Tämä oletettavasti «hauska tosiasia» julkaistiin Facebook-pelisivulla.
Yksi kommentaattori julisti kahden pelaajan Monopoly-pelin. nollasummapeli;
totesin, että pankki toimii kolmannena pelaajana pistämällä ja nostamalla käteistä.
Onko väitteellä, että kahden pelaajan peli on matemaattisesti pätevä Monopolista voisi jatkua loputtomiin?
Muokkaa: Koskee «loputtomasti». Koska OP oli tekemässä erillistä tapausta kahden pelaajan pelistä ja kolmen tai useamman pelaajan pelit aina loppuvat, voin tässä kysymyksessä mielestäni olettaa, että hän tarkoitti, että kahden pelaajan peli ei koskaan päättyisi.
kommentit
- On epäselvää, mitä tarkoitetaan " määrittelemättömällä " tässä yhteydessä. Se voi tarkoittaa joko rajoittamatonta aikaa tai määrittelemätöntä aikaa. Jos ajattelet yksinkertaistettua näytepeliä, jossa meillä jokaisella on 100 dollaria, ja me käännämme kolikkoa toistuvasti. Jos voitan, annat minulle 1 dollaria. Jos voitat, annan sinulle 1 dollaria. Päättyykö tämä peli koskaan? Kun käännösten määrä on kohti ääretöntä, niin myös pelin mahdollisuudet loppuvat. Lopulta peli päättyi; mutta se voi kestää äärettömän paljon aikaa. Joten oikeastaan kyse on siitä, mitä alkuperäinen viesti tarkoitti " määrittelemättömällä ".
- Voin ' ei näe, kuinka monopoli on nollasumupeli. Pelaajat saavat rahaa pankista, pelaajat antavat rahaa pankille (sakkojen, talonkorjausmahdollisuuksien korttien jne. Suhteen).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Teet molemmat päteviä pisteitä …
- On vain muutama tapa, jolla pankki voi lisätä rahaa peliin, eli siirtämällä mennä ja muutama mahdollisuus / yhteisökortti. sen ulkopuolella se on vain rahan poistaminen pelistä kiinteistöjen, asuntojen ja erilaisten palkkioiden maksamisesta tiloista, sattumanvaraisista ja yhteisötilakorteista. Ellei molemmat pelaajat menetä keskimäärin alle 200 dollaria, kukin kääntyy pöydän ympäri keskimäärin, rahat loppuvat lopulta.
- Onko tosiasiallisten sääntöjen mukaan pelaavan tosiseikan julistaja käyttänyt esimerkiksi ' ilmainen pysäköinti ' muunnelmat, jotka pidentävät peliä? ' 12% vaikuttaa niin oudosti tarkalta luvulta, epäilen sen olevan vain keksitty ' tosiasia '. Pelaajat, jotka saavat kortteja, kuten General Remairs, jatkavat myös käteisen poistamista pelistä.
Vastaa
Lyhyt vastaus on ”Kyllä, mutta …”.
Pidempi vastaus on, kuten kysymyksessä olevassa paperissa todettiin, että tutkijaryhmä teki joitain laskelmia siitä, mitä tapahtuisi kahden pelaajan Monopoly-pelissä, jossa molemmat pelaajat noudattavat hyvin yksinkertaisia strategioita (ja pari asiaa, jotka eivät ole 100% sääntöjen mukaisia), erityisesti:
- Yritä aina pitää pieni käteisvaraus käteisellä vuokran tai muiden kustannusten maksamiseksi.
- Osta aina kiinteistöjä, joihin maata, mahdollisuuksien mukaan.
- Älä koskaan tee tarjouksia kiinteistöistä, jotka ovat huutokaupassa. .
- Rakenna taloja yksinkertaisen mallin mukaan.
- Älä koskaan maksa vankilasta poistumista (edes kolmannella rullalla).
- Myy aina ulos vankilakorttia pankille 50 dollaria (mikä ei ole varma asia).
