Kirjoitin tämän artikkelin vastauksena dynamiikan professorin lausuntoon, että ”lbm: n ja lbf: n välillä ei ole eroa”. Seuranneet opiskelijoiden keskustelut paljastivat suuren käsitysvirheen, joka näyttää johtuvan yllä olevan lausunnon väärinkäytöstä. Sillä on koominen helpotus, joten se tekee siitä siedettävämmän;) Nauti!

Lbm-lbf-suhde: miksi sillä on merkitystä

Kevin McConnell

Onko punnan massan ja punnan voiman välillä todella eroa? Monet ihmiset saattavat jopa kysyä: ”Mikä helvetti on punta-massa?” No, voit osoittaa sormella kuudennen luokan fysiikan opettajaasi (tai ketään muuta, joka on saattanut johtaa sinut harhaan), koska tämä yksinkertainen kysymys ympäröi hämmennystä. Mutta älä huoli, ei ole koskaan liian myöhäistä oppia jotain uutta (ja jotain kiistatta tärkeää).

Tässä on jotain mietittävää: sanotaan, että astut asteikolle ja sen lukema on 150. Asteikon lukema voi jopa antaa sinulle yksiköitä ”lbs”. No, asteikko mittaa kohteen voiman määrää, jotta voimme olettaa, että yksiköt ovat sitten lbf (punta-voima). Ja fysiikan opettajasi kertoi sinulle, että punnan massan ja punnan voiman välillä ei ole eroa, joten sen täytyy tarkoittaa, että kehosi koostuu myös 150 kilosta massaa, eikö? Mitä fysiikan opettajasi EI sanonut sinulle, ovat piilotetut oletukset, joiden on oltava totta, jotta suhde olisi olemassa. Lausunnossa on jotain niin perusteellisesti vikaa, että ”punta-massa ja punta-voima ovat sama asia!”

Ensinnäkin punta-massa on massayksikkö ja punta-voima on yksikkö voimaa (odota … MITÄ ?!). Newtonin toinen liikelaki kertoo meille, että nettovoima rinnastetaan massan ja kiihtyvyyden tuloon. Joten voimme nähdä, että massan ja voiman välillä on suhde, mutta emme koskaan sano, ”massa ja voima ovat sama asia!”

Oletetaan, että otin matkalle saman mittakaavan ylhäältä. Marsiin; mitä asteikko lukisi siellä? Olisitko yllättynyt, jos asteikkolukema olisi ”57 lbs?” Tai mitä jos toisin vaaka Jupiteriin ja se kertoi minulle painavan ”380 paunaa”? Onko asteikko oikea? Ehdottomasti! Kuten olemme aiemmin oppineet, asteikko mittaa voiman määrää, jonka kohdistat painovoiman (kiihtyvyyden) vuoksi. Ja tiedämme, että painovoima näillä planeetoilla eroaa niiden koon ja massan eron vuoksi.

TUNNUSKÄSITE Huomaa, että massasi EI MUUTU planeetalta toiselle; vain massaasi kohdistama voiman määrä.

Miksi kuulemme jatkuvasti, että punnan massan ja punnan voiman välillä ei ole eroa? Koska englantilaiset yksiköt luotiin siten, että 1 lbm käyttää 1 lbf täällä Maan päällä! Ja ilman jatkoa, tässä on suhde, joka saa sen tapahtumaan:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Joten lausunnon, jonka ihmiset yrittävät sanoa, pitäisi kuulostaa jotain enemmän kuin ”maan päällä, painovoiman alainen punta-massa ON punta-voimaa!”Tämän pisteen havainnollistamiseksi lasketaan 1 naulan kokoisen objektin täällä maapallolla käyttämä voima newtonin toisen lain avulla:

Voima = massa x kiihtyvyys

anna kiihtyvyys = g = 32,174 ft / s ^ 2 (tämä on maan painovoima)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Mutta yksiköitä lbm-ft / s2 ei voida oikeastaan käsittää, joten muunnamme sen punta-voimaksi (lbf) ylhäältä tulevalla suhteella:

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Olemme juuri todistaneet, että 1 lbm käyttää 1 lbf täällä Maan päällä! Jos tämä on sinulle uutta, juo olutta tänä iltana juhlimaan ymmärtämyksesi läpimurtoa! Mennään yksi askel pidemmälle osoittaaksemme, miksi asteikko lukisi eri tavalla Marsissa ja Jupiterissa

NOTHER KEY CONCEPT suhde (eq. 1) ylhäältä EI muutu, jos olet toisella planeetalla vain siksi, että painovoima muuttuu; tällä ei olisi järkeä ja näet miksi

