Lämpökapasiteetti $ 60 \; \ mathrm {kg} $ ihmisen arvo on 210 dollaria \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Kuinka paljon lämpöä menetetään kehosta, jos sen lämpötila laskee $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Alkuperäinen treenini oli: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Määritelmän mukaan $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Ja tämä toinen vastaus on oppikirjassa annettu. Miksi emme ota huomioon massaa tällaisessa kysymyksessä?
Kommentit
- Kaikkien oikeiden vastausten lisäksi voin huomauttaa, että yksiköiden pitäminen laskennassa auttaisi. Ensimmäisen harjoittelusi ei pitäisi antaa vastausta dollareissa $ J.
Vastaa
Täällä olet hämmentävä kapasiteetti $ C $ ja erityinen lämpökapasiteetti $ c = C / m $. Kysymys antaa sinulle lämpökapasiteetin. Voit sanoa, koska se on muodossa $ kJ / ^ o C $, ei $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Siksi sinun on aina sisällytettävä yksiköt laskelmiin. Ensimmäisessä laskelmassa olisit saanut vastauksen massan * energian yksiköillä energian sijaan ja olisit nähnyt virheesi heti.
Kommentit
- Näyttää siltä, että kaksi ihmistä voitti minut siihen. Hups!
- Luulen, että me kaikki lyömme toisiamme siihen. Kolme vastausta minuutin kuluessa …
- Kuinka lämpökapasiteetti on hyödyllinen, jos massa on keskeinen tekijä, joka vaikuttaa lämpötilan muuttamiseen tarvittavaan lämmöntuotantoon tai poistoon? Tarkoittaako tämä, että molemmat kysymyksessäni annetut vastaukset ovat virheellisiä?
- Ei, toinen tekemäsi laskelma on oikea. Massan vaikutus sisältyy lämpökapasiteettiin – jotain, jonka massa on suurempi, m m $, joka on valmistettu samasta materiaalista, on korkeampi lämpökapasiteetti $ C $ (koska sillä on sama ominaislämpöteho $ c $, joten tuote $ C = mc $ on korkeampi).
Vastaa
Olet havainnut eron ja heat capacity. Heat capacity viittaa lämmöntuotantoon tai poistoon, joka vaaditaan tietyn materiaalimassan (sinun tapauksessasi 60 kg ihmiskunnan) lämpötilan muuttamiseksi yhdellä lämpötilayksiköllä. ”Ominaislämpökapasiteetti” viittaa lämmön syöttöön tai materiaalin poistoon massayksikköä kohti , jota tarvitaan lämpötilan muuttamiseen yhdellä yksiköllä. Ne ovat samanlaisia, mutta eivät samat.
Sinun tapauksessasi ominaislämpökapasiteetti olisi $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Tämä on sopusoinnussa useilla verkkosivustoilla annettujen arvojen kanssa.
MUOKKAA: Itse asiassa, kun objektille tehdään lämpö- / lämpötilakokeilu, lämmön ($ Q $) ja lämpötilan muutoksen suhde $ \ Delta T $, on kyseisen objektin lämpökapasiteetti. Jos esine on yhtenäistä materiaalia (vesi, messinki, nikkeliseos, tasainen muovi jne.), oletamme (hyvistä syistä), että jokainen nanogramma (tai mikrogramma jne.) Muuttaa lämpötilaa samalla tavalla muoti kuin kaikki muutkin nanogrammat. Tämän oletuksen perusteella otamme tuon suhteen ja jaamme sen massalla saadaksemme materiaalipohjaisen käyttäytymisen, jonka oletetaan olevan riippumaton massasta. Lukuisat kokeet ovat vahvistaneet tämän käyttäytymisen. Toisaalta, jos esine ei ole kokonaan yhtä ainesta, lämpökapasiteetin jakamisella massalla ei ole mitään järkeä, ellei kyseessä ole muu esine, jossa on sama materiaaliseos. Esimerkiksi 60 kg painava henkilö joilla on alhainen rasvapitoisuus ja korkea lihaspitoisuus, lämpökapasiteetti on erilainen kuin 60 kg painavalla henkilöllä, jolla on korkea rasvapitoisuus. Lihaksen ominaislämpö on yleensä suurempi kuin rasvan ominaislämpö. Katso tämä [kudostietokanta]. 1
Kommentit
- Kuinka lämpökapasiteetti on hyödyllinen, jos massa on keskeinen tekijä, joka vaikuttaa Lämmön muuttamiseen tarvittava lämmöntuotto tai poisto? Tarkoittaako tämä, että molemmat kysymyksessä annetut vastaukset ovat virheellisiä?
- Lämpökapasiteetti on hyödyllinen, jos esine on kiinteä ryhmittymä eri esineitä ja / tai materiaaleja. Se voi antaa sinulle käsityksen siitä, miten muut vastaavat objektit voivat käyttäytyä. Myös vastauksessani on muokkaus.
Vastaa
Olet sekoittamassa lämpökapasiteettia $ C $ ja specific lämpökapasiteetti $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ on lämpökapasiteetti massaa kohti (jouleina per aste / kilogramma, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), kun taas $ C $ on kohteen kokonaislämpöteho (jouleina per aste, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Lausekkeiden tulisi näyttää tältä:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
Kysymyksessä näet yksiköistä, että sinulle annetaan $ C $, ei $ c $.
kommentit
- Kuinka lämpökapasiteetti on hyödyllinen, jos massa on keskeinen tekijä, joka vaikuttaa lämpötilan muuttamiseen tarvittavaan lämmöntuotantoon tai poistoon? Tarkoittaako tämä, että molemmat kysymyksessäni annetut vastaukset ovat virheellisiä?