Mutta miksi kirjoitat niin monimutkaiseksi: satunnaisvastauksilla on nyt järkeä, poista se. 1 ja 2 sanovat molemmat yksinkertaisesti 3 ’ värin vastakohdan. Se on kaikki.
• @ miracle173 Hmm … Paljon puhtaampaa ratkaisua.

Vastaus olisi numero kaksi olettaen, että vangit eivät voi kääntyä ympäriinsä, vaihtaa paikkaa tai puhua etukäteen. Numerot kolme ja neljä poistetaan arvauksesta, koska he näkevät vain seinän. Se jätä vain numerot yksi ja kaksi arvaamaan.

Numero yksi ei ole vastaus, koska vaikka hän näkee sekä kahden että kolmen hatun, molemmat hatut ovat erilaisia. Numero kaksi on musta ja numero kolme valkoinen. Joten numero yhdellä olisi 50% mahdollisuus saada oikea vastaus, mutta se tarkoittaa myös, että hänellä on samat mahdollisuudet saada se väärin. Jos molemmat numerot kaksi ja kolme olivat joko mustia tai valkoisia, numero yksi tietäisi hatunsa värin, mutta numeroilla kaksi ja kolme on vastakkaiset värit, joten numero yksi ei pysty selvittämään, mikä väri hän on.

Tämä jättää numeron kaksi. Numero kaksi on oikea vastaus, koska hän tietää, että on olemassa henkilö heidän takanaan ja heidän edessään, kuten edellä mainittiin kysymyksessä ”He tietävät, että heidän sijoittumisensa tähän huoneeseen on seuraava.” Numero kaksi tietää, että numero kolmella on yllään valkoinen hattu. Numeron kahden pitäisi pystyä ymmärtämään, että numero hänen päänsä on musta, koska jos hänellä olisi hattu, joka vastaa numeroa kolme, niin numero yksi olisi pitänyt pystyä vastaamaan mikä väri hänellä oli hyvin helposti. Numero kaksi tuntee numeron yksi epäröinnin ja tietää, että heidän hattu on numeron kolmen vastakohta, mikä tarkoittaa, että kahdella on musta hattu.

Kommentit

• Ehkä muokkaa hieman kielioppia … Mutta hyvä
• ” Numerot kolme ja neljä poistetaan arvauksesta, koska he näkevät vain seinän ” Se ei ole kelvollinen argumentti. Miksi ’ t numeroa 2 ei suljeta pois, koska hän näkee vain yhden hatun?

Vastaus on yksinkertainen. Jos et näe ketään, valitse satunnaisesti, mutta lopulta arvauksellasi ei ole väliä.

Jos näet jonkun, valitse suoraan henkilön edessä oleva väri. Tämä on suurin todennäköisyys kahdelle ja jos 1 tekee saman, saat vastauksen mitä tahansa.

Kommentit

• Tämä on ainoa oikea vastaus . Suurin osa muista luottaa siihen, että vangit kuulevat toisiaan, mikä on kielletty säännöissä. Jos kaikki palapelin pelaajat (lähinnä 1 ja 2, mutta 3 ja 4 saattavat sattua arvaamaan oikein) noudattavat näitä sääntöjä, yksi arvaa oikein wbwb bwwb wbbw bwbw: lle ja 2 arvaa oikein www: lle ja bbww: lle (ja wbwb: lle ja bwbw: lle). , mutta 1 pelasti hänet jo näissä tilanteissa).

• Numero 1 ajattelee, että jos sekä hän että numero 2 kertovat, että heidän hatunsa väri eroaa numero 3: n hatun väristä, niin hän tai numero 2 on oikeassa, (katso tämä vastaus Joten hän sanoo, että hänellä on musta hattu.

• Numero 2 uskoo, että jos numero 1 antaa vastauksen, hän tekee tämän, koska hän näkee kaksi päätä, jolla on sama väri (katso tämä vastaus . Siksi hän olettaa, että hänen hatulla on sama väri kuin 3 ”: n hatulla, sanotaan, että hänen hattu on valkoinen.

• Numero 3 luulee virheellisesti, ettei hän voi tietää mitään, koska hän tuijottaa seinää (katso tämä vastaus ) joten hän valitsee värin satunnaisesti.

• Numero 4 tietää, että jos kolme ihmistä valitsee saman värin, enintään kaksi voi olla väärä ja valitsee saman värin kuin numero kolme.