Force = massa x kiihtyvyys

anna kiihtyvyyden = g = 12,176 jalkaa / s ^ 2 (tämä on Marsin painovoimavakio)

anna massan = m = 150 paunaa

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Annetaan jälleen kerran muuntaa tämä määrä lbm-ft / s2 tiedettäväksi (lbf) käyttämällä yllä kuvattua suhdetta:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Vaikka Luulen, että sinulla on nyt vahva käsitys tästä konseptista, kokeilemme sitä Jupiterilla, jotta se todella lähetetään sille kotiin:

Force = massa x kiihtyvyys

anna kiihtyvyyden = g = 81,336 ft / s ^ 2 (tämä on Jupiterin painovoiman vakio)

anna massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

Nyt olet nähnyt sen ja voit sanoa ymmärtäväsi sen! Joten korostetaan tärkeimmät kohdat kaikelle, mitä juuri kävelimme:

• puntaa-massa (lbm) ja puntaa-voima (lbf) EI OLE samat

• kohteen massa on vakio paikasta toiseen (ts. maasta Marsiin), mutta sen vaikutus on erilainen

• Seuraava suhde on avain ymmärtämään lbm: n ja lbf: n välistä yhteyttä:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Varusta itsesi tällä tiedolla, jotta voit taistella hyvää taistelua: seuraavan kerran, kun kuulet jonkun sanovan, että punta-massa ja punta-voima ovat samat, voit sanoa luottavaisin mielin ”KUIN HÄLÄ HÄNEN OVAT!”

$ Lb_m $ ei ole perusyksikkö. Etana on perusyksikkö.

$ 32,2 \ lb_m = 1 \ slug $

Muuntaaksesi $ 1 \ lb_m $ arvoksi $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32,2 \ lb_m} * 32,2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Siksi $ 1 \ lb_m $ tuottaa $ 1 \ lb_f $ maan päällä STP: ssä.

Tämä video selittää erinomaisesti sen.

Kommentit

• Tämä vastaus on väärä. Etana ei ole massan perusyksikkö tavanomaisessa Yhdysvaltain järjestelmässä. Punta (massa) on. Etana on melko myöhäinen keksintö yhdysvaltalaisilta tiedemiehiltä ja insinööreiltä, jotka näkivät $ F = ma $: n edun (toisin kuin $ F = kma $, joka on Newtonin ’ muoto. toinen laki, kun voima on punta-voimaa, massa on puntaa ja kiihtyvyys on jalkaa sekunnissa neliö). Punta on ollut olemassa pitkään, pitkään. Etana ei ole vielä vuosisataa vanha.

Oppikirja on keskeneräinen. Newtonin laki on yleensä kirjoitettu $ F = ma $. SI-massayksikkö on $ kg $ ja voiman $ N $. Yksi SI: n eduista on, että se selkeyttää massan ja voiman (erityisesti painon) välinen ero. Vanhassa brittiläisessä keisarillisessa järjestelmässä on useita vaihtoehtoja:

• voimme mitata massaa puntaa_massa $ lbm $; vastaava voimayksikkö on harvoin käytetty poundal $ pdl $.
• voimme mitata voimaa pounds_force $ lbf $; vastaava massayksikkö on $ slug $.

Kuitenkin katso $ lbm $ ja $ lbf $ samassa asiakirjassa. Tämä on täysin hyväksyttävää: se vastaa Newtonin lain normalisointia gravitaatiokiihdytyksellä, jolloin saadaan $ F = ma / g $. Tämän epäonnistuminen johtaa sekaannukseen.

1 punnan massa on yksi massa, joka painaa yhden punta 1 g: n painoprosentissa. Useimmissa käytännöllisissä tapauksissa punnan massa ja punnan paino määrittävät saman määrän tavaraa maan pinnalla.

Punnan massan määrittelemiseksi järjestämme Newtonin lain F = mA –

m = F / A

Liitä sitten tiedot saadaksesi punnan massan:

1 punnan massa = (1 punnan voima) / (32.174 ft / s ²)

Kommentit

• joten jos minulla olisi massa, joka painaa 2 lbf maan päällä merenpinnalla ja tarvitsin massaa, voisin laskea sen seuraavalla arvolla: m = 2 lbf / 32,2 =.062 paunaa

Tässä näyttää olevan hämmennystä. Englantilaisessa (tai amerikkalaisessa) järjestelmässä ”virallinen” massamitta on etana. Osoittautui, että 32,2 paunaa = 1 etana. Joten kytkeäksesi yhtälöön F = MA, voit käyttää M: tä etanassa, A: ta ft / s ja F: tä lbf: ssä. Ja kuten joku sanoi, ”vakiopainotteisella” painovoimalla 1 lbm käyttää 1 lbf tukea (painoa). Jos aiot tehdä merkittäviä laskelmia, on mielestäni parasta päästä eroon kaikista lbm-nimityksistä ja muuntaa kaikki etanaksi.

