Olen juuri havainnut, että negatiivinen ominaislämpökapasiteetti on mahdollinen. Mutta Olen yrittänyt löytää selityksen tälle ilman menestystä.
Negatiivinen lämpökapasiteetti tarkoittaisi, että kun järjestelmä menettää energiaa, sen lämpötila nousee . Kuinka se on mahdollista tähden tapaus? Eikö minkään järjestelmän lämpötilan nostamiseen ole energialähdettä?
Vastaa
Harkitse satelliitti kiertoradalla ympäri maata ja liikkuu jollain nopeudella $ v $. Kiertoradan nopeus liittyy etäisyyteen maapallon keskiosasta, $ r $, seuraavasti:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Jos otamme energiaa pois satelliitilta, se laskeutuu alemmalle kiertoradalle, joten $ r $ pienenee ja sen vuoksi kiertoradan nopeus $ v $ kasvaa. Samoin jos lisäämme energiaa satelliittiin, se nousee korkeammalle kiertoradalle. ja $ v $ laskee.
Tähtien negatiivisen lämpökapasiteetin taustalla on periaate. Korvaa satelliitti vetyatomilla ja korvaa maapallo suurella vetyatomipallolla. Jos otat energiaa ulos sitten vetyatomit laskeutuvat alemmille kiertoradoille ja niiden nopeus kasvaa. Koska voimme yhdistää nopeuden lämpötilaan Maxwell-Boltzmann-jakauman avulla, tämä tarkoittaa, että kun energiaa otetaan pois, lämpötilan nousee ja siksi ominaislämmön on oltava negatiivinen. >
Tämä on tietysti hieman huijausta, koska jätät huomiotta potentiaalisen energian. Järjestelmän kokonaisenergia pienenee, kun otat energiaa pois, mutta lasku saavutetaan vähentämällä potentiaalienergiaa ja lisäämällä kineettistä energiaa. Viraalilause kertoo meille, että potentiaalienergian lasku on kaksinkertainen kineettisen energian kasvuun nähden, joten nettomuutos on negatiivinen.
Vastaus
Vaikka Johnin vastaus onkin varsin kattava, haluaisin lisätä tämän vastauksen voidakseni vahvistaa laadullista ymmärrystäni asiasta ja yrittää antaa toimenpideohjelmalle intuitiivisempi ja laadullisempi selitys negatiiviselle lämpökapasiteetti, koska OP näyttää etsivän kvalitatiivisempaa (ja intuitiivisempaa) selitystä.
Tavanomaisille esineille, kuten kiville ja tähdille, lämpötila on suora mitta esine – eli sen osien kineettinen energia. Nyt, jos – tällaisen kohteen kokoonpano on luonteeltaan sellainen, että aina kun sisäinen kineettinen energia kasvaa (pienenee), kohteen rakenteen on muututtava tavalla, joka tekee sen potentiaalinen energian väheneminen (kasvu) suuremmalla määrällä kuin incr sisäisen kineettisen energiansa helppous (lasku) – silloin ominaislämpöteho on selvästi negatiivinen!
Mustien aukkojen tarina on hieman erilainen. En ole tutkinut työtä, joka määrittää Hawkingin lämpötilan käyttämällä mustan aukon merkkijonoteoreettisia mikrotiloja, joten uskon, että en todellakaan voi antaa selitystä tai syvempää perustelua mustien aukkojen negatiivisen ominaislämpökapasiteetin takana – mutta aion selvittää mekanismi, jolla johdetaan mustan aukon ominaislämpökapasiteetti ja joka osoittaa selvästi, että sen on oltava negatiivinen.
Mustan aukon lämpötilan antaa $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Mustan aukon energiaa on pidettävä $ E = Mc ^ 2 $. Siksi $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Siten ominaislämpökapasiteetti $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. Laadullisella tavalla voidaan myös ajatella, että koska mustan aukon lämpötila on sitoutunut laskemaan sen pinta-alan kasvaessa (suurempi musta aukko, sitä viileämpi se on) ja pinta-ala kasvaa varmasti sen lisääntyessä massa (energia), mustan aukon ominaislämpökapasiteetin on oltava negatiivinen.
vastaus
Tähtien (joiden massa ja tiheys on valtava) tähtien painovoima on vastuussa lämmön noususta . koska lämpö ja tilavuus (siten tiheys) (massiivisen) tähden gravitaatio ovat yhteydessä toisiinsa.
Tämä on täsmälleen yksi tekijöistä, jotka mahdollistavat ydinfuusion (tähdissä) mahdollisuuden . Kaksi vaikutusta termodynamiikka (ja kineettinen energia) ja painovoima liittyvät negatiiviseen palautesilmukkaan (mikä tarkoittaa dynaamista vakautta )
Vastaa
kun annamme lämpöä järjestelmän lämpötila nousee, mutta kun järjestelmä laajenee, lämpötila laskee. jos laajuudet ovat sellaiset, että lämpötilan lasku on suurempi, sitten lämpötilan nousu annetusta lämmöstä johtuen. silloin lämpötila laskee jopa annetun lämmön jälkeen, joten tässä tilassa ominaislämpö voi olla negatiivinen