Jos Bose-Einstein-jakelun sovellus on mustarunkosäteily , mikä sitten on Planckin jakauma ? Ovatko ne samat? Mistä Planck tiesi, että hänen tulisi käyttää a Bose-Einstein-jakauma mustan kappaleen säteilyn mallintamiseksi? Kiitos
Vastaus
Planck ei tiennyt Bose-Einsteinin tilastot noin vuonna 1900. Pienen yksikön eli kvantisoinnin $ E = hf $ olemassaoloa ajatellen hän johti Planckin laki , joka kuvaa mustan ruumiin säteilyä. Kaksi vuosikymmentä myöhässä, Bose-Einstein-tilastojen perustamisen jälkeen, tiedetään, että Plankin laki on erityinen Bose-Einstein-jakauma yksinkertainen käyttäen $ E = hf $.
Vastaus
Plankin jakelu (laki) on Bose- Einstein-jakelu ioni.
Esimerkiksi fotoneille ei ole kemiallista potentiaalia, $ \ mu $, joten se puuttuu Planckin laista, vaikka se onkin Bose-Einstein-jakaumassa. (Kemiallinen potentiaali tulee esiin vain, kun sinulla on kiinteä määrä hiukkasia; fotoneille ei ole tällaista rajoitusta.)
Bose-Einstein-jakauma antaa sinulle luvun – hiukkasten määrän tietyssä tilassa. Planckin laki antaa sinulle spektrisäteilyn, joka sisältää esimerkiksi tilojen lukumäärän tietyllä energialla (”tilojen tiheys”) ja fotonien energian näissä tiloissa. Nämä asiat kerrotaan yhdessä Bose-Einsteinin kanssa jakelu Planckin lain antamiseksi.
Lyhyesti sanottuna Planckin laki sisältää Bose-Einstein-jakelun, mutta se sisältää myös muita asioita.
Vastaus
Nämä vastaukset eivät todellakaan vastaa kysymykseen. Planck antoi nimenomaisesti Planckin jakelun edustamaan energian jakaumaa sille, jota nyt kutsutaan bosoniksi. Bosen ehdotus, 24 vuotta myöhemmin, oli saman geometrisen laajenemisen melko suppea toistaminen, ja suositella sitä yleisemmäksi periaatteeksi lämpöjakaumille muissa kokonaislukupyörän kvanttijärjestelmissä.
Sanominen, että Planckin jakelu on BE: n häirinnän ”sovellus”, on älyllisesti epärehellistä. Planck kehitti B-E: n tarkan jakautumistekijän tämäntyyppisten kvanttijärjestelmien mallinnuksen tarkkaa tarkoitusta varten. Hän ei ”soveltanut” mitään; hän on saanut alkunsa tieteestä!
Miksi BE-tekijää ei tosiasiallisesti kutsuta ”planck-jakaumaksi”, on täysin pätevä kysymys, ja siitä on keskusteltava.
Kommentit
- Planckin laki oli matemaattinen temppu käyrän sovittamiseksi ilman syvää teoreettista taustaa.