lbf: llä on kaksi määritelmää ja ystävä nimeltä Poundal

(1) EE System

1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2: n kiihdyttämiseen vaadittava voima (ts. kiihtyvyys painovoiman vuoksi) Tässä on kuitenkin ongelma, että se PITÄÄ säilyttää 32,174049 yksiköissään! Mikä ei ole ihanteellinen, Harkitse F = ma, mikä tarkoittaa, että ma on aina jaettava luvulla 32,174049, jolloin tämä yhtälö F = (ma ) /32.174049 tällä lähestymistavalla on kuitenkin yksi lisämukavuus, massa on yhtä suuri kuin maapallolle kohdistama voima (ts. Lbm ja lbf: n suuruus ovat yhtä suuret ja vaihdettavissa IFF, kun otetaan huomioon maapallosi voima kiihtyvyyden vuoksi painovoima 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG-järjestelmä

Tässä tapauksessa se on etanoita. Voima, joka tarvitaan 1 etanan 1 ft / s ^ 2 kiihdyttämiseen, jossa 1 etana on kätevästi määritelty 32,174048 lbm: ksi (eli sama arvo kuin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys), tällä lähestymistavalla on myös sama lisämukavuus kuin (1), massa on yhtä suuri kuin maapallolle kohdistamasi voima (ts. lbm: n ja lbf: n suuruus ovat yhtä suuret ja vaihdettavissa IFF, kun otetaan huomioon maapallosi voima painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden vuoksi nopeudella 32.174049ft / s ^ 2) \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Tunne työskentelemäsi yksikköjärjestelmän perusyksiköt, jotta MITÄÄN lopullista ratkaisua voidaan soveltaa asianmukaisesti. Molemmat muodot ovat oikein!

(3) AE-järjestelmä

Poundal, voima, joka tarvitaan kiihdyttämään 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Samanlainen lähestymistavassa (2), paitsi että se kerrotaan normalisointikertoimella yksikönmuunnoksen sijasta, jolloin säilytetään lbm ft / s ^ 2 yksikköä: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Kaikki (1), (2) ja (3) jakavat olennaisesti mennessä 32.174049, kuitenkin, milloin ja miten se tekee kaiken eron.

Tunne järjestelmän perusyksiköt, lbf on aina epäselvyysongelma, kunhan se esiintyy nykyisessä symbolisessa muodossaan. Ehdotan sdl : n (2) lbf käyttöönottoa yksikön etanalla , punnan epäselvyyttä on epätavallinen rangaistus lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Ehdottomasti, kyllä voit. tosiasia, etanan massa johdetaan painovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä .

Yritän tehdä sen mahdollisimman yksinkertaiseksi ja annan esimerkin:

– Ohita ensinnäkin sana etana … Tiedän, että se on vakioyksikkö massaa ja niin on lbm. näet lbm: n tekstissäsi ja tosielämässä 99% ajasta. Kun ymmärrät tämän käsitteen hyvin, voit tutustua etanoiden käyttöön.

– Ajattele newtonia voimana, joka tarvitaan 1 kg: n massan siirtämiseen 1 m / s ^ 2: lla

– Ajattele punta-voimaa (lbf) voimana, joka tarvitaan 1 lbm: n massan siirtämiseen 32,2 ft / s ^ s

Kun tarkastellaan kahta viimeistä kohtaa yllä, on selvää, että n ewton on hyvin erilainen kuin lbf

• Maan pinnalla 1 kg: lla on voimaa 9,81 N … tai 9,81 kgm / s ^ 2

• Maan pinnalla 1 lbm kohdistaa voimaa 1 lbf … tai 32,2 lbft / s ^ 2

Onko järkevää? … kokeile esimerkkiä.

KYSYMYS : Astronautin massa on 100 kg (220 paunaa) hänen painonsa (voimansa), jos hän on maan päällä? entä jos hän olisi planeetalla, jonka painovoima on 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2)?

VASTAUS :

Earth :

SI-yksiköt -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Imperiumin yksiköt -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Satunnainen planeetta :

SI-yksiköt -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

Imperial-yksiköt -> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112 lbf

lbm ja lbf eivät ole samat – niillä on vain sama arvo yhdessä tilanteessa, käsiteltäessä painovoimaa merenpinnalla … tutkia tilannetta ilman painovoimaa, vesisuihkun tuottamaa voimaa.