- Älä koskaan vaihda kiinteistöjä.
Ainakin # 2 , # 3 ja # 4 ovat yleensä huono strategia – huutokauppojen huolellinen käyttö voi saada sinulle tärkeimmät ominaisuudet halpaan hintaan, ja älykäs talojen rakentaminen voi viedä vastustajalta mahdollisuuden rakentaa. Avain tässä oli tietysti useimpien tärkeimpien päätöskohtien poistaminen, jotta malli olisi hallittavissa.
Näiden pelin yksinkertaistusten avulla he loivat pelin suuren tilamallin – kaikki mahdolliset asiat, jotka voit mahdollisesti katso jos otit pelin tilannekuvan eri kohdista sen suhteen, kuka omisti mitkä kiinteistöt, kuinka paljon rahaa heillä on, mitä tiloja heillä on jne. Ja sitten he mallintivat kaikki eri polut, joita peli voisi kulkea näiden valtioiden välillä , jotta löydetään todennäköisyys siirtyä tilasta toiseen (esim. jos nykyiseen tilaan sisältyy ”Olen pyörännyt kaksinkertaistunut kahdesti peräkkäin”, siellä on ”1/6 mahdollisuus”, seuraava tila siirtää asemani ”olen Vankila ”).
Sitten he tekevät bittisen siirtymämallin kanssa hienoa matematiikkaa osoittaakseen kuinka usein peli päättyy. Olet oikeassa sanomalla, että peli ei ole nollasumma, mutta pankkiirirooli voi sekä lisätä että poistaa rahaa, joten se voi olla yhtä syyllinen pelin jatkamiseen ikuisesti kuin se voi olla syy lopulta päättyy.
He tekevät mallinnuksen itse asiassa muutamalla eri tavalla, mutta kaikki erilaiset menetelmänsä ovat kaikki yhtä mieltä siitä, että jos pelaat peliä mielivaltaisesti pitkään, on noin 88% mahdollisuus, että yksi pelaaja tai toinen voittaa, mikä tarkoittaa, että ”on 12% mahdollisuus, että et koskaan näe pelin loppua, koska molemmilla pelaajilla on kädessä riittävästi rahaa käsittelemään noppien ylä- ja alamäkiä.
Joten kahden pelaajan monopolipelissä, jossa on muutama sääntömuutos ja jossa kumpikaan pelaaja ei tee todellisia päätöksiä, on 12% mahdollisuus, että se ei koskaan pääty.
Kommentit
- lause " ja missä kumpikaan pelaaja ei tee todellisia päätöksiä " näyttää kannattavan " -semantiikkaa, jossa kumpikaan pelaaja ei todellakaan pelaa voittotarkoituksella ". tässä valossa ' on yllättävää, että 88 prosentissa peleistä voittaja nousee .
- Ominaisuuksia ei ole koskaan huutokaupassa edellisen kohdan takia. Kahden pelaajan monopolissa kaupankäynti on huono idea yhdelle osapuolelle. Vakaa tila " myy Vankilasta-korttisi pankille 50 dollaria " on yksinkertaistettu " pidä kiinni GooJ-kortista, kunnes poistut vankilasta, jos kolmas rulla epäonnistuu "
Vastaa
Joku FB-sivulta, jolle tämä kysymys alun perin lähetettiin, löysi vastauksen
Operations Schoolista Tutkimus- ja tietotekniikka Cornellin yliopisto, Ithaca, NY 14853, USA ÄLÄ KOSKAAN PÄÄTTY
10-sivuisen raportin lopussa ilmoitetaan seuraava:
Kaikki neljä estimaattorimme tuottavat luottamusvälejä, jotka viittaavat siihen, että todennäköisyys pelin jatkumiselle ikuisesti on lähellä 12%.
Vastaus kysymykseen q uestion olisi siis: True
mutta minun on luettava se vahvistaakseni tämän.