Joten jos numero 3 valitsi valkoisen, hän valitsi oikean värin. Jos hän valitsi mustan, niin numero 4 valitsee myös mustan ja numero 4 on oikea.

Myös numerolle 3 on strategia. Hän voi olettaa, että ainakin yksi 1: stä tai 2: sta on arvannut oikean värin. Tämä on mahdollista, jos sekä yksi että kaksi ajattelevat tavalla, jolla 2 tosiasiallisesti tekee. Ei ole mahdollista, että 2 ajattelee tavalla, jolla 1 todella ajattelee, koska 2 sanoo eri värin kuin 1. Numeron kolmen pitäisi olettaa, että sekä 1 että 2 arvasivat väärän värin. Sitten on tärkeätä arvata oikea väri (se ei ole oikeastaan tärkeä, koska 4 voi tallentaa ne kaikki). Joten hän olettaa, että he ajattelivat väärin, kuten he todella tekivät. Joten hänen pitäisi valita väri, joka poikkeaa väristä, jonka on valinnut 1, ja sama väri, jonka on korostanut 2. Joten hänen pitäisi valita valkoinen.

C huutaa, että hänellä on musta hattu. Miksi hän on 100% varma hatunsa väristä? Jonkin ajan kuluttua C huomaa, että hänen on vastattava. Tämä johtuu siitä, että D ei voi vastata, eivätkä A tai B. eivät voi nähdä C: tä ja B: tä, mutta eivät voi määrittää omaa hatun väriä. B ei näe ketään eikä myöskään voi määrittää omaa hatun väriä. A on samassa tilanteessa kuin B, jossa hän ei ”näe ketään eikä voi” määrittää omaa hattuaan. Koska A, B ja D ovat hiljaa, se jättää C.C tietää, että hänellä on musta hattu, koska jos D näki, että sekä B: llä että C: llä oli valkoiset hatut, hän olisi vastannut. Mutta koska D on hiljaa, C tietää, että hänen on käytettävä mustaa hattua, koska hän näkee, että B: llä on valkoinen hattu.

Kommentit

• Tervetuloa Pulmapeli! Tämä kysymys on jo ratkaistu, kuten näet vihreällä valinnalla ylhäältä tulevasta vastauksesta.

Jos 2 & 3 pukeutuu samanväriseen hattuun, 1 tietää suoraan hatunsa värin ja vastaa siihen nopeasti. Mutta kun yksi ei vastannut siihen, 2 saattaa huomata, että yksi ei tiennyt hatunsa väriä. Siksi 2 ymmärtää, että hänen hatullaan ja 3: n hattuillaan on eri väri. Joten 2 voi vastata vastaukseen oikein 🙂

Sillä on jotain tekemistä numeron 1 kanssa, koska numero 2 tietää että jos numeroilla 2 ja 3 on sama värillinen hattu, numero 1 olisi sanonut jotain.

Hiljaisuuden takia numero 2 tietää, että hänen on oltava erilainen kuin numero 3. Sitten numero 2 voi vastata.

kommentit

• Tervetuloa Pulmapeli! Miksi

Olettaen, että vangit voivat kaikki vaihtaa paikkaa haluamallaan tavalla, on tapahduttava vain henkilö 1 ja 3 vaihtavat paikkaa niin, että kahdella henkilöllä on tiedossa, että henkilöllä 1 ja 3 on molemmilla valkoiset hatut. Siksi henkilö 2 voi päätellä, että hänellä ja henkilöllä 4 molemmilla on mustat hatut.

Te unohdatte säännöt. Siinä sanotaan, että he eivät voi puhua. Eikä ole järkevää olettaa, että henkilön 2 on tiedettävä, koska henkilö 1 ei sano mitään. Mutta siinä ei sanota, että vangit eivät voi liikkua. Siinä sanotaan vain, että he eivät voi puhua.

Itse asiassa muut julisteet ovat oikeita, mutta ohjeissa ei sanota, että vangit voivat puhua vain, jos he ovat oikeassa tai että he eivät voi liikkua. Joten numero yksi ei puhu se ei välttämättä tarkoita sitä, että numero yksi ei tiedä, mutta se on looginen johtopäätös. mutta silti näyttää siltä, että ohjeet eivät estä numeroita yksi ja toinen vaihtamasta paikkaa, ja tämä tarjoaisi kiistattoman todistuksen numerolle kaksi, vähiten siirtoja.