• vesitiheys: 62,4 lbm / ft ³
• suuttimen pinta-ala: 0,06 jalkaa ²
• nopeus: 10 jalkaa / s
• tilavuusvirta = alue * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * tilavuusvirta * vel = 374,4 lbm ft / s ²

muuntaa lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² jakamalla 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

on vain intuitiivista ajatella, että lbm: n määrä on suurempi kuin lbf: n määrä, oletat niiden olevan samanlaisia kuin ne usein vaihdetaan, punta voidaan käyttää massaan tai voimaan – että sen on oltava jaettuna 32,2 lbm-ft / lbf-s ² eikä vain 32,2 eikä painovoimalla. SI-järjestelmässä

• veden tiheys 1000 kg / m ³
• suuttimen pinta-ala 0,005574 m ²
• nopeus 3,048 m / s
• tilavuusvirta = alue * nopeus = 0,01699 m ³ / s
• F = dwater * tilavuus virtaus * nopeus = 51,78 kg m / s ² , joka on newtonia, joten 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – vain outoa – siinä, että sinun on lisättävä yksiköitä muunnokseen

mikä johtaa kysymykseen – mitä ovat paunat ??? ellei lbf ja lbm ole mitään muuta kuin matemaattinen manipulaatio, joka aiheuttaa paljon sekaannusta, mutta SI-järjestelmällä on samanlainen ongelma. Kun punnit joskus mitatessasi voimaa, silti SI: ssä kirjaamme tämän voiman massana (kg). Miksi emme voi luoda järkevää järjestelmää, on minun käsitykseni ulkopuolella. Hämmennys johtuu englantilaisesta järjestelmästä, meidän ei pitäisi kysyä, mikä on painosi, mutta mikä on massa. Punnitsemisen 170   lbs sijaan vastaisin sanoen, että minulla on massa 5474 paunaa ft / s ² (170 * 32,2) – aika ruokavalio mielestäni. Tietenkin tämä on naurettavaa. Hämmennys johtuu liikaa yleistymisestä, toisin sanoen 12 tuumaa jalassa, joten 32,2 lbm lbf: ssä ei ole totta. Lbm (massa) on kiihdytettävä, ennen kuin painovoimaa (gc) voidaan käyttää. Jos haluan löytää massani, otan painoni 170 paunaa jakamaan paikallisen painovoiman, sanotaan 30 jalkaa / s2 = 5,667 paunaa / (ft / s2) ja kerrotaan sitten gc: llä (painovoimavakio) 32,2 paunalla – ft / (lbf-s2) saadakseen 182,5 lbm

Henkilökohtaisesti mielestäni punnan massan (lbm) keksinyt kaveri oli lukihäiriössä. Mielestäni hän todella halusi tehdä, oli todeta;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf, joka olisi ollut täydellinen, lbf = lbm ft / s2, mutta jostakin idioottisesta syystä hän päätti sen

1 lbm * 32,2 ft / s2 tulisi = 1 lbf merenpinnalla maan päällä, joten jotta yksiköt toimisivat, sinun on joko jaettava vasen puoli tai kerrottava oikea puoli gc: llä eli 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Tämä tarkoittaa, että lbm ei oikeastaan ole massayksikkö, vaan massan painovoimavakioyksikkö (mikä on naurettavaa), joten kun kerrot lbm: n kiihtyvyydellä, sinun on jaettava gravitaatiovakio pois ennen kuin saat voiman. Muu kuin vahingossa miksi kukaan keksi tällaisen yksikön ???? ja miksi tarkennamme tällaisen yksikön pitämistä ???

kuinka paljon helpompaa olisi, että veden tiheys on 2 lbm / ft3, niin että 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 sijasta

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logiikka pettää minut .. . kiitos, joku valaisee minua ……

Kommentit

• Mitä tämä vastaus on lisännyt, mitä ei ole olemassa olevissa vastauksissa?
• vastauksessa yritetään tuoda esiin helppo väärinkäsitys, jonka muut vastaukset voivat saada jonkun tekemään, eli että lbs = 32,2 lbm se ei. massa on kerrottava kiihtyvyydellä, ennen kuin se jaetaan ” painovoimavakiona ”, jotta se voidaan muuntaa lbf: ksi tai lbf: ksi, on jaettava kiihtyvyydellä, ennen kuin se kerrotaan ” painovoimavakiona ”, jotta se muunnetaan lbm: ksi, mielestäni nämä kohdat puuttuivat muut viestit.

Täällä minä ajattelen sitä. lbf on voima, joka toimii Tätä mittaa esimerkiksi kylpyhuoneesi asteikko. lbm on kohteen todellinen massa. Joten F = m * a englanninkielisissä yksiköissä, lbf = lbm * a (alias painovoima 32,2 ft / s2) .

Ainakin näin olen aina katsonut.